Mechanische Wellen Flashcards
Was versteht man unter einer mechanischen Welle?
Einen sich ausbreitenden Schwingungsvorgang in einem ausgedehnten Medium. Dieses besteht aus einer großen Anzahl schwingungsfähiger, miteinander gekoppelter Teilchen.
Wird ein Teilchen zum Schwingen angeregt, dann wird es zum Zentrum einer sich ausbreitenden Wellenbewegung. Kinematisches Kennzeichen ist das Fortschreiten der Schwingungsphase, dynamisches Kennzeichen der Energietransport. Beides geschieht mit Phasengeschwindigkeit (Wellengeschwindigkeit).
Wie lautet das Huygens´sche Prinzip?
Jeder von einer Wellenbewegung erfasste Punkt eines Mediums wird selbst zum Ausgangspunkt einer neuen Welle, einer so genannten Elementarwelle.
Die vielen entstehenden Elementarwellen überlagern sich zu einer gemeinsamen Wellenfront.
=> Das Huygens`sche Prinzip gilt für alle Wellenarten (auch EM)
Welche Wellenarten gibt es (mechanische Wellen)?
- Querwellen (transversale Wellen): Teilchen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung -> wechsel von Wellenbergen und Wellentälern
- Längswellen (longitudinale Wellen): Schwingungs- und Ausbreitungsrichtungen sind gleich -> wechsel von Verdichtungen und Verdünnungen
- lineare Wellen: 1-dimensionale Wellen
- Flächenwellen: 2-dimensionale Wellen
- Raumwellen: 3-dimensionale Wellen
Was versteht man unter der Wellenlänge (mechanische Welle)?
Den Abstand zweier benachbarter Teilen gleicher Schwingungsphase. Sie ist weder orts- noch zeitabhängig.
Wie ist die Phasengeschwindigkeit definiert?
c=lambda*f [lambda-> Wellenlänge, Abstand zweier Teilchen gleicher Phase]
Wie lautet die Wellengleichung für mechanische Wellen?
d²y/dx²-1/c²*d²y/dt²=0 [c-> Ausbreitungsgeschwindigkeit (ist abhängig von Dichte, Elastizität, u.Ä.)
-> die 2. Ableitung der Elongation nach der Zeit ist proportional der 2. Ableitung nach dem Weg
Wie lautet ein wesentliches Merkmal einer Welle?
Die Schwingungen einer Welle verlaufen örtlich und zeitlich periodisch.
Was versteht man unter einem Phasensprung?
Wird eine eindimensionale Welle (z.B. Seilwelle) an der Grenze Medium 1 - Medium 2 reflektiert (ganz oder teilweise), so tritt ein Phasensprung von pi auf, wenn Medium 2 “dichter” ist, d.h. die kleinere Phasengeschwindigkeit besitzt
-> Wellenberg wird zu Wellental (und umgekehrt)
Was versteht man unter einer stehenden Welle?
Zwei Wellen, die gleichzeitig in entgegengesetzter Richtung durch das gleiche Medium laufen, überlagern sich zu einer stehenden Welle (Voraussetzung: Amplitude, Frequenz und Wellenlänge stimmen überein)
- > am häufigsten entstehen stehende Wellen, wenn sich eine 1d Welle nach einer Reflexion mit sich selbst Überlagert
- > Stellen an denen die Amplitude immer Null ist heißen Wellenknoten
- > Stellen deren Amplitude immer 2y[max] ist heißen Wellenbäuche
- > In einem Medium begrenzter Länge l kann sich eine stehende Welle nur bilden, wenn l ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge (lambda/2) ist.
Was passiert bei der Überlagerung von Wellen?
Wenn mehrere Wellen ein Medium durchlaufen, kommt zur Interferenz -> es gilt das Prinzip der ungestörten Überlagerung (Superpositionsprinzip)
Was versteht man unter dem Begriff “Auslösung”?
Bei Interferenz von zwei Wellenzügen mit gleicher Amplitude (y[max;1]=y[max;2]) ist die minimale Gesamtamplitude y[max;R]=0 => es tritt Auslöschung ein.
Wie lautet das Reflexionsgesetz?
alpha=ß | Beide Strahlen und das Lot liegen in einer Ebene
-> Einfallswinkel = Ausfallswinkel
Trifft eine ebene Welle an der Grenzfläche des Medium auf ein anderes, so tritt eine völlige oder teilweise Reflexion auf. Die Konstruktion der reflektierten Strahlen erfolgt nach dem Huygens´schen Prinzip (am Reflexionspunkt entsteht eine Elementarwelle
=> gilt auch für EM-Wellen
Wie lautet das Brechungsgesetz?
sin(alpha)/sin(ß)=c1/c2 [c1 | c2 -> Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen in Medium 1 | 2
Trifft eine Welle unter einem Winkel alpha>0 auf einen Bereich, in dem sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit ändert, so ändert sich ihre Ausbreitungsrichtung
=> gilt auch für EM-Wellen
Was versteht man unter dem Begriff Beugung?
Trifft eine ebene Welle auf eine Wand mit einem schmalen Spalt, dann breitet sich der durch die Öffnung hindurchgelangte Strahl fächerartig auseinander, die Welle wird gebeugt.
- > folgt aus dem Hygens´schen Prinzip
- > der Winkel zwischen ursprünglicher und den neuen Richtungen nennt man Beugungswinkel
- > die Welle dringt auch in den sog. Schattenraum ein
Was versteht man unter der Energiedichte einer Welle?
Den Energiegehalt der Welle, bezogen auf ein bestimmtes Volumen des Mediums.
-> In jeder Welle wird Energie transportiert, die als Schwingungsenergie von Teilchen zu Teilchen des Mediums weitergeleitet wird.
