Introdução à Estatística Flashcards
Como a ciência Estatística pode ser definida?
Ciência que estuda os processos de coleta, organização, análise e
interpretação de dados numéricos variáveis referentes a qualquer fenômeno. Ou um conjunto de técnicas de coleta, organização, análise e interpretação de dados,
aplicáveis a várias áreas do conhecimento, que auxiliam no processo de tomada de decisão.
A Estatística pode ser dividida em três grandes ramos. Quais são eles?
- Estatística Descritiva (ou dedutiva)
- Estatística probabilística
- Estatística Inferencial (ou Indutiva)
O que é a Estatística Descritiva (ou dedutiva)?
É responsável pela coleta, organização, descrição e resumo dos dados observados. A partir de um determinado conjunto de dados, a Estatística Descritiva busca organizá-los em tabelas (ou gráficos) e estabelecer um sumário por meio de medidas descritivas como a média, os valores mínimo e máximo, o desvio padrão, entre outras.
O que é Estatística Probabilística?
É responsável por estabelecer o modelo matemático probabilístico adotado para explicar os fenômenos aleatórios investigados pela Estatística. Os resultados desses fenômenos aleatórios podem variar de uma observação para outra, o que dificulta muito a previsão de um resultado futuro. Por isso, a Teoria da Probabilidade é usada para medir a chance de ocorrência de determinados eventos.
O que é Estatística Inferencial (ou indutiva)?
É responsável pela análise e interpretação dos dados. A partir da análise de dados de uma amostra, a Estatística Indutiva estabelece inferências e previsões sobre a população, auxiliando na tomada decisões. Além disso, busca generalizar conclusões a respeito da população a partir de uma amostra, analisando a representatividade, a significância e a confiabilidade dos resultados obtidos.
O que é uma população?
Uma População é um conjunto que contém todos os indivíduos, objetos ou elementos a serem estudados, que apresentam uma ou mais características em comum.
A população em Estatística pode ser classificada de dois modos. Quais são?
Finita: quando apresenta um número pequeno ou limitado de observações.
Infinita: quando apresenta um número muito grande ou ilimitado de observações.
O que é uma amostra?
Uma Amostra é um subconjunto extraído da população para análise, devendo ser representativo daquele grupo.
A partir do informações colhidas em uma amostra, os resultado podem ser utilizados para…
…generalizar, inferir ou tirar conclusões acerca da população.
O que é um censo (recenseamento)?
O Censo, ou recenseamento, é um estudo dos dados relativos a todos os elementos de uma população
CERTO OU ERRADO:
O censo tem custo barato e demandar pouco tempo.
ERRADO!
O censo tem um custo muito alto e demanda um tempo considerável.
O que é uma amostragem?
A Amostragem é um processo que consiste na seleção criteriosa dos elementos a serem submetidos à
investigação.
O que são parâmetros?
Os parâmetros são descrições numéricas de características populacionais que raramente são conhecidas. São medidas que normalmente precisam ser estimadas, a partir de critérios ou métodos definidos pelo pesquisador, para representar
características desconhecidas de uma população.
O que é Estatística?
São medidas que normalmente
precisam ser estimadas, a partir de critérios ou métodos definidos pelo pesquisador, para representar características desconhecidas de uma população.
O que representa a imagem abaixo?
A investigação de um fenômeno possui dois métodos. Quais são?
Experimental e estatísitico.
Sobre o que se baseia o método experimental?
Consiste em manter constantes as causas (fatores), com exceção de uma, que é variada para que seus efeitos sejam descobertos.
Sempre se pode aplicar o método experimental?
Não, pois os fatores que afetam um fenômeno podem não permanecer constantes enquanto variamos a causa que nos interessa.
Sobre o que se baseia o método estatístico?
Admite e registra todas as possíveis variações das causas presentes, procurando determinar a influência de cada fator no resultado final e busca descobrir relações entre os fatores.
O que são dados estatísticos?
Constituem os valores resultantes da etapa de coleta de dados.
Com relação ao número de observações coletadas, os dados são classificados em:
- univariados: quando uma única observação de cada indivíduo é registrada.
- bivariados: quando duas observações de cada indivíduo são registradas.
- multivariados: quando mais de duas observações de cada indivíduo são registradas.
Quanto à forma de apresentação, os dados podem ser classificados em:
- Dados brutos: Os dados brutos são aqueles que não foram numericamente organizados em ordem crescente ou decrescente, ou seja, estão na forma como foram coletados.
- rol: é a organização dos dados brutos em ordem de grandeza crescente ou decrescente.
O tipo de tabela, em que os elementos não aparecem numericamente ordenados, é denominada de:
tabela primitiva.
