Conceitos iniciais das separatrizes Flashcards
O que são separatrizes?
Valores que dividem a distribuição em um certo número de partes iguais.
Qual é outra nomenclatura adotada para separatrizes?
Quantis.
Quais os tipos de separatrizes?
- Mediana
- Quartis
- Quintis
- Decis
- Percentis
O que é uma mediana?
Uma medida de posição, que divide o conjunto de valores ao meio. É o valor que divide duas partes em 50%.
não necessariamente com valores iguais
O que é uma distribuição?
Grupo de valores coletados ao logo de uma pesquisa.
Qual a mediana dos números 4 4 4 8 8 9 9?
8!!!!
4 4 4 8 8 9 9. É o número central que divide as outras duas partes iguais.
CERTO OU ERRADO
Na mediana, 50% dos valores podem ser menores ou iguais a mediana ou maiores ou iguais a mediana.
CERTO!
Ex de menores que a mediana: 4 4 4 8 8 9 9. A primeiras partes dos 50% são menores que a mediana.
Ex de maiores que a mediana: 4 4 4 8 8 9 9. A segunda parte dos 50% são maiores que a mediana.
PARA FIXAR
Antes de qualquer análise das medianas, é necessário organizar a lista de números em ordem CRESCENTE
Exemplo: 2 6 9 2 3 6 —> 2 2 3 6 6 9
.
Qual a mediana da distribuição abaixo?
2 2 3 4 4 6
Quando a mediana for par, a mediana será a média aritmética dos dois números centrais. Logo, (3+4) ÷ 2 = 3,5.
CERTO OU ERRADO:
A mediana é obrigatoriamente um dos números mencionados em uma lista de números.
ERRADO! Pode ser a média entre dois números.
Informe a mediana da lista de números abaixo:
4 3 2 7 9 1 5 4.
A mediana é 4!!!
Primeiramente, temos que organizar a lista em ordem crescente:
1 2 3 4 4 5 7 9
A mediana será a média dos números centrais:
1 2 3 4 4 5 7 9 —–> 4+4/2 = 4
Qual a forma mais rápida de calcular a mediana de com a frequência absoluta?
Pega o número de elementos (números) e divide por dois. Se der número exato, será esse número da divisão e o próximo. ex: 12 elementos. 12/2=6. A mediana será a média de 6 e 7, que é 6,5
Como calcular a mediana de acordo com a tabela de frequência?
Como calcular a mediana de acordo com a tabela de frequência?
O que ocorre com as informações quando uma tabela for organizada por intervalos?
Se perde informação.
Quando tivermos uma tabela com intervalos, é possível calcular com certeza a mediana?
NÃO! Dá para calcular uma aproximação da mediana.
Quando tiver uma tabela que utiliza intervalos, conseguimos calcular uma aproximação da mediana. Qual o nome se dá para essa aproximação da mediana?
Mediana grupada.
O que é uma classe mediana?
Onde a mediana está numa tabela com intervalos.
Como se encontra a classe mediana?
Construindo a frequência acumulada.
Qual a classe mediana da tabela?
Qual a formula para se calcular a classe mediana?
Calcule a mediana aproximada de acordo com os dados da tabela.
CERTO OU ERRADO:
Uma das características da mediana é a invariância à unidade de medida utilizada.
ERRADO! A mediana acompanha a variável da unidade. A questão meio que tá dizendo que a unidade de medida da mediana só pode ser “idade”, por exemplo.
CERTO OU ERRADO:
Uma das características da mediana é a robustez à presença de outliers.
CERTO! Ou seja, pode entrar valores discrepantes que não altera a mediana.
CERTO OU ERRADO:
Uma das características da mediana é a identificação da observação mais frequente.
ERRADO!
O que é outlier?
Um valor discrepante.
O que é a moda?
O valor que mais se repete.
O que são quartis?
Dividem o conjunto de dados em quatro partes iguais (25%).
CERTO OU ERRADO:
O quartis possui quatro quartis.
ERRADO! O quartis possui três quartis.
Quantos quartis possui o intervalo abaixo?
4 4 5 6 7 7 8 9 9 9 9
O quartis divide o intervalo em 4 partes.
