Elektrische Schwingungen und Wellen

Question 1

Wie können elektromagnetische Schwingungen beschrieben werden?

Answer 1

Schwingung bei der ein periodischer Wechsel zwischen elektrischer und magnetischer Feldenergie stattfindet. (Analog zur mechanischen Schwingung mit Wechsel zwischen kinetischer und potenzieller Energie)

Question 2

Was ist ein (elektromagnetischer) Schwingkreis?

Answer 2

Eine Vorrichtung bestehend aus einem Kondensator und einer Spule.
-> nach einmaliger Aufladung entlädt sich der Kondensator über die Spule, das dabei entstehende Magnetfeld lädt den Kondensator mit umgekehrter Polung wieder auf
=> Stromstärke und Spannung ändern sich periodisch
=> Schwingung verläuft nur ungedämpft, wenn der Schwingkreis keinen ohmschen Widerstand (Wirkwiderstand) enthält.

Question 3

Wie kann eine ungedämpfte elektromagnetische Schwingung beschrieben werden?

Answer 3

mit Ladung Q als schwingende Größe -> Augenblickswert q am Kondensator der Kapazität C bestimmt die Momentanspannung u[C] -> Ableitung dq/dt bestimmt den Augenblicksstrom i durch die Spule der Induktivität L
=> Spannung über Spule und Kondensator müssen zu jedem Zeitpunkt gleich sein
=> eine Lösung der Differentialgleichung (²q+q/LC=0)ist:
Q(t)=Q[max]cos(1/Wurzel(LC)t)

Question 4

Wofür wird die Thomson-Formel verwendet?

Answer 4

Zur Berechnung der Frequenz in einem Schwingkreis aus der Kapazität des Kondensators und der Induktivität der Spule.
-> omega=1/Wurzel(L*C) (omega-> Eigenkreisfrequenz des Schwingkreises)

Question 5

Wie lautet die Thomson´sche Schwingungsgleichung?

Answer 5

-> T=2piWurzel(L*C)

[aus omega=Wurzel(1/LC) und omega=2pif=2pi/T]

Question 6

Wie werden ungedämpfte elektromagnetische Schwingungen erzeugt?

Answer 6

• ein Wirkwiderstand ist in jedem Schwingkreis unvermeidlich
  -> stete Energiezufuhr durch induktive Kopplung (Rückkopplung) -> ein Teil der Schwingungsenergie wird an den Eingangskreis zurückgeführt und zusätzlich verstärkt
  => Entdämpfung des Schwingkreises

Question 7

Was ist ein Dipol?

Answer 7

Offener Schwingkreis mit einfach gestrecktem Draht -> Elektronen fließen rhyhtmisch von einem Ende zum anderen und strahlen dabei elektromagnetisch Wellen ab (meist Halbwellendipol: stehende Welle mit Stromknoten an den Enden und Spannungsknoten in der Mitte)
[wegen der hohen Frequenz elektromagnetischer Schwingungen benötigen Kondensator und Spule nur geringe Kapazität bzw. Induktivität]

Question 8

Was gilt für die gedämpfte elektromagnetische Schwingung?

Answer 8

• die Summe aller Spannungen muss null sein
• klingt mit dem Abklingkoeffizienten sigma=R/2L ab [L=Induktivität]
• Eigenkreisfrequenz: omega=Wurzel(omega[0]²-sigma²)=Wurzel(1/L*C-(R/2L)²)

Question 9

Entsprechung von Ladung des Kondensator q bei der mechanischen Schwingung?

Answer 9

Elongation y

Question 10

Entsprechung der Stromstärke i=q{Punkt} bei der mechanischen Schwingung?

Answer 10

Geschwindigkeit v=y{Punkt}

Question 11

Entsprechung der Induktivität L bei der mechanischen Schwingung?

Answer 11

Masse m

Question 12

Entsprechung von 1/Kapazität 1/C bei der mechanischen Schwingung?

Answer 12

Richtgröße k

Question 13

Entsprechung von Kondensatorspannung u=q*1/C bei der mechanischen Schwingung?

Answer 13

Rückstellkraft F=y*k [k=Richtgröße]

Question 14

Entsprechung für die elektrische Energie E[e]=q²/2*C bei der mechanischen Schwingung?

Answer 14

potenzielle Energie E[p]=k*y²/2

Question 15

Entsprechung für die magnetische Energie E[m]=L*i²/2 bei der mechanischen Schwingung?

Answer 15

kinetische Energie E[k]=m*v²/2

Question 16

Entsprechung für den Wirkwiderstand R bei der mechanischen Schwingung?

Answer 16

Dämpfungskonstante ß

Question 17

Formel für die ungedämpfte Schwingung (mechanisch und elektrisch)?

Answer 17

mech: y=^ysin(omegat+phi[0])
el: q=^qsin(omegat+phi[0])

Question 18

Kreisfrequenz der ungedämpften Schwingung (mechanisch und elektrisch)?

Answer 18

mech: omega=Wurzel(k/m)
el: omega=Wurzel(1/L*C)

Question 19

Formel für die gedämpfte Schwingung (mechanisch und elektrisch)?

Answer 19

mech: y=^ye^(-sigmat)sin(omegat+phi[0])
el: q=^qe^(-sigmat)sin(omegat+phi[0])

Question 20

Kreisfequenz der gedämpften Schwingung (mechanisch und elektrisch)?

Answer 20

mech: omega[d}=Wurzel(omega[0]²-sigma²)
el: omega[d]=Wurzel(omega[0]²-sigma²)

Question 21

Abklingkoeffizient der Schwingung (mechanisch und elektrisch)?

Answer 21

mech: sigma=ß/2m
el: sigma=R/2L

Question 22

Welche Eigenschaften haben freie elektromagnetische Wellen?

Answer 22

• breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus
• elektrisches und magnetisches Feld schwingen gleichphasig
• elektrischer und magnetischer Vektor stehen rechtwinklig zueinander und zur Ausbreitungsrichtung
• Während der Dauer T einer Schwingung werden elektrisches und magnetisches Feld in beiden Richtungen je einmal auf- und abgebaut. Abbau des einen und Aufbau des anderen Feldes verlaufen gleichzeitig, beide Felder bedingen sich gegenseitig

Question 23

Welche Frequenzbereiche umfasst das elektromagnetische Spektrum?

Answer 23

• Telegrafiewellen:10^6 m bis 10^4 m
• Rundfunkwellen: 10^3 m (LW), 10^2 m (MW), 10m (KW),
  1m (UKW, VHF)
• Mikrowellen: 10^-1 m bis 10^-3 m [Fernsehen, UHF,
  Radar]
• Infrarotwellen: 10^-4 m bis 10^-6 m
• sichtbares Licht: 10^-7 m [770nm bis 390 nm]
• Ultraviolett: 10^-8 m
• Röntgenstrahlen: 10^-9 m bis 10^-12 m
• Gamma-Strahlen: 10^-13 m
• kosmische Strahlen: 10^-14 m