O que é variável estátistica?
Consiste no conjunto de características que desejamos averiguar estatisticamente.
Ela também pode ser definida como o objeto da pesquisa estatística.
As variáveis estatísticas podem ser classificadas, inicialmente, em duas categorias. Quais são?
Qualitativa e quantitativa.
O que são variáveis qualitativas?
São as características que não podem ser descritas de forma numérica, mas que podem ser definidas por meio de qualidades (atributos ou categorias) do indivíduo pesquisado.
As variáveis qualitativas podem ser classificadas em:
- nominal: as possíveis categorias não podem ser ordenadas.
- ordinal: as possíveis categorias podem ser ordenadas de alguma forma.
O que são variáveis quantitativas?
São características que podem ser descritas em termos de quantidades (valores numéricos), obtidas por meio de contagem ou mensuração.
As variáveis quantitativas podem ser classificadas em:
- discretas: os possíveis valores formam um conjunto finito ou enumerável de números e, geralmente, resultam de um processo de contagem.
- contínuas: os possíveis valores formam um intervalo de números reais e, normalmente, resultam de um processo de mensuração.
O que é uma série estatística?
Consiste em um conjunto de dados organizado com base em uma característica comum, ou seja, uma mesma variável. Normalmente, uma série estatística é representada por meio de uma tabela ou de um gráfico.
Uma tabela é composta por:
a) corpo
b) cabeçalho
c) coluna indicadora
d) linhas
e) célula
f) título
g) fonte
Um gráfico é uma forma _____ e ________ de apresentar uma _____ ___________.
clara / objetiva / série estatística
O que é uma série estatística específica?
É a série cujos dados são dispostos segundo a modalidade de ocorrência. Isto é, enquanto o fato varia, a época e o local permanecem constantes.
O que é uma série mista?
a variação de valores de mais de
uma variável, uma combinação de duas ou mais séries. São apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada.
Se for uma série mista
de fato e tempo, será uma série:
específico-temporal.
Se for uma série mista de local e tempo, será uma série:
geográfica-temporal
As séries específicas também são chamadas de:
séries categóricas.
O número de ocorrências de um determinado valor recebe
o nome de:
frequência.
A tabela que contém todos os valores com suas respectivas frequências é denominada de:
distribuição de frequências.
Uma distribuição de frequências também pode ser definida como:
uma série estatística na qual
permanecem constantes o fato, o local e a época.
Uma distribuição de frequência pode ser classificada em dois tipos. Quais são?
- Distribuição de
frequências pontual (ou discreta) - Distribuição de frequências intervalar (ou contínua).
Como funciona uma distribuição de frequência pontual?
São apresentados todos os dados coletados juntamente com suas
respectivas frequências, não havendo perda de valores. Contudo, esse processo pode exigir muito espaço, especialmente quando o número de valores da variável tende a aumentar.
Como funciona a distribuição de frequência intervalar?
Quando a variável é contínua, o mais recomendável é agrupar os valores por intervalos de classe. Desse modo, ao invés de listar cada um dos valores que ocorrem, utilizamos uma distribuição de
frequências intervalar, listando os intervalos de classe e as frequências correspondentes.
Na distribuição de frequência intervalar se perde a informação detalhada dos ______ ______, mas se ganha em termos de ___________.
tempos médios / praticidade
Que notação estatística é essa e qual o significado?
Essa notação é um intervalo aberto.
Engloba todos os elementos entre a e b, mas não engloba nem a nem b.
Que notação estatística é essa e qual o significado?
Essa notação é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita.
Engloba todos os elementos entre a e b, inclusive a mas não b.
Que notação estatística é essa e qual o significado?
Essa notação é um intervalo aberto à esquerda e fechado à direita.
Engloba todos os elementos entre a e b, inclusive b mas não a.
Que notação estatística é essa e qual o significado?
Intervalo fechado.
Engloba todos os elementos entre a e b, inclusive a e b.
O que são as classes?
As classes são os intervalos nos quais o fenômeno é subdividido.
Existem duas formas de determinar o número de classe. Quais são?
A partir de duas fórmulas:
1) Fórmula de Sturges: k = 1 + 3,3 + log ‘n’
2)k = √n
k é o número de classes e ‘n’ é o número de dados da tabela
Cada classe tem um limite inferior de classe, que é:
o menor número que pode pertencer à classe.
Cada classe tem um limite superior de classe, que é:
o maior número que pode pertencer à classe.
Os limites de uma classe são seus:
valores extremos.
Como é representado o nível limite inferior?
(𝒍𝒊𝒏𝒇)
Como é representado o nível limite superior?
