inférence statistique Flashcards
Quelles sont les 2 hypothèses statistiques?
Ho: L’hypothèse nulle Cette hypothèse est formulée dans le but d’être rejetée. Elle consiste à dire qu’il n’y a pas de différence ou que la différence observée est due au hasard.
Ha - L’hypothèse alternative. C’est l’hypothèse qu’on aimerait démontrer. Elle est équivalente à dire «
H0 est fausse ». Son acceptation est
conditionnelle au rejet de l’hypothèse
nulle.
Comment formule-t-on Ho?
“il n’y a aucune différence entre x1 et x2.”
x1=x2
ex: Il n’y a aucune différence au niveau des de symptômes de
dépression entre les femmes ayant dévoilé une agression sexuelle
et celles n’ayant pas subi d’agression.
Comment formule-t-on Ha?
“Il y a une différence entre x1 et x2”
x1x2
Il y a une différence au niveau des de symptômes de dépression
entre les femmes ayant dévoilé une agression sexuelle et celles n’ayant
pas subi d’agression.
Pk Ha est difficile à prouver et Ho facile à …
tant qu’on ne trouve pas de différence, on ne peut pas affirmer qu’il n’y en a pas malgré cela. Ex des licornes. C’est pour ça que Ha est difficile à prouver
Ho, a seulement besoin d’un succès pour
Qu’est-ce qu’une erreur de type α/type I?
erreur de type α/type: lorsqu’on rejette Ho alors que Ho devrait être acceptée. Ho est vraie.
- Faux positif
- L’erreur de type I est contrôlée par le chercheur.
p.ex., si le chercheur choisi un seuil alpha de .05 il y a seulement 5% des chances qu’il rejette l’hypothèse nulle
alors qu’elle était vraie. - Le choix du seuil alpha ne doit jamais être
automatique!
Ex. conclure qu’un traitement est efficace alors qu’il ne
l’est pas. - erreur la plus grave.
Où se situe le seuil d’erreur?
à 5%
Qu’est-ce que l’Erreur de type β/type II
erreur de type II: conclure a tord du non-rejet de ho. On ne rejette pas Ho alors qu’il y avait réellement une différence. On se permet 20% d’erreur ici.
• Faux négatifs.
• Lorsque l’hypothèse nulle est acceptée alors
qu’elle était fausse.
• Ex. conclure qu’un traitement n’est pas
efficace alors qu’il l’est.
• Le risque ‘acceptable’ de faire une erreur
de type II est souvent fixé à 0,20. pas de retombée négative, d’où la marge d’erreur plus élevée.
• Comment contrôler l’erreur de type II?
– La meilleure façon est d’augmenter la
puissance statistique d’un test:
1 - erreur de type II (0,2) = puissance (0,8). Puissance = 1 – β
β (beta) = probabilité de faire une erreur de type II
Vrai ou faux: plus le test est puissant, plus on est susceptible de prendre la bonne décision
vrai
Qu’est-ce que la puissance statistique?
La chance de pouvoir détecter un effet
(p.ex., une différence) significatif à un seuil
a donné; capacité du test à identifier une
différence réelle. Puissance = 1 – β
Comment peut-on rendre un test plus puissant?
1) La variance :
Plus la variance (s2) est petite, plus la puissance augmente. (a revoir avec prof)
2) Le seuil alpha choisi (le chercheur décide)
moins le seuil est sévère (0.10 ou 0.05 au lieu de 0.01), plus la puissance augmente.
3) La taille d’effet:
Plus l’effet dans la population (d) est grand, plus la puissance augmente.
4) La taille d’échantillon:
Plus la taille du n est grande (avec seuil α, s2 et d constant) plus la puissance augmente.
Pourquoi ne pas choisir un α de 0.0000000001 pour limiter les erreurs de type I?
CAR :
Plus α est petit plus il est difficile de rejeter H0
- Donc, plus on a de chance d’accepter H0 alors qu’elle est fausse et de faire une Erreur β
- alpha et beta sont inversement proportionnels.
Pourquoi l’erreur de type II est fixée à
,20 alors que celle de type I est à ,05?
à cause de la publication lorsqu’on trouve une différence. Sauf que si il y a une erreur, les conséquences sont plus graves. (revoir diapos 26)
– L’erreur de type I doit être contrôlé plus
sérieusement que celle de type II, car dès
qu’un résultat est trouvé → Publié!
– L’erreur de type II est souvent moins grave,
car si le chercheur a la conviction d’avoir
raison → Peut refaire l’expérience avec un
échantillon différent.
