Erstellung und Analyse von Oberflächen Flashcards
Erstellung und Analyse von Oberflächen
Das Problem ist, dass eine Messung an allen Punkten unmöglich ist. Daher wird nur an einzelnen Punkten gemessen. Zwischen diesen Punkten müssen die Werte geschätzt werden –> räumliche Interpolationstechniken. Grundlage ist im Allgemeinen Tobler’s 1st Law of Geography
“all places are related but nearby places are more related than distant places”
Voronoi- Diagramm
Thiessen Polygone
Der Raum zwischen den gegebene Punkten wird mit dem nächstgelegenen gemessenen Wert abgeschätzt. Die Abgrenzung zwischen den einzelnen Flächen gleichen Wertes sind Polygone, die Bestimmung erfolgt in zwei Schritten
1) Bestimmung aus der Delauny- Triangulation aus der gegebenen Punktwolke. Def.: Alle Punkte werden verwendet und jedes Dreieck ist so beschaffen, dass im Umkreis um das Dreieck kein weiterer Punkt der Punktmenge liegt.
2) Bestimmung aus der Delauny- Triangulation über Dualitäten. Der Prozess besteht wieder aus zwei Schritten, die für jeden Punkt der Punktmenge durchgeführt wird.
- Bilder der Streckensymmetralen aller abgehender Kanten
- Verschneiden der Linien zu einem Polygon
Dabei können natürlich auch offene Polygone entstehen, also solche, die sich bin ins unendliche erstrecken –> Ränder von Punktwolken
An den Grenzen der Polygone entstehen scharfe Übergänge, wir bekommen als ein Klötzchenmodell.
Inverse Distance Weighting
Die Abschätzung des unbekannten Fehlers erfolgt anhand
- der gemessenen Werte und
- deren Abstand von der Interpolationsstelle
Je weiter eine gemessener Punkt entfernt ist, desto geringer ist sein Einfluss auf das Ergebnis.
Probleme ergeben sich bei unregelmäßig verteilten Punkten und Extrapolation - es wird eine Genauigkeit vorgegaukelt, die nicht durch Messwerte gesichert ist.
Splines
… ist eine möglichste glatte Kurve durch gegebene Punkte. Glätte ist dabei im Allgemeinen als “geringste Krümmung” definiert. In jedem Punkt zwischen den Stützstelzen ist ein Spline durch ein kubisches Polynom definiert.
Krigen
Statistische Interoolations- und Schätzmethode. Ausgangspunkt ist eine Menge an Messungen und die Annahme, dass es eine kontinuierliche Verteilung dieses Wertes innerhalb des Untersuchungsgebietes gibt. Die Verteilung kann statistisch beschrieben werden über - Trend - lokale räumliche Autokorrelation - zufällige Variation. Daraus können Werte abgeschätzt werden - für einen Punkt - innerhalb eines Volumens. VT: - solide statistische Basis - Schlechte Verteilung von Messpunkten hat einen geringen Einfluss auf das Ergebnis NT: - Setzt viel Wissen voraus - Kann keine Sprünge berücksichtigen
Analyse von Oberflächen
Oberflächen werden aus Messdaten abgeleitet. Prinzipiell gibt es zwei Arten von Modellen der Erdoberfläche: DHM, DEM
Gespeichert werden sie entweder als Rasterdatensätze oder als Dreieckszerlegung
Oberflächenmodell
.. Repräsentation von Punkten auf denen ein Regentropfen auftreffen würde. Da ein solche Modell immer aus exakt einer Fläche besteht, ist beispielsweise im Wald der Boden nicht im Modell enthalten. Das Modell weist auch Sprünge aus, wie an den Rändern von Dächern.
Geländemodell
… beschreibt die Position des “nackten” Erdbodens.
Höhenschichtlinien
… verbinden Punkte gleicher Höhe. Im Allgemeinen werden Höhenschichtlinien in speziellen Höhen berechnet, teilweise aber dazwischen Höhenlinien eingesetzt. Es gilt:
- Je enger die Linien beisammen sind desto steiler ist das Gelände
- Einige Linien sind mit einer Höhe beschriftet und die Höhenlage direkt ablesen zu können.
Die Berggipfel liegen meist nicht exakt auf einer Höhenlinie, daher sind die höchsten Punkte meist separat markiert.
Früher: Photogrammetrische Auswertungen
Heute: digitale Höhenmodelle im Rasterformat oder LIDAR-Daten
Hangneigung
Höhenwinkel des Geländes tan alpha = delta h /d
Der Wert Slope beschreibt die Steigung und ist in Prozent angegeben (100 % = 45°)
Man bestimmt die Steigung in einem Raster in Richtung der Zeilen bzw. Spalten und setzt mittels Pythagoras zusammen.
*** Formel
Richtung der stärksten Steigung
= in die Wasser abfließt
Diese Richtung definiert auch, wie viel Sonnenstrahlung der Hang hat. Ein Nordhang hat Aspect 0°, ein Südhang 200°
aspect = atan(-H/G)
Profilkrümmung
Das Gelände wird in Richtung der stärksten Neigung mit einer vertikalen Ebene geschnitten und die Schnittlinie untersucht. Es wird zwischen konvexer und konkaver Krümmung unterschieden.
Ebene Krümmung
Die Form der Höhenschichtlinien wird untersucht.
Sichtbarkeitsanalyse
Für einen Punkt wird berechnet, welcher Teil des Modells man von diesem Punkt aus sehen kann. Anwendungen sind:
- Planung von Aussichtsplatfformen und Gebäuden
- möglichste wenig störende Platzierung von Hochspannungsleitungen und Windrändern
- militärische Routenwahl.
Berechnung aufgrund von Schnittfiguren: Ist entlang der Luftlinie zwischen wei Zellen keine Zelle höher als die 3D-Verbindungslinie, so besteht einer Sichtverbindung.
Probleme:
- Interpolation des Geländes beeinflusst das Ergebnis.
- Vegetation muss berücksichtigt werden.