(𝒍𝒔𝒖𝒑)
Na tabela, quais os valores de nível limite inferior e os valores de nível limite superior?
Os de nível limite inferior são os da esquerda e os de nível limite superior são os da direita da primeira coluna.
A amplitude de um intervalo de classe, ou simplesmente intervalo de classe, é:
a distância entre os limites inferiores (ou superiores) de classes consecutivas, ou seja, a diferença do limite superior menos o limite inferior.
h = 𝒍𝒔𝒖𝒑 - 𝒍𝒊𝒏𝒇
A amplitude do intervalo de classe sempre será constante ao longo de toda a distribuição de frequências intervalar?
NÃO! Esse é o desejável mas nem sempre acontece.
A amplitude total é a diferença entre o ______ ________ __ ______ ______ (______ ________ ______) e o ______ ________ __ ________ ______ (______ ________ ______)
limite superior da última classe / limite inferior da primeira classe (limite inferior mínimo)
Como fica configurada a fórmula para se achar a amplitude total?
𝑨𝑻 = 𝒍𝒎á𝒙 − 𝒍𝒎í𝒏
Quando todas as classes possuem a mesma amplitude, também podemos determinar o valor da amplitude total multiplicando:
o valor do intervalo de classe (ℎ) pela quantidade de classes da distribuição (𝑘):
O ponto médio é:
a média aritmética simples dos valores extremos de uma classe.
Como fica configurada a fórmula para se achar o ponto médio?
𝑷𝑴 =(𝒍𝒊𝒏𝒇 + 𝒍𝒔𝒖𝒑)
𝟐
Quando o intervalo de classes
é constante, a diferença entre os pontos médios também será _________ e _____ ao intervalo de classe.
constante / igual
Podemos obter o limite inferior de uma classe por meio da expressão:
Podemos obter o limite inferior de uma classe por meio da expressão:
Podemos obter o limite superior de uma classe por meio da expressão:
Podemos obter os pontos médios das classes inferior e superior através das expressões:
Existem quatro tipos de frequência. Quais são?
a) Frequência absoluta simples (𝑓𝑖);
b) Frequência absoluta acumulada (𝑓𝑎𝑐);
c) Frequência relativa simples (𝐹𝑖);
d) Frequência relativa acumulada (𝐹𝑎𝑐)
perceber que a frequência relativa tem o F maiúsculo
A frequência absoluta simples corresponde:
ao número de observações correspondentes a uma determinada classe ou a um determinado valor.
A soma de todas as frequências é igual:
ao número total de dados analisados.
O que significa a notação da imagem?
o somatório das frequências de cada uma das 𝑘 classes.
A frequência absoluta acumulada crescente (𝑓𝑎𝑐) é:
o total das frequências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe.
A frequência absoluta acumulada crescente é calculada de _____ para _____, da seguinte forma:
cima / baixo
1) repetimos a frequência absoluta da primeira classe;
2) os demais valores da frequência absoluta são obtidos a partir da soma da frequência acumulada anterior com a frequência absoluta da classe correspondente;
3) a frequência acumulada crescente sempre termina com o valor de n.
A frequência absoluta acumulada decrescente (𝑓𝑎𝑑 ) é:
o total das frequências de todos os valores superiores ao limite inferior do intervalo de uma dada classe.
Neste exemplo apresentado a frequência acumulada decrescente correspondente à quarta classe é:
𝑓𝑎𝑑 4 = 𝑓4 + 𝑓5 + 𝑓6 + 𝑓7 = 10 + 7 + 9 + 2 = 28
significa que existem 28 alunos que estudam diariamente entre 130 (limite inferior da quarta classe) e 190 minutos.
A frequência absoluta acumulada decrescente é calculada de _____ para _____, da seguinte forma:
baixo / cima
**1) **repetimos a frequência absoluta da última classe;
2) os demais valores da frequência acumulada decrescente são obtidos a partir da soma da frequência acumulada anterior com a frequência absoluta da classe correspondente;
3) a frequência acumulada decrescente sempre termina com o valor de n.
A frequência relativa simples corresponde à:
proporção de dados existentes em uma determinada classe.
Para calcular a frequência relativa de uma classe, dividimos a frequência ________ _______ (__) pela frequência _____, isto é, dividimos a parte pelo ____.
absoluta simples (𝑓𝑖) / total / todo
Calcule as frequências relativas da tabela.
O propósito das frequências relativas é facilitar a realização de:
comparações de classes individuais com o total das observações.
A soma de todas as frequências relativas deve ser igual:
a 100%
A frequência relativa acumulada crescente (𝐹𝑎𝑐 ) é a:
proporção de valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe.
