Räumliche Analyse von Vektordaten

Question 1

Räumliche Analyse von Vektordaten

Answer 1

Erst räumlich Analyse produziert einen Mehrwert von Daten. Bei Vektordaten liefert die Analyse Information über Objekte.
Position und topologische Eigenschaften unterscheiden geographische Daten von anderen Daten in Informationssystemen. Sie haben auch einen höheren Grad an Komplexität.

Question 2

Eigenschaften der räumlichen Analyse von Vektordaten

Answer 2

• Operationen basieren auf Objekten
• Bestimmung der Eigenschaften über Koordinaten anstatt des Summieren von Pixeln

Die Ergebnisse der Funktionen sind scheinbar genauer als die bei Rasterdaten

• Berechnung erfolgt anhand von Koordinaten. Die übliche Annahme ist, dass Koordinaten eine höhere Präzision aufweisen als ein Pixel.
• Grenzen von Objekten scheinen als Polygon beschrieben genauer zu sein, als wenn sie über Pixel definiert sind

Manche Operationen sind bei Vektordaten langsamer als bei Rasterdaten

• Overlay: Erfordert das scheiden von allen Linien in den beiden Datensätzen
• Erzeugen eines Puffers: Erst jedes Objekt behandeln, dann Vereinigen der Ergebnisse

Question 3

Operationen auf Verktordaten

Answer 3

• Selektion und Klassifikation
• Auflösen
• Abstandsfunktionen
• Überlagerungen
  - Ausschneiden
  - Verschneiden
  - Vereinigen
• Flächenmitte
• Konvexe Hülle und umfassendes Rechteck

Question 4

Selektion

Answer 4

Selektion identifiziert Objekte nach einem oder mehren Kriterien. Die Kriterien können von den Attributen oder der Geometrie abhängig sein.
- Mengenlehre
- Bool’sche Algebra
Datenbankabfragen mittels Structured Query Language verwenden die Mengenlehre für einzelne Kriterien und bool’sche Algebra für die Kombination mehrere Kriterien.

Question 5

Räumliche Selektion

Answer 5

Auswahl anhand von räumlichen Relationen. Eine in der Verbesserung übliche Fragestellung dieses Typs ist die Einladung zu einer Grenzverhandlung.
Relationen:
- Nachbarschaft
Ausgehend von einem Objekt werden alle angrenzenden Objekte ausgewählt
- Überlappung
Ausgehend von einem Objekt werden alle Objekte ausgewählt, die innerhalb dieses Objektes liegen. Dabei gibt es üblicherweise die Auswahl zwischen verschiedenen Abstufungen.

Question 6

Klassifizierung

Answer 6

… ist die Kategorisierung von Objekten anhand einer oder mehrerer Attribute.
… arbeitet oft mit statistischen Maßen und Klasseneinteilungen.
Verbunden mit der räumlichen Klassifizierung ist das Modifiable Area Unit Problem. Dabei werden Gebiete durch Polynome unterteilt und dann ausgewertet. Wenn die Polynome verändert werden dürfen so ist es möglich, das Ergebnis der endgültigen Auswertung zu beeinflussen.

Question 7

Auflösen

Answer 7

Manchmal bilden gleich klassifizierte Objekte eine homogene, geschlossene Form. Dann ist es möglich, die Grenzen zwischen den einzelnen Objekten aufzulösen.
VT: Weniger Elemente und somit schnellere Bearbeitung von Fragstellungen
Oft erfolgt das Auflösen der Grenzen nach einer Klassifizierung oder im Zuge einer Reklassifizierung

Question 8

Abstandsfunktionen

Answer 8

… werden für die Bildung eines Puffers benötigt. Meist wird die lineare Distanz als Abstandsfunktion verwendet. Im Kleinen ist das problemlos möglich, bei großräumigen Auswertungen müssen aber die Verzerrung der Projektionen berücksichtigt werden.

Question 9

Puffer komplexer Formen

Answer 9

Für Standardformen kann die Form des Puffers explizit angegeben werden.

