Tallsystemer

Question 1

Binært tallsystem

Answer 1

Totallssystemet. Representerer numeriske verdier ved å bruke to symboler 0 og 1

Er et posisjonssystem med grunntall to.

Question 2

Telling binært

Answer 2

1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011 - 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 osv

Question 3

Addisjon i totallssystemet

Answer 3

1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 0 = 1
4. 1 + 1 = 10

Question 4

Addisjon i totallssystemet

Answer 4

0 1 1 0 1
+ 1 0 1 1 1
——————–
= 1 0 0 1 0 0

Question 5

Hva skal vi med tallsystemer?

Answer 5

• Å kunne uttrykke antall (skriftlig eller muntlig)

- Å kunne regne med vilkårlige tall

Question 6

Å gruppere i grupper på 6

Eggbert

Answer 6

seks egg grupperes i en kartong
seks kartonger i en flat eske
seks flate kartonger i en trekasse
seks trekasser i en konteiner

“jeg har en konteinere, to flate esker, fire kartonger og tre løse egg”

konteiner trekasse flate esker kartonger egg
____________________________________________
1 0 2 4 3

eller: 10243 (i sekstallsystemet)

Question 7

Plassverdisystemet

Answer 7

(posisjonssystemet)
Symbolenes plassering er avgjørende for tallets verdi,
35 er noe annet 53

Question 8

Nullen

Answer 8

• et fullstendig posisjonssystem krever at det konstrueres et nytt siffer, nemlig nullsymbolet
• null er plassholder

Question 9

Omgjøring fra titallssystemet til femtallssystemet

Answer 9

Plassverditabellen

125 25 5 0

(5x5x5) (5x5) (5x1) (5x0)
- —————————————-

213 (ti) = ……. (fem)
213 (ti) = 1 x 125 + 88 i rest
= 1 x 125 + 3 x 25 + 13 i rest
= 1 x 125 + 3 x 25 + 2 x 5 + 3
= 1323 (fem)

Question 10

Omgjøring fra femtallssystemet til titallssystemet

Answer 10

Plassverditabellen

125 25 5 0

(5x5x5) (5x5) (5x1) (5x0)
- —————————————-

213 (fem) = …… (ti)
213 (fem) = 2 x 25 + 1 x 5 + 3
= 50 + 5 + 3 = 58 (ti)

Question 11

Addisjon med standardalgoritme

femtallssystemet

Answer 11

1    1
       1   4   3   (fem)
\+     4  4   4   (fem)
-------------------
=  1   1  4  2    (fem)

Question 12

Multiplikasjon og divisjon med andre tallsystemer

Answer 12

Med lave tall:

• Konkretisering
• Tabellkunnskaper

Med store tall:
- Algoritmer

Question 13

Multiplikasjonssjekk

- andre tallsystemer

Answer 13

Sjekk:

• konkretiser
• gjør om til titallssystemet
• vurder tallstørrelsen