(Einkommens-)Regression

Question 1

Was ist eine Regression?

Answer 1

Rückführung einer abhängigen Variable (Regressand) auf unabhängige Variablen (Regressoren)

• ein Regressor: bivariante Regression
• mehrere Regressoren: multivariante Regression

einfache lineare Regression: yi = ß0 + ß1x1i + ß2x2i + ….

zwischen den Regressoren und der abhängigen Variablen wird ein linearer Zusammenhang angenommen

Question 2

“Schätzung”

Answer 2

• Eine lineare Funktionsgerade wird durch die Punktewolke gelegt (=Regressionsgerade)
• Die Lage der Regressionsgeraden gibt den Zusammenhang dann “am besten” wieder, wenn die Summe der quadrierten Abweichungen am geringsten ist

Question 3

Regressionsmodelle

Answer 3

• Level-Level
• Log-Level
• Level-Log
• Log-Log

Question 4

Level-Level

Answer 4

y = ß0 + ß1*x + …. + u

u = Errorterm

Erhöht man x um eine Einheit, so verändert sich (c.p.) im Durchschnitt y um ß1 Einheiten.

Question 5

Log-Level

Answer 5

loge(y) = ß0 + ß1*x + … + u

Erhöht man x um eine Einheit, so verändert sich (c.p.) im Durchschnitt y (approx.) um 100 * ß1%

Erhöht man x um eine Einheit, so verändert sich (c.p.) im Durchschnitt y (exakt) um 100*(e^ß1-1)%

Unterschiede werden bei Werten |ß1| > 0,1 bemerkbar

Question 6

Level-Log

Answer 6

y = ß0 + ß1*loge(x) + …. + u

Erhöht man x um ein Prozent, so verändert sich (c.p.) im Durchschitt y um ß1/100 Einheiten

Question 7

Log-Log

Answer 7

loge(y) = ß0 + ß1*loge(x) + … + u

Erhöht man x um ein Prozent, so verändert sich (c.p.) im Durchschnitt y um ß1%

Question 8

Signifikanztest

Answer 8

Aussage kann nur nach Signifikanztest getroffen werden

Annahme: Es besteht kein Zusammenhang (Nullhypothese)
- bei F-Test (Gesamtmodell): alle Koeffizienten gleich Null
- bei t-Test: der jeweilige Koeffizient gleich Null

Signifikanzniveau = Irrtumswahrscheinlichkeit = Fehler 1. Art

von 1% -> mit 99% Wahrscheinlichkeit macht man keinen Fehler bei Ablehnung der Nullhypothese

Question 9

F-Test

Answer 9

Gesamtschätzung:
- Bestimmtheitsmaß R^2 als Anteil der erklärten Varainz an der Gesamtvarianz der abhängigen Variable
-> höheres R^2 ist besser
-> zwischen 0 und 1

Question 10

T-Test

Answer 10

Einzelne Regressoren: T-Wert: Koeffizient/Standardfehler

• T > 1,6: Signifikanz auf dem 10% Niveau (schwach signifikant bzw. *)
• T > 2: Signifikanz auf dem 5% Niveau (signifikant bzw. **)
• T > 2,6: Signifikanz auf dem 1% Niveau (hoch signifikant bzw. ***)y