No exemplo apresentado, a frequência acumulada correspondente à quarta classe é:
𝐹𝑎𝑐 4 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4 = 10% + 10% + 24% + 20% = 64%
significa que 64% dos alunos estudam diariamente entre 85 e 145 minutos (limite superior da quarta classe)
A frequência relativa acumulada crescente é calculada de _____ para _____, da seguinte forma:
cima para baixo
**1) **repetimos a frequência relativa da primeira classe;
2) os demais valores são obtidos a partir da soma da frequência relativa acumulada anterior com a frequência relativa da classe correspondente;
3) a frequência relativa acumulada sempre termina com o valor de 100%.
A frequência relativa acumulada decrescente (𝐹𝑎𝑑 ) é a:
proporção de valores superiores ao limite inferior do intervalo de uma dada classe.
No exemplo apresentado, a frequência acumulada correspondente à quarta classe é:
𝐹𝑎𝑑 4 = 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 + 𝐹7 = 20% + 14% + 18% + 4% = 56%
significa que 56% dos alunos estudam diariamente entre 130 (limite inferior da quarta classe) e 190 minutos.
A frequência relativa acumulada decrescente é calculada de _____ para _____, da seguinte forma:
baixo / cima
1) repetimos a frequência relativa da última classe;
2) os demais valores são obtidos a partir da soma da frequência acumulada anterior com a frequência relativa da classe correspondente;
3) a frequência acumulada sempre termina com o valor de 100%.
A densidade de frequência de uma classe consiste no quociente entre a __________ __ _______ (________ __ ________) e sua _________:
frequência da classe (absoluta ou relativa) / amplitude
Calcule a densidade de frequência da tabela.
O gráfico de hastes ou bastões é muito utilizado para:
representar dados não agrupados em classes, o que normalmente ocorre com dados discretos.
No gráfico de hastes ou bastões não há perda de informação pois os valores da variável:
aparecem individualmente, conforme mostra a imagem.
*podemos reconstruir facilmente a tabela de frequências a partir do gráfico de hastes. De igual
modo, conhecendo a tabela de frequências, podemos construir rapidamente o gráfico de hastes. *
O histograma é um gráfico destinado a representar _____ _________ __ ______, sendo composto por um conjunto de __________ _________ (___________) cujas bases ficam localizadas sobre o ____ __________ (____ _), de forma que os seus pontos médios devem coincidir com os pontos médios dos __________ __ ______ e
seus limites devem coincidir com os _______ __ ______.
dados agrupados em classe / retângulos contíguos (justapostos) / eixo horizontal (eixo x) / intervalos de classe / limites de classe
A quantidade de retângulos do histograma em um histograma é equivalente ao:
número de intervalos de classe.
A largura de cada retângulo deve ser igual à _________ __ _________ __ ______, enquanto a altura precisa ser proporcional à __________ __ _________ __ ______.
amplitude do intervalo de classe / frequência do intervalo de classe.
A área do histograma é proporcional ao:
somatório das frequências.
A diferença básica entre um histograma e um gráfico de colunas é:
a separação entre os retângulos adjacentes.
O gráfico denominado de poligonal característica, é construído utilizando apenas os:
contornos do histograma.
Por que o histograma pode apresenta perda no nível de informações?
Porque os elementos da distribuição de frequência não são representados de forma individualizada, mas sim por meio de suas classes.
O polígono de frequências é um gráfico:
em linha obtido por meio da ligação, por segmentos de reta, dos pontos médios das bases superiores dos retângulos de um histograma.
O polígono de frequências apresenta área ____________ ao somatório das __________.
proporcional / frequências
A curva de frequências é obtida a partir do:
polimento de um polígono de frequências.
Em sentido geométrico, o polimento corresponde à:
eliminação dos vértices (cantos) da linha poligonal.
O polígono de frequências fornece a imagem ____ __ ________ ___________, enquanto a curva de frequência mostra ___ _________.
real do fenômeno investigado / sua tendência
A curva de frequência antecipa o:
comportamento da distribuição para um número maior de dados.
O processo de polimento é realizado por meio da seguinte fórmula:
ƒci é a frequência calculada da classe considerada (freq. polida);
ƒi é a frequência simples da classe
considerada;
ƒαnt é a frequência simples da classe anterior à da classe considerada;
ƒpost é a frequência simples da classe posterior à da classe considerada.
