1d

Question 1

Bevisa kvadreringsregeln med ett negativt exempel och ett positivt, använd a och b.

Answer 1

1: (a+b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2)

2: (a-b)^2 = (a^2 - 2ab + b^2)

Question 2

Bevisa Konjugatregeln med variablerna a och b

Answer 2

(a - b) * (a + b) = (a^2 - b^2)

Question 3

Vad är följande (kuberingsregeln)?
1: (a+b)^3
2: (a-b)^3

Answer 3

1: (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3)
2: (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3)

Question 4

Faktoruppdelning. Dela upp följande i två faktorer.
1: a^3 - b^3
2: a^3 + b^3

Answer 4

1: (a-b) * (a^2 + ab + b^2)
2: (a+b) * (a^2 - ab + b^2)

Question 5

Vad är (x - 2y)^3?

Answer 5

x^3 - 6(x^2)y + 12x(y^2) - 8(y^3)

Question 6

Vad är x^4 + 8x(y^6)?

Answer 6

x(x + 2(y^2))(x^2 - 2x(y^2) + 4(y^4))

Question 7

Vad är (a+b)^5?

Answer 7

Pascals triangel n=5 = 1, 5, 10, 10, 5, 1
Svar: a^5 + 5(a^4)b + 10(a^3)(b^2) + 10(a^2)(b^3) + 5a(b^4) + b^5

Question 8

Vad vad är följande?
(a+x)(a^4 - (a^3)x + (a^2)(x^2) - a(x^3) + x^4)

Answer 8

Faktoriseringsregeln!!
Svar: a^5 + x^5

Question 9

Vad är 3c-(2a+c-5b)-(2b-2a)?

Answer 9

3b + 2c

Question 10

(a+x) * (a^4 - (a^3)x + (a^2)(x^2) - a(x^3) + x^4) : Vad är det?

Answer 10

a^5 + x^5

Question 11

(x^3 + 3) * (x^3 - 3) * (x^6 + 9)
Vad är det?

Answer 11

x^12 - 81

Question 12

Vad är följande?
(3x + 2y^2)^3

Answer 12

27x^3 + 54(x^2)(y^2) + 36x(y^4) + 8y^6

Question 13

(2x + a^2)^5 är?

Answer 13

32x^5 + 80(x^4)(a^2) + 80(x^3)(a^4) + 40(x^2)(a^6) + 10x(a^8) + a^10

Question 14

((1/a)/b - (1/b)/a + 1/(2b/a) + 2/(a/b)) / ((a^2 + 4b^2)/ab)

Answer 14

1/2

Question 15

Förenkla följande:
1/(x-3) + 1/(x+3) - 2/x

Answer 15

18 / (x(x+3)(x-3))

Question 16

Vilka C är definierad?
c / sqrt(c^2)

Answer 16

c/|c|
Om c > 0, är c = 1 [ c/c ]
Om c < 0, är c = -1 [ c/-c ]

Question 17

Vilka C är definierad?
(sqrt(c))^2 / c

Answer 17

c > 0, är c = 1