• Punkt: Kreis
• Linie: Rechteck mit Halbkreisen an den Enden
• Kreis: Kreis
• Rechteck: Rechteck mit abgerundeten Ecken

Etwaige Grenzen zwischen den Teilen des Puffers werden aufgelöst. Generell hat der Puffer weniger Details als die ursprüngliche Form. Speziell konkave Elemente der Geometrie gehen mit wachsender Puffergröße verloren. Zusätzlich kann es passieren, dass Löcher verschwinden oder die Puffer unterschiedliche Objekte miteinander verschmelzen.
Manchmal ist es auch sinnvoll, einen Puffer variabler Größe zu wählen.

Question 10

Überlagerung

Answer 10

Overlay kombiniert Informationen von zwei oder mehrere Ebenen.
Voraussetzungen
- gleiches Koordinatensystem der Layer
- ähnliche räumliche Ausdehnung der Layer
Problem:
Vektor-Layer können unterschiedliche Geometrie haben. Oft wird die Geometrie mit der niedrigsten Dimension geliefert.

Question 11

Ausschneiden

Answer 11

Es wird der zu bearbeitende Datensatz extrahiert und alles übrige weggeschnitten. Der Datensatz wird dadurch im allgemeinen wesentlich kleiner. Der Bereich wird in Form einer Maske angegeben.

Question 12

Verschneiden

Answer 12

Die Attribute aus einem Layer werden mit zwei Layern zusammengefasst. Dabei entstehen natürlich überall neue Abgrenzungen. Gleichzeitig wird aber die Ausgabe auf den Bereich beschränkt, in dem aus beiden Quellen Informationen vorhanden sind: AND - Verknüpfung

Question 13

Vereinigung

Answer 13

Die Attribute werden wie beim Verschneiden in einem Layer zusammengefasst. Die Ausgabe wird aber nicht beschränkt, sondern erfolgt überall dort wo zumindest in einer Ebene Informationen vorliegen. Es handelt sich also um eine OR-Verknüpfung.

Question 14

Mittelpunkt von Flächen

Answer 14

Oft wird der Schwerpunkt der Fläche benutzt. Der ist aber problematisch, wenn die Fläche U-Förmig ist, da dann der Punkt außerhalb der Fläche liegen kann.

Question 15

Konvexe Hülle

Answer 15

Die konvexe Kurve ist ein Polygon um die Fläche, das durch zwei Eigenschaften charakterisiert ist:

• es hat minimale Fläche
• die Innenwinkel des Polygons sind alle < 200 gon

Question 16

Umfassendes Rechteck

Answer 16

Das und umfassendes Rechteck ist das kleinstmögliche Rechteck, in dem das Element Platz findet. Man bekommt es bei einem Polygon einfach durch, dass man die extremen Werte für x- und y- Koordinaten sucht. Das umfassende Rechteck kann beispielsweise verwendet werden um bei einer Datenbanksuche geeignete Kandidaten zu finden.
Wenn alle Elemente gefunden werden sollen, die mit einem bestimmten Punkt überlappen, so ist das für Rechteck einfach zu bestimmen. Nicht alle Treffer werden auch korrekt sein aber zumindest kann man einen Großteil der Elemente bereits ausschließen. Die gefundenen Objekte müssen dann im Detail betrachtet werden um falsche Treffer zu eliminieren.

Question 17

Probleme der Analyse von Vektordaten

Answer 17

-Genauigkeit:
Die Genauigkeit hängt von der Datengrundlage ab.

• Sliver-Polygone
  Werden Grenzen unabhängig voneinander erfasst, so entstehen kleine Ungenauigkeiten. Die bewirken, dass gemeinsame Grenzen nicht exakt übereinstimmen.

Question 18

Räumliche Relationen

Answer 18

Es wird davon ausgegangen, dass jedes Objekt

• ein Inneres
• eine Grenze
• ein Äußeres
  hat. Über die Schnittmengen dieser Teile der beiden betrachteten Flächen können die einzelnen Relationen eindeutig definiert werden. So liegen ein Berühren vor, wenn die Schnittmengen der beiden Inneren leer sind, die bei beiden Grenzen aber nicht.

Question 19

Egenhofer Modelle

Answer 19

4- intersection models: Inneres und Grenzen
9- intersection models: + Äußeres
- A° Innere
- dA Grenzen
- A^- Äußere

** Formel

Question 20

Egenhofer Modelle II

Muster

Answer 20

Jede Ralation hat ein ganz bestimmtes Muster in dieser Matrix. Nicht alle Muster sind jedoch möglich: Wenn das Innere von A mit dem Inneren von B eine nicht-leere Schnittmenge hat, dann kann nicht sein, dass das Innere von A und die Grenze von B eine leere Schnittmenge haben.
Die Beziehungen können nicht nur zwischen Flächen behandelt werden, sondern auch zwischen jeder beliebigen Kombination aus Punkten, Linien und Flächen.