4 4 5 6 7 7 8 9 9 9 9
O 5 é o primeiro quartil, o 7 é o primeiro quartil e o 9 é o terceiro quartil. Nota-se que entre os quartis ficou exatamente dois valores.
Como achar a posição do primeiro quartil?
N+1
4
Ache o primeiro quartil do intervalo abaixo:
4 4 5 6 7 7 8 9 9 9 9
N° total de elementos = 11
(N+1) ÷ 4 = (11+1) ÷ 4 = 12 ÷ 4 = 3
Então o primeiro quartil será no terceiro elemento, ou seja, 5. Se o primeiro foi o terceiro elemento, o próximo será depois de mais 3 elementos (o 7, no caso) e assim por diante.
A mediana sempre estará em qual quartil?
No segundo.
Calcule o valor do primeiro, do segundo e do terceiro quartil do intervalo abaixo:
2 2 3 3 3 5 5 6 6 8 8 9 9 9
(N+1) ÷ 4 = (14+1) ÷ 4 = 3,75
Então a mediana ficará entre os elementos 3 e 4. Soma os dois elementos e tira a média.
2 2 3 3 3 5 5 6 6 8 8 9 9 9
Pq1 = (3 + 3) ÷ 2 = 3
Pq2 = (5 + 6) ÷ = 5,5
Pq3 = (8 + 9) ÷ = 8,5
Um quintil divide a distribuição em:
cinco partes (20%).
CERTO OU ERRADO:
Os quintis terão cinco quintis.
ERRADO! Os quintis terão quatro quintis.
Os decis dividem a distribuição em:
dez partes (10%).
CERTO OU ERRADO:
Os decis terão nove decis.
CERTO!
Os percentis separam a distribuição em:
cem partes iguais (1%).
CERTO OU ERRADO:
Os percentis terão 99 percentis.
CERTO!
O que é um boxplot?
O boxplot é um digrama, em forma de caixa, construído sobre o primeiro e o terceiro quartis, onde se consegue fazer uma análise da distribuição e reconheça os outliers.
Quais as posições de um boxplot?
Pode ser vertical ou horizontal.
Caso o boxplot seja na posição vertical, onde ficarão posicionados os números menores e maiores?
Os números menores ficarão na parte de baixo e os números maiores na parte de cima.
Caso o boxplot seja na posição horizontal, onde ficarão posicionados os números menores e maiores?
Os números menores ficarão na esquerda e na os números maiores na direita.
Qual a primeira parte, onde se começa construindo boxplot?
Pelo box, na parte amarela da imagem.
Como saber onde ficam os quartis no boxplot?
Precisa localizar quem é o primeiro quartil. É a primeira linha do box e o terceiro quartil é sempre a última linha do box.
É obrigatória que a linha do segundo quartil fique no meio do box?
NÃO!
Como é denominado o nome dos elementos circulados?
Haste.
CERTO OU ERRADO:
O tamanho das hastes do boxplot depende do tamanho da distribuição.
ERRADO! O tamanho da haste máximo é fixo.
O tamanho máximo da haste do boxplot é:
fixo.
Como calcular o tamanho das hastes do boxplot?
O tamanho das hastes será: 1,5 x (Q3-Q1).
a mesma coisa coisa para o boxplot horizontal
Desenhe o boxplot e calcule, a partir das informações, o tamanho das hastes e se há outliers.
O outliers são os números que ficaram de fora do limite mínimo e máximo.
Portanto, -5, 10 e 20 são outliers.
A haste pode ser reduzida?
SIM!
Como serão representados os outliers no boxplot?
Os outliers são representados por pontos que ficam acima ou abaixo dos limites do boxplot.
A haste NÃO pode ser reduzida quando houverem outliers:
acima e abaixo dos limites.
Desenhe o boxplot e calcule, a partir das informações, o tamanho das hastes e se há outliers.
REVISAR NO VÍDEO
Nesse caso a haste pode ser reduzida pois os valores da distribuição não chegam aos valores dos limites. Não há outliers.
PARA LEMBRAR
Como interpretar o boxplot como um quartil.
A porcentagem dos quartis na imagem estão corretos?
SIM! Apesar de parecerem partes desiguais, são partes iguais em quantidade.
O que é uma série?
