Médias Flashcards
O que é uma medida de posição?
Comportamento dos elementos de uma série de dados, orientando quanto a posição da distribuição em relação do eixo horizontal do gráfico.
As medidas de dispersão pode ser divididas em dois tipos. Quais são?
a) medida de posição central
b) medida separatrizes
O que é uma medida de tendência central?
Quando o ponto central ou o valor típico de um conjunto de dados indica onde está localizada a maioria dos valores.
Quais são as medidas de posição central mais frequentes?
Média aritmética, média geométrica, média harmônica, mediana e moda.
O que é moda e mediana?
Moda é o valor que mais aparece no conjunto de dados.
Mediana é a posição central de uma série de observações.
O que é uma medida separatriz?
Aquela que divide a série de distribuição de dados em duas ou mais partes, sendo cada parte com a mesma quantidade de elementos.
As medidas separatrizes mais utilizadas são:
mediana, quartis, percentis, decis…
O que representa a imagem?
A soma dos valores de 𝑥, começando em 𝑥1 e terminando em 𝑥𝑛 .
O que representa a imagem?
A soma dos valores de 𝑥, começando em 𝑥1 e terminando em 𝑥10.
O que representa a imagem?
A soma dos valores de 𝑥, começando por 𝑥3 e terminando em 𝑥10.
O que representa a imagem?
A soma dos valores de 𝑥, começando por 𝑥1 e terminando em 𝑥𝑛.
O que representa a imagem?
A soma dos quadrados dos valores de 𝑥, começando em 𝑥1 e terminando em 𝑥n.
O que representa a imagem?
O que representa a imagem?
CERTOU OU ERRADO:
O produto das somas é a mesma coisa que a soma dos produtos.
ERRADÍSSIMO!
No produto das somas, primeiro somamos a sequência de um elemento e depois a do outro e então somamos o resultado das duas.
Na soma dos produtos, somamos um elemento com o outro.
De acordo com as propriedades dos somatórios, o que quer dizer a imagem?
O somatório de uma constante 𝒌 é igual ao produto do número de termos pela constante.
De acordo com as propriedades dos somatórios, o que quer dizer a imagem?
O somatório do produto de uma constante por uma variável é igual ao produto da constante pelo somatório da variável.
De acordo com as propriedades dos somatórios, o que quer dizer a imagem?
O somatório de uma soma ou subtração é igual à soma ou à subtração dos somatórios dessas variáveis.
Dado conjunto A = {3,12,16,36}, qual será a média geométrica desse conjunto?
Há dois métodos.
1° método: multiplicação dos elementos pela raiz da quantidade de elementos.
3 x 12 x 16 x 36 = 20.736
4√20.736 = 12
2° método: fatoração de todos os elementos (na imagem).
A imagem representa uma:
média aritmética.
PARA LEMBRAR:
Sempre que a questão não especificar qual o tipo de média, faremos o cálculo da média aritmética.
.
O que é o desvio em relação a média?
Elemento da sequência subtraído da média aritmética.
A soma dos quadrados dos desvios da sequência de números {𝒙𝒊}, em relação a um
número 𝒂, é mínima se 𝒂 for a:
média aritmética dos números.
A soma dos quadrados dos desvios da sequência de números {𝒙𝒊}, em relação a um número 𝒂, é mínima se 𝒂 for:
a média aritmética dos números.
Essa propriedade afirma que, caso os desvios sejam calculados com relação a um número diferente da média, e os resultados de tais desvios sejam elevados ao quadrado e somados, teremos um número necessariamente maior do que obteríamos caso a mesma operação fosse realizada utilizando-se a média.
PARA FIXAR
A média ponderada é calculada pela igualdade a seguir, em que 𝑝 é o peso de cada valor de 𝑥.
Observe que no numerador cada valor será multiplicado pelo seu respectivo peso, enquanto no denominador teremos a soma de todos os pesos.
Calcule a média ponderada da tabela.
5 x 1100 = 5500
16 x 2000 = 32000
3 x 5500 = 16500
1 x 12500 = 12500
SOMA = 66.500
66.500 ÷ (5 + 16 + 3 + 1)
66.500 ÷ 25 = 2660
veja que a quantidade é referente ao peso, então a divisão será a soma do peso dos elementos
Um candidato prestou um concurso público para o cargo de Auditor Fiscal, alcançando as notas do quadro esquerdo da imagem. O edital desse concurso previa que algumas disciplinas teriam importância maior do que outras, por isso foram atribuídos pesos diferentes às várias disciplinas, distribuídas no quadro direito da imagem. O candidato deveria alcançar uma nota 7,0 ou superior na prova objetiva para que fosse convocado para a etapa discursiva. Para sabermos se o candidato será convocado devemos fazer a média pondera a partir dos dados da imagem. Com os devidos dados, o candidato seria convocado?
Não! O candidato atingiu 6,53.
De que forma serão organizados os dados agrupados organizados por frequência de valor?
De forma ascendentes com as ocorrências contabilizadas.
De que forma serão organizados os dados agrupados organizados por intervalo de classes?
De forma ascendente, porém, de forma preestabelecida.
Como calcular a média aritmética dos dados agrupados, de acordo com a tabela da imagem?
Temos que calcular a média dos pontos extremos do intervalo, primeiramente.
Para encher um tanque, uma torneira leva 12 horas. Para encher esse mesmo tanque, outra torneira leva 6 horas. Caso as duas torneiras fossem abertas ao mesmo tempo, quanto tempo elas levariam para encher o tanque