Question 21

Egenhofer Modelle III

Beziehungen

Answer 21

Die Beziehungen werden verwendet, um topologische strukturierte Datenbestandteile aufzubauen.

• Punkte definieren Anfang und Ende einzelner Linien sowie die Schnitte zweier Linien.
• Linien repräsentieren die Grenzen von Flächen.

Bei Punkten und Linien sind nicht alle Relationen sinnvoll:

• Zwischen Punkten können nur die Relationen disjoint und equal auftreten
• Zwischen Linien gibt es die Relation cross und touch, bei dem die Grenze der einen Linie mit dem Innenraum der zweiten Linie überlappt.

Question 22

Egenhofer Modelle IV

Probleme

Answer 22

Die Probleme mit Linien können behoben werden, indem korrekt modelliert wird, also jede Berührung über Grenzen von Objekten definiert wird. Vorteile:

• Die Anzahl der zu behandelten Fälle wird reduziert –> System einfacher und Implementierung effizienter
• Keine Probleme bei Implementierung (Rundungsfehler schon in ursprünglicher Rechnung)

Question 23

Netzwerke

Answer 23

Netzwerke sind eine Mange an Knoten und Kanten mit bestimmten topologischen Relationen:

• Jeder Punkt ist Ausgangspunkt von einer Kante
• Jede Kante beginnt und endet mit einem Punkt

Question 24

Planare Graphen

Answer 24

Die Kanten haben eine vorgegeben Flussrichtung und beliebig viele Attribute. Wenn de Kanten sich nicht kreuzen, so spricht man von einem Planaren Graphen

Question 25

Einsatzgebiete

Answer 25

• Versorgungs- und Entsorgungsnetzte
• Verkehrsnetze
• Flüsse und Kanäle
• soziale Netze

Question 26

Problemstellungen

Answer 26

• kürzester Weg
• “travelling slaesman”
• Flottenmanagement
• “location and service area problems”

Question 27

Kürzester Weg

Answer 27

der gesuchte Weg wird minimiert

• Weglänge
• Reisezeit
• Reisekosten
• Spritverbrauch
• Risiko des Verirrens
• Komplexität des Weges

Question 28

Bellman-Ford Algorithmus

Answer 28

Liefert die Lösung von einem Knoten zu allen möglichen Zielen, erlaubt aber negative Gewichte.

Question 29

A* Algorithmus

Answer 29

Der Suchraum wird auf den erfolgversprechenden Zeitraum eingegrenzt.

Question 30

Bidirektionaler A* Algorithmus

Answer 30

Vom Start und Ziel gleichzeitiges Suchen

Question 31

Travelling Salesman

Answer 31

Ausgehend von einem Ort müssen bestimmte Ziele in einer bestimmten Reihenfolge aufgesucht werde. Gesucht ist eine optimale Route
1. Berechne die optimale Route samt den entsprechenden Kosten zwischen alle relevanten Punkten.
2. Baue ein neues Netzwerk mit den Ergebnissen auf
3. Suche in diesem Netzwerk die optimale Route
Der Aufwand wächst quadratisch

Question 32

Flottenmanagement

Answer 32

Es werden mehrere Fahrzeige betrachtet.
Problem: optimale Verteilung der Zeile auf die einzelnen Fahrzeuge. Da die Verteilung nicht homogen ist, werden auch nicht alle Fahrzeuge dieselbe Anzahl an Zielen erhalten.

Question 33

Location and Service Area Problem

Answer 33

Die von Wegstrecken verursachten Gesamtkosten müssen möglichst gering sein. Es ist eine Analyse des Netzwerkes notwendig, bei der verschiedene Varianten verglichen werden. Dabei müssen meist Annahmen über die Auftragslage getroffen und dann unterschiedliche Aufgaben aus dem Flottenmanagement und der Navigation bearbeitet werden.

Question 34

Erweiterungen der Netzwerkanalyse für realistische Anwendungen

Answer 34

Fahrzeuge haben sich an Vorschriften zu halten, die nicht unbedingt alle über Kantengewichte beschrieben werden.