Reale und ideale Gase Flashcards
Was Unterscheidet ideale und reale Gase?
- ideales Gase -> würde beim Abkühlen bis zum absoluten Nullpunkt nicht kondensieren
=> die meisten Gase kommen den Eigenschaften des idealen Gases nahe, wenn ihre Temperatur genügend weit oberhalb ihres Verlüssigungspunktes liegt, wenn also keine Kräfte zwischen den Molekülen wirken (außer beim Zusammenstoß) und das Eigenvolumen der Moleküle klein ist im Verhältnis zum Gasvolumen.
=> In der Nähe des Kondensationspunktes (hoher Druck, niedrige Temperatur) weichen die Eigenschaften realer Gase von denen des idealen Gases jedoch erheblich ab.
Wie lautet die Zustandsgleichung realer Gase?
-> van-der-Waals´sche Zustandsgleichung: (p+a*n²/V²)*(V-n*n)=n*R*T oder (p+A/V[m]²)*(V[m]-b)=R*T [Zustandgleichung ideales Gas: p*V=n*R*T] => bei realen Gasen muss der Druck um den Binnendruck (durch Kohäsion zwischen den Molekülen) vergrößert werden und das Gasvolumen um das Kovolumen verkleinert werden a,b -> van-der-Waals-Konstanten V[m] -> molares Volumen = V/n n -> stoffmenge des Gases
Durch welche Zustandsgrößen werden Gase bestimmt?
- Druck
- Volumen
- Temperatur
=> Als Zustandsänderung bezeichnet man Änderungen von zwei oder allen Zustandsgrößen
=> Alle Zustandsänderungen sind mit Energieaustausch oder - umwandlung verbunden.
Wie lautet der erste Hauptsatz der Thermodynamik?
Zufuhr von Wärmeenergie und mechanischer Arbeit vergrößer die innere Energie eines abgeschlossenen Systems.
Q+W=dU [U -> innere Energie]
-> zugeführte Wärmeenergie und am System verrichtete Arbeit sind positiv | abgegebene Wärmeenergie und vom System verrichtete Arbeit sind negativ
-> Energieerhaltungsgesetz allgemeinste Form: In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Energien konstant
=> daraus folgt, das Energie weder aus dem Nichts entstehen noch vernichtet werden kann
=> Unmöglichkeit eines Perpetuum mobile (1. Art): Es gibt keine Vorrichtung (Maschine, System usw.), die mehr Energie abgibt, als ihr zugeführt wird.
Wie ist die Volumenänderungsarbeit für das ideale Gas definiert?
W[V]=-pdV
-> mechanische Arbeit bewirkt eine Änderung des Volumens (W positiv -> Kompression | W negativ -> Expansion)
=> damit lautet der 1. Hauptsatz: Q=dU+pdV
=> die zugeführte Wärmeenergie bewirkt eine Erhöhung der innere Energie und/oder eine Vergrößerung des Volumens.
Was versteht man unter dem Begriff “innere Energie”?
Die gesamte im System vorhandene Energie. Die innere Energie ist eine Zustandsfunktion, d.h. eine nur vom Zustand (p,V,T) abhängende Größe. Der Weg, auf dem dieser Zustand erreicht wurde, spielt keine Rolle.
-> zu jedem Zustand eines Systems gehört ein eindeutig bestimmter Wert der inneren Energie
=> Bestimmung über 1. Hauptsatz bei W[V]=0
U=3/2Nk*T [k-> Boltzmann-Konstante; N-> Teilchenanzahl]
-> Die innere Energie einer bestimmten Menge (Masse) des idealen Gases hängt nur von seiner Temperatur ab.
Wie ist die Enthalpie definiert?
H=U+pV
-> Sie ist die Summe aus innerer Energie und dem Produkt aus Druck und Volumen.
