Lo sviluppo della cognitzione numerica Flashcards
Perché la matematica risulta così complessa?
Non solo perché ha complessità nell’apprendimento, quindi non solo complessità materia stessa, ma anche serie fattori come fattori emotivi, fattori cognitivi, aspettative, credenze (genitori, inseganti, bimbo)
Esistono meccanismi innati nell’ambito della matematica?
-Approximate number system (ANS): Rappresentazione approssimata di grandi quantità.
Stima: capacità di enumerare in modo approssimato quantità di oggetti fuori dal range del subitizing (> 4-6).
Acuità numerica: percepire la differenza di numerosità tra due insiemi di oggetti.
-Object tracking system (OTS): Rappresentazione esatta di piccole quantità.
Subitizing: capacità di enumerare in modo rapido ed accurato piccole quantità di oggetti (< 4-6).
Questi meccanismi sono:
Determinati biologicamente: origine genetica.
Innati: presenti fin dalla nascita.
Condivisi con altre specie animali (a livello elementare).
Modulari: automatici, rapidi, non appresi, specifici.
La strutturazione della conoscenza numerica si basa su questi due sistemi pre-verbali (core systems) che guidano e vincolano l’acquisizione culturale di nuove rappresentazioni
In cosa consiste il modello del triplo codice di Dehaene?
Modello composto da:
- Codice analogico,
- rappresentazione verbale,
- rappresentazione visivo arabico
Inizia e finisce con l’elaborazione del numero, non arriva a nulla di più complesso primo modello matematico a dare un corrispettivo neurologico per le varie abilità, prima apertura sulle neuroscienze
RAPP VERBALE =suono che permette comprendere e produrre numeri, conteggio
RAPP DI GRANDEZZA (CODICE ANALOGICO) = permette accesso a quantità, è una rappresentazione continua, discontinua
RAPP VISIVO ARABICA =rappresentazione convenzionale scritta, calcolo e giudizio di parità
Cosa hanno rilevato gli studi nel campo dei compiti simbolici e non simbolici in bambini con difficoltà matematica?
Dal modello del triplo codice di Dehaene son seguiti studi incentrati su compiti di rappresentazione simbolica (numeri arabi) e non simbolica (es: pallini)
I risultati indicano che: Bambini con difficoltà in matematica sono più lenti nel compito simbolico che non-simbolico
Le capacità matematiche sono date dalla natura o dall’ambiente?
La natura fornisce un nucleo di capacità per classificare piccoli insiemi di oggetti nei termini delle loro numerosità […] per capacità più avanzate abbiamo bisogno dell’istruzione, ossia di acquisire gli strumenti concettuali forniti dalla cultura in cui viviamo
Imparare a contare rappresenta il primo collegamento tra natura e cultura
Quali sono le capacità fondamentali per lo sviluppo del conteggio?
La capacità di contare
La capacità di enumerare correttamente (avanti ed indietro) sono requisiti fondamentali per lo sviluppo delle capacità aritmetiche nei bambini.
Contare è la prima connessione fra i sistemi pre-verbali ed il codice arabico!
Quali sono le 3 strategie principali di conteggio?
Iniziale conteggio sulle dita –> Sviluppo di 3 diverse strategie:
- Counting all (3+2= conta 1,2,3+2=4,5)
- Counting on ( 3+4= parte dal primo numero, indipendentemente che sia più grande o piccolo e somma il secondo numero= 3+4=4,5,6,7)
- Counting on* (avanzato 5+2 parte con 5 numero grande, come fondamento, a aggiunge num più piccolo)
Quali sono i 5 principi del conteggio?
- Ordine stabile: le parole-numero devono essere ordinate in una sequenza fissa e inalterabile
- Corrispondenza biunivoca (1-1): a ogni elemento dell’insieme contato deve corrispondere una sola parola-numero e viceversa
- Cardinalità: l’ultima parola-numero usata nel conteggio rappresenta la numerosità dell’insieme
- Irrilevanza dell’ordine
- Astrazione: riesco a contare senza per forza toccare oggetti
Cosa sai dirmi del modello di Butterworth dell’apprendimento matematico?
Secondo il modello di Butterworth le competenteze matematiche hanno una componente biologica (dai geni al funzionamento delle aree cerebrali), cognitiva (manipolazione numerica, abilità visuospaziali, ecc…) e comportamentale (esercizio sulla manipolazione dei numeri. Da questo punto in poi inizia il contesto educativo.
Le tappe di sviluppo di competenze base sono definite fino 7 anni età perché quando parte la componente esperienziale queste diventano sempre più dominanti. A livello di ricerca la variabilità aumenta, perché tra diverse culture c’è un sistema educativo diverso, in più c’è una parte di esperienza dell’individuo
Cosa sai dirmi del Modello modulare di McCloskey?
Vecchio modello (1985) che si basava su un approccio neuropsicologico, cioè su studi con adulti con danni cerebrali
è un MODELLO MODULARE SULL’ELABORAZIONE DEL CALCOLO. Approccio non si adatta a sviluppo, si parte da cervello adulto, già maturo ma danneggiato, modello meno considerato, ma questo è un modello sulla competenza più avanzato rispetto all’elaborazione
Comprende:
rappresentazione arabica e verbale divisa in comprensione e produzione
Come si arriva dal numero al calcolo?
Attraverso tre processi:
- Processo semantico: regolano la comprensione della quantità, riconoscere e manipolare quantità
- Processo lessicale: dire, leggere e scrivere i numeri
- Processo sintattico: ha a che fare con la grammatica interna, determina il Valore Posizionale delle Cifre, ovvero ci permette di distinguere decine, unità, centinaia ecc… In altre parole permette di organizzare la quantità in diversi ordini di grandezza
Successivamente si arriva al:
- Counting
- Calcolo a mente (recupero di fatti)
- Comprensione di simboli
- Incolonnamento
- Conoscenza procedurale
- Calcolo scritto
Cos’è il counting?
- È l’abilità di conteggio
- Precede l’abilità di calcolo
- È basato su conoscenze innate (n+1, n-1)
- Numerare in avanti o all’indietro con riferimento alla quantità
- Numerare per due o più in avanti o all’indietro
In cosa consistono le difficoltà nel recupero dei fati?
Siamo nell’ambito del calcolo a mente, nella quale può esserci una difficoltà nel mantenimento o nel recupero dei fatti.
Come ad esempio:
-Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti (Es. 3 + 5 à partire a contare da 5 per aggiungere 3)
-Confusione tra semplici regole di accesso rapido (Es. n x 0 = 0 e n + 0 = n)
-Errori di «confine»: inappropriata attivazione di altre tabelline confinanti (6 x 3 = 21)
-Errori di «slittamento»: una cifra è corretta, l’altra è sbagliata (4 x 3 = 11)
-Effetto confusione tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e quelli di moltiplicazione (3 x 3=6)
In cosa consistono i deficit negli algoritmi del calcolo?
-Difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione
Es. 85 – 6 = 81 –> dimenticata regola direzione
-Difficoltà nell’applicazione delle regole di prestito e riporto
Quali processi cognitivi mediano il passaggio dalla rappresentazione di quantità alle abilità di calcolo?
Secondo il modello di LeFevre:
- Abilità linguistiche à apprendimento del sistema simbolico (es. scrittura numeri arabici)
- Precursori della rappresentazione di quantità à operazioni sulle quantità (es. di più, di meno)
- Attenzione spaziale e ML spaziale à coinvolte in modo indipendente in entrambi
