Dynamik der Drehbewegung + Gravitation Flashcards
Was versteht man unter der Zentripetalkraft?
Eine ständig zum Mittelpunkt der Drehbewegung (Drehzentrum) gerichtete Zentralbeschleunigung (Radialbeschleunigung a[r]) => Ist Ursache der Zentralbewegung (bei Massepunkt/starrer Körper)
-> F=ma
=>F[r]= mv²/r=m[omega]²r=p*[omega]
[omega]=Winkelgeschwindigkeit des Körpers
Zentripetal- und Zentrifugalkraft sind gleich groß, aber entgegengerichtet
Was versteht man unter der Zentrifugalkraft?
- wird auch Fliehkraft genannt
- ist die bei einer Kreisbewegung radial nach außen wirkende Trägheitskraft
- ist die Gegenkraft zur Zentripetalkraft
- zwingt einen Körper auf eine Kreisbahn und hindert ihn, sich (der Trägheit folgend) tangential weiterzubewegen
- F[Z]=mv/r=m[omega]²r=p[omega]
- bei Bewegung auf einer Kreisbahn wirkt zusätzlich stets die Gewichtskraft des Körpers -> zusammengefasst durch Krafteaddition
Was versteht man unter der Coriolis-Kraft?
- ist eine Trägheitskraft (Scheinkraft) bei der Rotation
- lenkt einen sich bewegenden Körper quer zu seiner Bewegungsrichtung ab, wenn die Bewegung relativ zu seinem rotierenden Bezugssystem beschrieben wird (wirkt nur in rotierenden Bezugssystemen)
- benötigt mindestens eine Bewegungskomponente senkrecht zur Drehachse
- Bewegung in einer Ebene senkrecht zur Drehachse -> Corioliskraft wirkt auch in dieser Ebene => Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit werden zu einer Kreisbahn gekrümmt
- Coriolis-Beschleuning a[C]=2v[omega]
- Coriolis-Kraft F[C]=2m(v{Kreuz}[omega]) | und für den Betrag F[C]=2mv[omega]sin[phi]
Was besagt das Dynamische Grundgesetz der Rotation?
Unter der Wirkung eines Drehmoments (M) erfährt ein drehbar gelagerter starrer Körper eine Winkelbeschleunigung ([alpha])
-> ist abhängig von der Verteilung der Körpermasse bezüglich der Drehachse => Trägheitsmoment (J)
=> M=J[alpha] (entsprechen dem dynamischen Grundgesetzt der Translation F=ma)
Wie ist das Trägheitsmoment definiert?
- bei einem drehbaren Körper => Verhältnis von wirkendem Drehmoment (M) zur erzielten Winkelbeschleunigung ([alpha]) = konstant M/[alpha]=J
- für Punktpasse mit Kreisbahnradius r: J=r²*[delta]m
Was versteht man unter reduzierter Masse?
- eine fiktive Masse, die unter bestimmten Voraussetzungen die Eigenschaften zweier Einzelmassen eines Systems repräsentiert
- im Abstand r zur Drehachse angeordnet
- besitzt das gleiche Trägheitsmoment
- m[red]=J/r² | m[red]=m[1]*m[2]/(m[1]+m[2])
Wie ist die Arbeit bei der Rotation definiert?
W=M*phi (wenn Drehmoment M=konst / ~F -> F=M/r
Arbeit bei Rotation = Drehmoment x Drehwinkel
Wenn M nicht konstant -> W=Integral(W)dphi
Wie ist die Leistung bei der Rotation definiert?
P=Momega
Momentanleistung = Momentandrehmoment x Momentanwinkelgeschwindigkeit
[mit M=Fr und omega=v/r =>P=F*v]
Wie ist die Rotationsenergie definiert?
E[rot]=J*omega²/2 (J=Trägheitsmoment [muss auf die Rotationsachse bezogen sein!]; omega=Winkekgeschwindigkeit)
=> eine Änderung der Winkelgeschwindigkeit hat eine Änderung der Rotationsenergie zur Folge
Wie ist der Drehimpuls (Drall) definiert?
L=Jomega (Drehimpuls ist eine vektorielle Größe (axialer Vektor) und hat die Richtung der Drehachse)
Eine Änderung des Drehimpulses kann (bei konstantem Trägheitsmoment) nur durch eine Änderung der Winkelgeschwindigkeit erfolgen und ist in jedem Falle eine Folge des Drehmoments => dL=Jdomega=Mdt
=>dL=Integral(Mdt)
Wie lautet der Drehimpulserhaltungssatz?
Der Gesamtdrehimpuls (Betrag und Richtung) eines abgeschlossenen Systems (es wirken keine äußeren Drehmomente) ist konstant. => Summe L[i]=konst
Der Gesamtdrehimpuls L[ges] ist die Vektorsumme der Einzeldrehimpulse.
Die Gesetzmäßigkeiten der Kreiselbewegung beruhen auf dem Drehimpulserhaltungssatz.
Wie lautet das Gravitationsgesetz?
F=G(m[1]m[2]/r²) mit Graviationskonstante G=6,67410^-11 Nm²/kg²
Bei der Gravitationskraft gibt es keine abstoßende Wirkung -> gegen sie ist keine Abschirmung möglich
Wie ist die Gewichtskraft eines Körpers definiert?
F[G]=G(m[E]m[K]/r²) [m[E]=Masse Erde; m[K]=Masse Körper]
Die Gewichtskraft eines Körpers nimmt mit dem Quadrat des Abstandes vom Erdmittelpunkt ab => F[G]~1/r²
Wie ist die Fallbeschleunigung definiert?
g=g[0](R²/r²)=GM/r² [g[0]=Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche; R=mittlerer Erdradius=6,37110^6 m; M=Masse Erde=5,97410^24 kg]
=> Die Fallbeschleunigung nimmt mit dem Quadrat des Abstandes vom Erdmittelpunkt ab -> g~1/r²
Was versteht man unter einem Gravitationsfeld?
Das einen jeden Körper (als Mittelpunkt) umgebende Kraftfeld, also sein Schwerefeld.
Feldstärke bestimmt die Kraft, die an einer bestimmten Stelle des Feldes auf einen zweiten Körper wirkt.
g=F/m (mit g=Gravitationsfeldstärke ->vektorielle Größe, Richtung durch Gravitationskraft F bestimmt)
