Statistique UNI/BIV

Question 1

Univariée/multivariée

Answer 1

Une seule variable/plusieurs variables

Question 2

Individu statistique

Answer 2

Objet qu’on observe à condition qu’il y en ai plusieurs, élément d’une population

Question 3

Population statistique

Answer 3

Ensemble des individus statistiques, la population doit être homogène.

Question 4

Distribution

Answer 4

Ensemble des populations

Question 5

Caractère ou variable

Answer 5

Ce qui caractérise les individus. Exemple : population, superficie, PIB etc..
La variable peut être qualitative ou être quantitative.

Question 6

Modalité

Answer 6

Valeur d’une variable pour 1 individu

Question 7

Les types de données qualitatives

Answer 7

• Nominales = contiennent une notion de différence, aucun ordre
• Ordinales : contiennent une notion d’ordre non mesurable
• Discrètes : il y a moins de modalités que d’individus : hopital/région…
• Exhaustives : il y a autant de modalités que d’individus : Nom des pays/ Identifiant.

Question 8

Les types de données quantitatives

Answer 8

• de stock : données brut : suprficie
• de taux : rapport/indice (chomâge, pop. active)
• discrètes : il y a moin de valeurs que d’individus : taille
  de chaussures, taux de chômage discrédité
• continues : nombre illimité de valeurs dans un intervalle : altitude, surface, superficie
• repérables : le zéro est conventionnel : température
• mesurables : le zéro signifie l’absence

Question 9

Les types de tableaux

Answer 9

• élémentaire : il décrit un nombre d’individu par un nombre de variable. On note i la modalité que prend l’individu pour la variable x ce tableau est aussi appelé tableau de donnée géographique.
• de contingence : tableau élémentaire que l’on transforme.
• Tableaux à double entrée
• Tableaux disjonctif complet

Question 10

Valeur centrale

Answer 10

résumer par une seule valeur l’ensemble d’une distribution : moyenne, médiane, mode

Limite : le résumé d’une distribution par 1 valeur ne renseigne pas sur la disposition des valeurs autour de cette valeur centrale. La dispersion statistique correspond à la tendance qu’ont les valeurs à ce répartir autour de valeurs centrales.

Question 11

Médiane

Answer 11

valeur qui partage l’ensemble des valeurs en 2 effectifs égaux

Question 12

Mode/classe modale

Answer 12

valeur la plus fréquente

Question 13

paramètres de dispersion absolue

Answer 13

• étendue : valeur max - min L’étendue est un indicateur de la dispersion des valeurs de cette série statistique
• quartile : borne des classes en effectifs égaux
• écart absolue moyen : correspond à la distance moyenne à la moyenne
• écart-type : le plus utilisé, on le calcule en faisant la racine carré de la variance. Il permet une infos sur la répartition de la valeur des individus par rapport à l’écart type et le paramètre de disposition qui complète la moyenne à la médiane.

Question 14

Variance

Answer 14

Correspond aux carrés des écarts à la moyenne. Mesure globale de la dispersion autour de la moyenne. Ce n’est pas un paramètre de dispersion absolue.
v(x)= 1/nSOMME

Question 15

Paramètres de dispersion relative

Answer 15

• Le coefficient interquartile (CI)
  CI= (Q3-Q1)/2

Coefficient de variation CV= Ecart-type/moyenne

Question 16

Loi de Gauss

Answer 16

Probabilités de trouver des valeurs à la distance de la moyenne :

• 68% entre -1 et +1 de l’écartype
• 95% entre -2 et +2 écartype
• 5% entre -3 et +3

Question 17

La contrainte des valeur absolue

Answer 17

c’est un mode de mesure par unité.

Question 18

5 distribution

Answer 18

• unimodale (comme la courbe de Gauss)
• multimodale : travailler en sous groupe pour une bonne analyse
• symètre : répartition homogène
• dissymétrique à gauche : + dans les valeurs faible
• dissymétrique à droite : + dans les valeurs fortes

Question 19

Vocab important

Answer 19

• variables qualitatives, variables quantitatives, partition en classe (méthode de discrétisation/dispersion), valeurs centrales, forme de la distribution, les dispersions.

Question 20

Calcul paramètre de dispersion relatif

Answer 20

PDA
__________________________
VC

Question 21

Relation statistique bivariée

Answer 21

La modification d’une variable va en modifié une autre
exemple : croissance altitude = baisse des températures

Limite : relation statistique ne suppose pas simplement une situation de causes à effets.

Question 22

Résidu statistique

Answer 22

Quelque chose qui sépare un élément de la tendance générale.

Et dont les facteurs restent à déterminer.

Question 23

Covariance

Answer 23

mesure qui permet d’évaluer si deux variables sont indépendantes ou pas et donner leurs relations
L’indépendance statistique signifie que la covariance est nul.

Formule = (xi - moy de x) * (yi - moy de y)
________________________
N (somme des individus)

• covariance positive/négative
• corrélation = intensité de la relation

Question 24

Limite Covariance

Answer 24

nous dis rien sur. de l’intensité statistique. Impossible à interpréter car il n’est pas borné par une valeur. D’où passage à la corrélation qui permet de connaître/estimé l’intensité de la relation.
r = cov(x,y)
______
o * oy

coefficient de relation r = indice entre 0 et 1 plus on s’éloigne du 0 plus la relation est forte, plus on s’éloigne du 1 moins la relation est forte.

Question 25

Significativité de la relation

Answer 25

On peut se demander si il y a des données suspect donc il faut prouver que les résultats ne viennent pas pas du hasard donc pour vérifier on procède à un test statistique -> le test de Bravais-Peason on part de l’hypothèse nulle H(0) ; choisir la marge d’incertitude ( environ égale 0,05) et je confronte le résultat.

Question 26

Le test du Chi2

Answer 26

Consiste à mesurer l’écart entre une situation observée et une situation théorique et d’en déduire l’existence et l’intensité d’une liaison mathématique. En sciences sociales on utilise le test du Chi2 dans la même logique que celle appliquée au calcul du coefficient de corrélation linéaire pour des variables quantitatives : existe-t-il une liaison entre deux variables, si oui quelle est son intensité ? On confronte une situation observée et une situation théorique d’indépendance mathématique.

Question 27

Standardisation des données

Answer 27

Centrage des données et réduction lorsqu’une distribution est très hétérogène. Elle permet de rassembler et comparer des choses aux caractéristiques différentes (on les mets sur un pied d’égalité) voir exemple des piesomètre.
Ecart à la moyenne/Ecart-type

Question 28

Coefficient de Bravais Pearson

Answer 28

Permet de détecter la présence ou l’absence d’une relation linéaire entre 2 variables quantitatives continues
r (x,y) = COV(x,y) / q x qy) il varie de 1 à -1
3 cas de figure :
- si r = 0 pas de corrélation entre x et y
- si r = 1 corrélation forte entre les deux variable
- si r = -1 il y a une forte relation négative

Question 29

Droite de régression

Answer 29

y = ax+b

a = cov(x;y) / (écartype x)²

b= moy Y - a moy X

Question 30

Coefficient de détermination

Answer 30

R = r² Permet de donner une estimation théorique et d’en dégager les éventuelle résidus.