Algebra og funksjoner

Question 1

Misoppfatninger ved bokstavregning

Answer 1

• Rekkefølgen på regneoperasjonene
• Øve på å oversette
  (symboler - verbalt - bilder - konkret tall/numerisk)
• Bokstaver knyttes til konkrete objekt

Question 2

Likhetstegnets betydninger

Answer 2

Likhetstegnet er et tegn for balanse mellom to størrelser

Question 3

Ligning - vanlig løsningsmetode

Answer 3

Løsningen av en ligning endres ikke når:

1) det på høyre og venstre side av likhetstegnet adderes eller subtraheres med samme tall
2) det på høyre og venstre side av likhetstegnet multipliseres eller divideres med samme tall, gitt at det er forskjellig fra null

Eks
3x   -   8        =       2x   +  33   
legger til 8 på begge sider
3x                 =        2x  +   41
trekker fra 2x på begge sider
x                   =      41
balansen oppfylt for x verdi 41

Question 4

Uformelle metoder for ligningsløsning

Telle/regne opp og ned

Answer 4

Eks: 2 + x = 5

Question 5

Uformelle metoder for ligningsløsning

Tallkunnskap

Answer 5

Eks: 2x = 8

Question 6

Uformelle metoder for ligningsløsning

Gjette og sjekk

Answer 6

Eks: 2x + 7 = 15

Question 7

Uformelle metoder for ligningsløsning

Dekke over

Answer 7

Eks: 7 - 4/(x-1) = 5

Question 8

Uformelle metoder for ligningsløsning

Regne baklengs

Answer 8

Eks: 2x + 7 = 15

Question 9

Ligningssystem

Answer 9

en samling av ligninger i en eller flere variabler

Question 10

Lineære ligningssystemer - to ukjente

Innsettingsmetoden

Answer 10

Velg en av ligningene, løs for en av de ukjente, sett inn i gjenstående ligning. Du får da en ligning med bare èn ukjentsom du løser. Sett inn denne tallverdien i første ligning og løs det gjenstående problemet.

Question 11

Lineære ligningssystemer - to ukjente

Addisjonsmetoden

Answer 11

Baserer seg på resonnement om likevekt - addere (subtrahere) noe som er likt på hver side av en ligning, kombinere med å multiplisere med noe som er likt på hver side av en ligning

Question 12

Funksjoner

Answer 12

Vi bruker ordet funksjon om en størrelse som varierer - minker/øker - avhengig av en variabel

Question 13

Lineære funksjoner

Answer 13

y = ax + b
der a og b er konstante tall

• Funksjonsverdien til en lineær funksjon øker/minker med en fast rate når x varierer, gitt ved tallet a
• Grafen blir en rett linje

Question 14

Proporsjonalitet

Answer 14

Lineære funksjoner på formen y = ax beskriver en sammenheng vi kaller proporsjonalitet. Denne typen sammenheng er utbredt i praktiske situasjoner, og forholdstallet mellom størrelsene, a, kalles ofte en proporsjonalitetskonstant

Question 15

Tre hovedkomponenter i forberedende stoff om funksjonslære

Answer 15

1. Sammenkobling av størrelser (parkobling) etter bestemte regler
2. Oppfatning av bokstavene som variable størrelser
3. Oppbygging av koordinatsystemet og grafisk fremstilling

Question 16

Algebra

Answer 16

kunnskap/læren om generalisering av alle matematikkstykker

Question 17

Prealgebra i dag…

Answer 17

• regnerekkefølgen
• arbeid med likhetstegnets betydning
• enkle ligninger, “bottental” og sparegriser
• variabelbegrepet
• gjett regelen min
• hundrenettet
• å jobbe med å formulere og oppdage mønstre og regler
• tallfølger - figurtall

Question 18

Forslag for undervisning - Prealgebra

Positive Only

Answer 18

Læreren/utvalgte elever viser korrekt svar og forklarer tenkemåte

Question 19

Forslag for undervisning - Prealgebra

Kognitiv konflikt etterfulgt av konfliktsamtale

Answer 19

Tilrettelegger for diagnostisk undervisning

Question 20

Forslag for undervisning - Prealgebra

Positive and negative

Answer 20

Viser både korrekte og ikke-korrekte svar (som skyldes misoppfatninger) og får elevene til å forklare tankegangen ved begge