Statistik föreläsning V Hypotesprövning av medelvärden Flashcards
När vet du att du ska använda z-test?
När du har ETT (1 st) stickprovsmedelvärde, t.ex. ett medelvärde
När vet du att du ska använda t-test?
Antingen för två oberoende eller två beroende mätningar
När du har frågeställningen “skiljer sig medicinstuderandes IQ från totalpopulationens?” Vilka hypoteser ska du jobba med?
H0 (nollhypotesen) att det inte finns någon skillnad mellan medicinstuderandes IQ från totalpopulationenns
H1: att skillnaden mellan IQ för medicinstuderandes IQ från totalpopulationens är tillräckligt stor för att vara signifikant
När kan z användas?
Z kan användas om man jämför ett stickprovsmedelvärde med ett känt populationsmedelvärde och man även har kunskap om populationens standardavvikelse
Om man inte har någon kunskap om populationens standardavvikelse, hur gör man då istället?
Om man inte har någon kunskap om populationens standardavvikelse utnyttjas stickprovets standardavvikelse som en uppskattning. De testvariabler som man då använder sig av följer de så kallade t-fördelningarna med olika antal frihetsgrader.
Hur går man tillväga vid en hypotesprövning?
För att genomföra hypotesprövningen beräknas först ett observerat värde på z eller t. Detta jämförts med ett kritiskt gränsvärde, oftast för alfanivån 5 %. Om det beräknade värdet är mer osannolikt att få enbart av en slump än något av de kritiska värdena förkastas H0 till förmån för H1. Man säger att skillnaden är signifikant.
Vilken är den vanligaste prövningen man gör?
En tvåsidig prövning
Vad gäller för negativa värden på z gällande nollhypotesen (H0)?
Förkasta nollhypotesen om observerat z är mindre än kritiskt z
Vad gäller för positiva värden på z gällande nollhypotesen (H0)?
Förkasta nollhypotesen om observerat z är större än kritiskt z
När gör man ensidiga prövningar?
Det görs sällan. Då har man mkt goda teoretiska eller empiriska grunder.
Genom att behålla H0, är det som att säga att det inte finns någon skillnad alls?
Nej, det behöver det inte betyda. Det vi har visat är bara att skillnaden mellan de medelvärden vi jämför, i exemplet ovan ett stickprovsmedelvärde och ett populationsmedelvärde, inte är tillräckligt stor för att vi tills vidare ska kunna tro att det finns någon skillnad mellan populationerna. Om vi ökar stickprovet med ytterligare individer kanske den lilla skillnaden ändå visar sig vara signifikant.
Vid jämförelse mellan ett stickprovsmedelvärde och ett populationsmedelvärde använts t med df = ?
df = n -1 (formel 8:2)
Vid jämförelse mellan två stickprovsmedelvärden från oberoende stickprov (mellanindividdesign) används t med df = ?
df = n1 + n2 - 2 (formel 8:6)
Vid parvis jämförelser av stickprovsmedelvärden (inomindividdesign) beräknas differensen mellan tillfällena och den testvariabel som används är t med df = ?
df = n - 1 (formel 8:8)
Vad står df för?
Antalet frihetsgrader
För vad för typ av undersökning använder man t-test?
Hur en grupp skiljer sig från en annan grupp, skillnader MELLAN grupper
När lämpar det sig att använda ensidiga test?
Men i vissa specialfall kan det finnas anledning att använda så kallade ensidiga test. De lämpar sig för hypoteser om att det ska finnas en skillnad i en viss riktning. Det kan vara relevant om vi har att göra med någon process där vi kan vara säkra på att det inte kan bli en ökning, eller en minskning. Oftast är det inte så. (därav vanligare med tvåsidiga test)
Vad är skillnaden på oberoende och beroende mätningar?
Oberoende - olika individer i varje grupp, män respektive kvinnor - två oberoende stickprov.
Beroende - här har vi samma individer fast vid 2 mättillfällen, före och efter interventionen. Man säger att det råder ett beroende i data. Skattningarna vid tillfälle 2 beror delvis på skattningarna vid tillfälle 1, eller är åtminstone korrelerade med dem. Det här är ett exempel på inomindividdesign. Man brukar också säga att man har parvisa observationer av X för varje individ.
Vad är det fiffiga när man har inomindividdesign?
Det fiffiga när man har en inomindividdesign är att man så att säga kan ta hänsyn till individfaktorerna. Det gör man genom att studera interventionens effekt på varje individ. Hur då? Varje individ har 2 skattningar och för varje individ finns det en effekt av interventionen som kan beskrivas D= x1 - x2 (D=differens)
Kan du nämna Cohens d dvs effektstyrkan?
Effektstyrkan utgörs av ett standardiserat mått på avståndet mellan de två populationsmedelvärdena, med populationens standardavvikelse som enhet.
Effektstyrka:
Liten 0,2
Måttlig 0,5
Stor 0,8 (eller mer)
