02 Функція y=ax²+bx+c, її властивості і графік -- 07 Графічний розв'язок квадратних рівнянь

Question 1

Способи графічного розв’язання квадратного рівняння:
Перший спосіб.
Будують графік функції y=ax^2+bx+c і знаходять точки його перетину з віссю x.

Answer 1

https://yklua-resources.azureedge.net/a9a31478-e823-4f5b-982c-3f6e1e8f83f1/1_1.png

Question 2

Способи графічного розв’язання квадратного рівняння:
Другий спосіб.
Перетворюють рівняння до вигляду ax^2=−bx−c, будують параболу y=ax^2 і пряму y=−bx−c, знаходять точки їх перетину (коренями рівняння є абсциси точок перетину, якщо такі є).

Answer 2

https://yklua-resources.azureedge.net/d9946879-aef5-452c-a61d-812ecd2e0dad/1_2.png

Question 3

Способи графічного розв’язання квадратного рівняння:
Третій спосіб.
Перетворюють рівняння до виду ax^2+c=−bx, будують параболу y=ax^2+c і пряму y=−bx (вона проходить через початок координат); знаходять точки їх перетину.

Answer 3

https://yklua-resources.azureedge.net/77d1bb2a-d92b-4d41-ac10-d8717c0f377b/1_3.png

Question 4

Способи графічного розв’язання квадратного рівняння:
Четвертий спосіб.
Застосовуючи метод виділення повного квадрата, перетворюють рівняння до вигляду
a(x+l)^2+m=0 і далі a(x+l)^2=−m.
Будують параболу y=a(x+l)^2 і пряму y=−m, паралельну осі x; знаходять точки перетину параболи і прямої.

Answer 4

https://yklua-resources.azureedge.net/39917208-d7a8-4077-b64c-9d6c73c3ca38/1_4.png

Question 5

Способи графічного розв’язання квадратного рівняння:
Зводять рівняння до вигляду ax^2/x+bx/x+c/x=0, тобто ax+b+cx=0 далі cx=−ax−b.
Будують гіперболу y=cx (це гіпербола за умови, що c≠0) і пряму y=−ax−b; знаходять точки їх перетину.

Answer 5

https://yklua-resources.azureedge.net/27106bb1-baf4-4fed-aad0-3a65597c188a/1_5.png
Зауважимо, п’ятий способ застосовуються до будь- тільки до тих, у яких c≠0.