seance 3: volatilité Flashcards
les 3 caractéristiques qui affectent la volatilité des obligations
- Taux de coupon: Plus le taux du coupon est bas, plus l’obligation est volatile
- Échéance: Plus l’échéance est longue, plus l’obligation est volatile
- Taux de rendement: Quand les taux sont bas, la volatilité des obligations est plus élevée
plus le taux de coupon est faible, plus la volatilité est:
grande
car une plus grande partie de leur valeur provient des flux futurs (valeur nominale à l’échéance plutôt que des paiements de coupons réguliers).
plus l’échéance est grande, plus la volatilité est:
pourquoi
grande
car valeur nominal impact bcp la valeur actuelle. la rend plus sensible aux changements des taux car elle sera recue plus tard.
plus le taux de rendement est élevé, plus la volatilité est:
faible
(par la convexité de la courbe taux/prix)
pourquoi il est important de bien pouvoir mesurer la volatilité du prix d’une obligation
car il faut bien évaluer le risque de taux d’intérêt
quelles sont les 3 mesures de la volatilité des obligations afin de bien évaluer le risque de taux d’intérêt
- prix ou valeur d’un point de base
- valeur en rendement d’une variation de prix
- durée
plus le prix d’un point de base est grand, plus le prix du titre est :
volatil
plus le changement de rendement est élevé (cote du marché), moins le prix du titre est:
volatil
quelles sont les 4 propriétés reliées à la volatilité (en lien avec la convexité de la relation prix-taux de rendement)
- le changement de prix en % est pas la même pour toutes les obligations
- pour des petits changements dans le taux requis, le changement de prix en % est similaire pour une hausse ou baisse de taux
- pour des grands changements dans le taux requis, le changement de prix en % n’est pas la même pour une hausse ou baisse de taux
- pour des grands changements dans le taux requis, la hausse de prix en % est plus grande que la baisse de prix en %
dabs le cas ou le taux d’intérêt augmente, des coupons élevés réduisent quoi et pourquoi ?
l’impact négatif sur le prix car réinvestissement des coupons à un taux plus élevé
lorsque le niveau initial du taux de rendement à l’échéance est élevé, une variation du taux a un _____ impact.
pourquoi
faible impact
on se situe à droite de la courbe, forme plate
lorsque le niveau initial du taux de rendement à l’échéance est faible, une variation du taux a un _____ impact.
pourquoi
fort impact
on se situe à gauche de la courbe, forme apique
Une façon de voir l’effet sur le prix d’une petite variation du taux de rendement est de calculer q _____________________
en divisant par P on obtient:
la dérivée de la fonction de prix par rapport au taux
la variation du prix en % due à une petite variation du rendement
nomme les 2 mesures de durée et leur différence
- Durée de Macaulay: moyenne pondérée des échéances des flux monétaires
- Durée Modifiée: directement reliée à la variation du prix en % du a une petite variation du taux de rendement
il y a une relation inverse ou direct entre le prix et le taux de rendement ?
inverse
lequelle entre la durée modifiée ou de Macaulay est la meilleure mesure de volatilité ?
durée modifiée
plus la durée est longue, plus le prix d’une obligation est :
volatil
si Tc = 0 et que D = n et Dm est plus petit que n
qu’est-ce que cela veut dire sur les flux monétaires
un seul flux monétaire qui arrive à l’échéance
si D et Dm sont plus petit que n
qu’est-ce que cela veut dire sur les flux monétaires
ceux qui arrive avant l’échéance sont incorporés dans le calcul de la durée, ce qui diminue l’échéance moyenne
la date de paiement du dernier flux a moins d’importance dans calcul de la durée
une hausse de TC entre une ____ de D et Dm
pourquoi
baisse
les coupons protègent la valeur de l’obligation contre les variations des taux d’intérêt
une hausse de n entre une ____ de D et Dm
quelle est l’exception
hausse (normalement)
exception chez les obligations fortement escomptées avec échéance longue car le rendement diminuer apres une échéance tres longue
une hausse de y entre une ____ de D et Dm
baisse
vrai ou faux
on peut faire une moyenne pondérée de la durée des obligations pour trouver la durée d’un portefeuille d’obligations
vrai
quelle est l’équation de la durée entre 2 dates de coupons
Dk = D0 - K
on peux approximer linéairement la variattion de prix d’une obligation
comment
delta P / P = -Dm * delta y
plus delta y est petit (la variation du taux de rendement interne ou promis), plus l’approximation est meilleure
on ne tient donc pas compte de la convexité
comment on nomme la durée en dollar
DmP
entre la durée et la durée en dollar
la _____ est utilisée souvent pour les placements, alors que la ________ est préférée pour la couverture
la durée
la durée en dollar
quelles sont les limites de la durée
- offre mesure convenable de la volatilité des prix pour obligations à FABLES VARIATIONS du taux de rendement (y)
- on suppose que relation entre prix et taux est LINÉAIRE. mais elle est CONVEXE
- pour fortes variations, la durée surestime les baisses de prix et sous-estime les hausses
pour une meilleure mesure lors de fortes variations du taux de rendement, il faut tenir compte de ________
quelle mesure mathématique prend cela en compte
la convexité de la relation prix/taux de rendement (p/y)
la dérivée seconde
quelle est l’équation de la convexité en dollar
C*P
vrai ou faux
le marché n’aime pas la convexité
faux
le marché aime la convexité et serait prêt à payer un prix relatif plus élevé ou exiger un rendement relatif plus faible
le gain en capital résultant d’une baisse importante du taux de rendement est plus _______ que la perte en capital qui découlerait d’une hausse équivalente du taux
élevé
le convexité amplifie le gain en capital et amoindrit la perte en capital
on peux aussi estimer la variation de prix à l’aide de l’approximation _______________________
quadratique de taylor
le C dans l’équation est la convexité
quelles sont les remarques importantes sur la durée et la convexité
- supposent structure à terme des taux d’intérêt horizontale et des mouvements de taux parallèles
- valides pour obligations standards. ne s’appliquent pas toujours quand il y a clauses optionnelles
quelle est l’objectif de la durée
de mesurer la sensibilité du prix par rapport au taux d’intérêt
à quoi servent la durée et la convexité effectives
l’approximation de la durée modifié et la convexité pour n’importe quel type d’obligations