É um grupo de valores, que podem ser em ordem ou não.
Quando se pega uma série, primeiro se coloca em ordem _________.
Quando se pega uma série, primeiro se coloca em ordem crescente.
CERTO OU ERRADO:
Quartil independe de ordem.
ERRADO! Não existe quartil sem ordem.
Quais são os quantis?
- Mediana
- Quartis
- Decis
- Percentis
Mediana é um ______, sempre ocupando a posição _______ do grupo de valores, tendo como função _______ a séries em ____ partes de ___.
Mediana é um número, sempre ocupando a posição central do grupo de valores, tendo como função dividir a séries em duas partes de 50%.
A mediana ficará, rigorosamente no ____ do grupo de valores.
A mediana ficará, rigorosamente no meio do grupo de valores.
Qual a medida do exemplo da série abaixo?
1 2 2 4 6 9
Nesse caso, a mediana é média dos dois números centrais, que no exemplo são 2 e 4.
2 + 4 = 6.
6 ÷ 2 = 3
A mediana é 3.
CERTO OU ERRADO:
Na série 1 2 4 6 9 12 16, temos 6 como a mediana e 50% dos valores de um lado e 50% dos valores de outro lado.
CERTO! Se conta de acordo com os elementos. No caso, terão 3 números para a esquerda (1, 2 e 4) e três números para a direita (9, 12 e 16) no diagrama. A soma ou subtração não importa nesse caso.
Quantos quartis existem em um quartil?
3.
Os três quartis dividem um quartil em _______ partes de ___ cada.
Os três quartis dividem um quartil em quatro partes de 25% cada.
Antes de um primeiro quartil ficam ___ dos números.
Antes de um primeiro quartil ficam 25% dos números.
Antes de um segundo quartil ficam ___ dos números.
Antes de um segundo quartil ficam 50% dos números.
Antes de um terceiro quartil ficam ___ dos números.
Antes de um terceiro quartil ficam 75% dos números.
A mediana será sempre o _______ quartil.
A mediana será sempre o segundo quartil.
O decis dividem o rol (série) em ___ partes de ___.
O decis dividem o rol (série) em dez partes de 10%.
Antes do primeiro decil terá ___ dos valores.
Antes do primeiro decil terá 10% dos valores.
Antes do segundo decil terá ___ dos valores.
Antes do segundo decil terá 20% dos valores.
Antes do terceiro decil terá ___ dos valores.
Antes do terceiro decil terá 30% dos valores.
Antes do quarto decil terá ___ dos valores.
Antes do quarto decil terá 40% dos valores.
Antes do quinto decil terá ___ dos valores.
Antes do quinto decil terá 50% dos valores.
Antes do sexto decil terá ___ dos valores.
Antes do sexto decil terá 60% dos valores.
Antes do sétimo decil terá ___ dos valores
Antes do sétimo decil terá 70% dos valores
Antes do oitavo decil terá ___ dos valores
Antes do oitavo decil terá 80% dos valores
Antes do nono decil terá ___ dos valores
Antes do nono decil terá 90% dos valores
CERTO OU ERRADO:
Antes do décimos decil terão 100% dos valores de uma série.
ERRADO! Não existe décimo decil.
Quantos percentis existem em um percentil?
99.
Os percentis dividem a série em ___ partes de __.
Os percentis dividem a série em 100 partes de 1%.
PARA LEMBRAR
!
Uma das características da mediana é a ________ à presença de _________.
Uma das características da mediana é a robustez à presença de outliers.
significa que ela não varia com presença de outliers
QUESTÃO
Sobre uma amostra com uma quantidade ímpar de valores, todos diferentes de uma variável aleatória, sabe-se que a média é maior que a mediana.
Com relação aos valores dessa amostra, é necessariamente verdade que:
a) há mais valores acima da média do que abaixo da média.
b) há mais valores abaixo da média do que acima da média.
c) há mais valores acima da média do que abaixo da mediana.
d) há mais valores acima da mediana do que abaixo da média.
e) a quantidade de valores acima da média é igual a quantidade de valores abaixo da média.
Letra B. Já que a mediana divide a série em 50% e temos que a média é acima da mediana, então, evidentemente, a média vai ter mais de 50%.