As curvas de frequências podem assumir as seguintes formas características:
a) curvas em formas de sino
b) curvas em formas de jota
c) curvas em forma de U
As curvas em forma de sino são curvas que apresentam concentração __ _______ em torno da ______ _______ da distribuição. Tais curvas podem ser __________ ou ____________.
de valores / região central / simétricas e assimétricas
A curva do gráfico da imagem, representa a configuração uma curva de:
sino simétrica
A curva do gráfico da imagem, representa a configuração uma curva de:
sino assimétrica para a direita
A curva do gráfico da imagem, representa a configuração uma curva de:
assimétrica para a esquerda
As curvas em forma de jota são curvas que apresentam o ponto de ________ ______ em uma das
____________, representando distribuições extremamente ____________.
ordenada máxima / extremidades / assimátricas
A curva do gráfico da imagem, representa a configuração uma curva de:
jota
A curva do gráfico da imagem, representa a configuração uma curva de:
jota invertida
As curvas em forma de U são curvas que apresentam as ordenadas máxima em:
ambas as extremidades
O gráfico de ogiva corresponde a um ________ __ ___________ __________, mas, ao contrário do polígono de frequências, a ogiva utiliza os ______ ________ das classes, e não os ______ ______.
polígono de frequências acumuladas / pontos extremos / pontos médios
O gráfico de ogiva é empregado na representação de _____________ __ ___________ __________, sejam elas __________ ou ____________.
distribuição de frequências acumuladas / crescentes ou decrescentes
Na construção do polígono de frequências acumuladas, devemos considerar a existência de uma:
classe anterior à primeira, com frequência nula.
A imagem representa um gráfico de:
ogiva
Os gráficos em linha normalmente são usados para representar dados de ______ _________. Esse tipo de gráfico permite-nos comprar duas variáveis: uma é traçada no ____ _ e outra é traçada no ____ _. O gráfico de linhas pode ser usado por _________ linhas.
séries temporais / eixo x/ eixo y / múltiplas linhas
O gráfico da imagem representa um gráfico:
de linhas
O gráfico da imagem representa um gráfico:
de linhas múltiplas.
Os gráficos em barra geralmente são usados para representar ______________ __ _____ ___________ ou ____________.
distribuição de dados categóricos ou qualitativos.
O gráfico da imagem representa um gráfico:
de barras.
O gráfico a seguir representa um gráfico:
de de barras justapostas.
Os gráficos de colunas são usados para distribuição de dados ___________ e ____________. A diferença é que, agora, uma série estatística é representadas por conjunto de __________ dispostos ______________ com a mesma _______.
categóricos e qualitativos / retângulos / verticalmente / largura
O gráfico da imagem representa um gráfico:
de colunas.
O gráfico da imagem representa um gráfico:
de colunas justapostas
O gráfico da imagem representa um gráfico:
de colunas sobreposta.
O gráfico de colunas sobreposta, também chamado de gráfico de colunas ___________ é considerado uma extensão do formato tradicional, pois permite analisar ____ _________.
empilhadas / duas dimensões.
O gráfico em setores, também conhecido como gráfico de _____, é usado para representar a __________ ________ (___________) de uma variável __________.
pizza / frequência relativa (porcentagem) de uma variável categórica
O gráfico da imagem representa um gráfico:
de setores ou de pizza
O gráfico polar consiste numa sequência de _____ __________ _________ (_______ ______), cada um representando uma ________. Uma linha é desenhada _______ os ponto de cada eixo. Esse tipo de gráfico é utilizado para representar séries ___________ ________, que determina uma certa _____________.
eixos igualmente espaçados (ângulos iguais) / variável / ligando / temporais cíclicas / periodicidade.
O gráfico da imagem representa um gráfico:
polar.
O cartograma é empregado com a finalidade de apresentar dados ____________ diretamente relacionados com as _____ ___________. As áreas do cartograma podem ser preenchidas por _______, _____ ou ______.
estatísticos / áreas geográficas / hachuras, pontos ou cores.
A imagem representa um:
cartograma.
O pictograma substitui _______ por _____, tornando os dados mais _________ e facilitando o entendimento.
valores por itens / atraentes
A imagem representa um:
pictograma.
O gráfico de dispersão é uma representação de _____ _________ em um _____ __________, composto por um eixo ________ (________) e um eixo ___________ (_______). Os dados são representados por uma coleção de ______, cada um com o valor de uma ________. É uma ferramenta poderosa para estudar a relação entre ____ ________.
pares ordenados / plano cartesiano / vertical (ordenada) / horizontal (abcissa) / pontos / variável / duas variáveis
A imagem representa um gráfico de:
dispersão.
O diagrama de ramos e folhas fornece uma maneira ______ de representar graficamente a ____________ dos dados. Nesse diagrama, cada número é separado por ____ ______.
fácil / distribuição / duas partes
A imagem representa um:
diagrama de ramos e folhas.
