3b

Question 1

Vad är alla formlerna till följande?
[x=vinkeln, a=motstående katet, b=närliggande katet, c=hypotenusan]
1: Sin x = ? 2. Cos x = ?
3: Tan x = ? 4. Cot x = ?

Answer 1

1. a/c
2. b/c
3. a/b
4. b/a

Question 2

Tan (x), kan skrivas på ett annat sätt med trigonomiska uttryck. Hur?

Answer 2

Tan x = a/b = (a/c)/(b/c) = (Sin x)/(Cos x)

Question 3

Hur skriver man Cotangensen med trigonomiska uttrycket Tangens?

Answer 3

Cot x = b/a = 1/(a/b) = 1/(Tan x)

Question 4

Triangeln har en rät vinkel, vinkeln x och komplementvinkeln y [y=90°-x]. Vad är då alla 4 vanliga trigonomiska begreppen för x samband med komplementvinkeln y?

Answer 4

1: sin (x) = cos (90°-x) = cos (y)
2: cos (x) = sin (90°-x) = sin (y)
3: tan (x) = cot (90°-x) = cot (y)
4: cot (x) = tan (90°-x) = tan (y)

Question 5

Vad är den trigonomiska ettan för något?

Answer 5

Sin^2(x) + Cos^2(x) = 1

Question 6

Vad är dom 4 följande trigonomitermerna till vinkeln v när v är följande?
0 ; pi/2 ; pi ; 3pi/2 ; 2pi

Answer 6

Sin v = |0|1|0|-1|0|
Cos v = |1|0|-1|0|1|
Tan v = |0|Ø|0|Ø|0|
Cot v = |Ø|0|Ø|0|Ø|

Question 7

Vad är sin (v) och cos (v) om tan (v) = -3/2 och [-pi/2 < v < 0]

Answer 7

sin (v) = -3/sqrt(13)
cos (v) = 2/sqrt(13)

Question 8

Fyll i antingen sin (á), sin (ɓ) eller sin (ć) istället för ☆ i följande Areasats.
(bc☆)/2 // (ac☆)/2 // (ab☆)/2

Answer 8

sin (á)
sin (ɓ)
sin (ć)

Question 9

Hur skrivs sinussatsen som?

Answer 9

sin (á)/a = sin (ɓ)/b = sin (ý)/c

Question 10

Skriv Cosinussatsen. c^2=?

Answer 10

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(ý)

Question 11

Rita enhetscirkeln med vinklarna 0, 30°, 45°, 60°, 90°…. osv. Vad är då alla punkter på cirkelns rand?

Answer 11

Kolla på bild online för svar

Question 12

Bestäm exakta värdet av följande:
(sin(60°)+sin(45°))*(cos(30°)-cos(45°))

Answer 12

1/4

Question 13

Bestäm a och c då i en rätvinklig triangel med vanliga sid- och vinkelbeteckningar då
b=sqrt(5) och ɓ=60°

Answer 13

a= sqrt(5/3)
c= sqrt(20/3)

Question 14

[0 < v < 90°] vad är sin v och tan v då cos v = 0,4?

Answer 14

sin v =sqrt(21)/5
tan v = sqrt(21)/2

Question 15

I vilken kvadrant ligger vinkeln 5pi/4?

Answer 15

3:e

Question 16

I vilken kvadrant ligger vinkeln -10000°?

Answer 16

1:a

Question 17

Vad är sin(13pi/3)?

Answer 17

sqrt(3)/2

Question 18

Vad är cos v om sin v = 1/7 och vinkeln v är trubbig?

Answer 18

-4sqrt(3)/7

Question 19

Vad är tan v om cos v = 2/9

Answer 19

sqrt(77)/2 eller -sqrt(77)/2

Question 20

Vad är cot(11pi/6)

Answer 20

-sqrt(3)

Question 21

Vad är arean av triangeln med vanliga beteckningar på sidor och vinklar där a=4, c=6 och ɓ=30°?

Answer 21

6

Question 22

En triangel med vanliga beteckningar på vinklar och sidor har a=5, b=3, sin(ƴ)=4/5 och vinkeln ƴ är trubbig. Vad är c?

Answer 22

c = 2sqrt(13)