=> das Produkt pV wird als Verdrängungsarbeit bezeichnet
[Lässt sich nicht unmittelbar als eine anschauliche Energiegröße eines System interpretieren. Unter bestimmten Bedingungen jedoch treten in einem System Energiegrößen auf, die formelmäßig mit der Enthalpie oder mit Enthalpieänderungen des Systems übereinstimmen.
Was versteht man unter einer isochoren Zustandsänderung?
dV=0 -> V=konst
=> es gilt das 2. Gesetz von Gay-Lussac: p/T=konst | p~T
=> 1. Hauptsatz vereinfacht sich wegen dV=0 -> W=0 zu: Q=dU -> die zugeführte Wärmeenergie bewirkt nur eine Erhöhung der inneren Energie
Was versteht man unter einer isobaren Zustandsänderung?
dp=0 -> p=konst
=> es gilt das 1. Gesetz von Gay-Lussac: V/T=konst | V~T
=> Aus dem 1. Hauptsatz ergibt sich wegen Q=dU-W): W=-pdV=-nR*dT [R-> allgemeine Gaskonstante
Was versteht man unter einer isothermen Zustandsänderung?
dT=0 -> T=konst
=> es gilt das Gesetz von Boyle-Mariotte: p*V=konst | p~1/V
=> bei einer isothermen Zustandsänderung wandelt sich die zugeführte Wärmeenergie restlos in mechanische Arbeit um.
Was versteht man unter einer isentropen Zustandsänderung?
auch adiabatisch genannt
dQ=0
=> es gilt das Gesetz von Poisson p*V^kappa=konst
=> es findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt -> völlige Wärmeisolierung (lässt sich kaum realisieren)
[kappa -> Isentropenexponent]
Was versteht man unter einer polytropen Zustandsänderung?
real ablaufender Prozess (zwischen isotherm (dT=0) und isentrop (dQ=0)), bei dem ein Teil der Wärme mit der Umgebung ausgetauscht wird.
Es gilt: p*V^n=konst [n-> Polytropenexponent}
Was versteht man unter dem Begriff “Kreisprozesse”?
Einen Prozess, bei dem nach einer Reihe von Zustandsänderungen der ursprüngliche Ausgangszustand wieder erreicht wird.
-> Alle periodisch arbeitenden Wärmekraftmaschinen führen solche Kreisprozesse aus.
[p,V-Diagram: es ergibt sich ein geschlossener Kurvenzug -> der Inhalt der umschlossenen Fläche entspricht der abgegebenen Arbeit wenn die Kurve rechtsherum durchlaufen (Rechtsprozess) wird => Wärmekraftmaschine (Wärmeenergie -> mechanische Arbeit) | wird die Kurve linksherum durchlaufen (Linksprozess) wird Arbeit aufgenommen => Kraftwärmemaschinen: Kältemaschine bzw. Wärmepumpe (mechanische Arbeit -> Wärmeenergie)]
Was versteht man unter dem Begriff “Carnot´scher Kreisprozess”?
Dieser beschreibt die günstigste Abfolge von Zustandsänderungen für die Umwandlung von Wärmeenergie in mechanische Energie.
1. isotherme Expansion
2. isentrope Expansion
3. isotherme Kompression
4. isentrope Kompression
-> Die Umwandlung von Wärme in mechanische Energie geschieht nicht vollständig, sondern nur teilweise
=> thermischer Wirkungsgrad eta=T[1]-T[2]/T[1]=1-T[2]/T1
Was besagt der 2. Hauptsatz der Thermodynamik?
-Wärme kann nur dann in Arbeit umgewandelt werden, wenn zugleich ein Teil der Wärme von einem wärmeren auf einen kälteren Körper übergeht (Prinzip der Wärmekraftmaschine).
- Wärme kann von einem kälteren auf einen wärmeren Körper nur unter Aufwand mechanischer Arbeit übertragen werden (Prinzip der Kältemaschine)
-> ein Perpetuum mobile 2. Art ist unmöglich
=> macht eine Aussage über die Richtung der Energieübertragung
