3a

Question 1

Vad är skillnaden på en 2 Kongruenta och 2 Likformiga trianglar?

Answer 1

Kongruent Triangel: trianglarna har samma vinklar och lika långa sidor

Likformig Triangel: trianglarna har samma vinklar men inte lika långa sidor. Sidorna mellan trianglarna måste dock vara proportionerligt lika varandra för att det ska vara likformigt.

Question 2

Hur många grader är pi radianer?

Answer 2

180°

Question 3

Vilken formel ger 1 grad och vilken ger 1 radian?
1: pi/180 = ?
2: 180/pi = ?

Answer 3

1: 1°
2: 1 Radian

Question 4

Beräkna riktingskofficienten K med x och y i en formel

Answer 4

K = (y²-y¹)/(x²-x¹)

Question 5

Vad kallas en linje som skär en annan i en rät vinkel?

Answer 5

Linjen som skär en annan rät heter Normal

Question 6

Skriv enpunkts formeln till en rät linje. Använd följande punkt och k:
p= (2;3)
k= 5

Answer 6

y-3=5(x-2) –> y=5x-7

Question 7

Vad är cirkelns ekvation för följande medelpunkt?
M=(2;-1)
R=1

Answer 7

(x-2)^2 + (y+1)^2 = 1

Question 8

Vad är Normalens riktningskofficient till lutningen K¹ på en linje?

Answer 8

K²= -1/K¹ ,(Linjen vrids då 90° moturs)

Question 9

Vad är avståndet mellan punkterna (2,2) och (-3,2)? Använd formeln för en cirkel med någon av punkterna som medelpunkt och räkna ut R.

Answer 9

5

Question 10

Bestäm en punkt på Y-axeln lika långt ifrån punkterna (-2,1) och (4,5)

Answer 10

(0,9/2)

Question 11

Vad är läget för en liksidig triangels tredje hörn då två av hörnen är (2,3) och (-1,0)?

Answer 11

((1+3sqrt(3))/2, (3-3sqrt(3))/2)
Eller
((1-3sqrt(3))/2, (3+3sqrt(3))/2)

Question 12

{ 2x + 3y - 6 = 0
{ x + y - 1 = 0

Answer 12

(-3,4)

Question 13

Vad är en ekvation för normalen till linjen 5x + 9y = 0 från punkten (2,3)?

Answer 13

9x - 5y - 3 = 0

Question 14

Vad är cirkelns ekvation till följande punkt och radie?
P=(-6,0)
R= 2,5

Answer 14

(x+6)^2 + y^2 = 25/4

Question 15

Ge en ekvation för linjen som går igenom punkterna (-1,3) och (7,0)

Answer 15

Linje : y = -3/8x + 21/8

Question 16

Sök skärningspunkterna mellan cirkeln x^2 + 4x + y^2 - 2y = 8 och linjen 2x - 3y - 6 = 0

Answer 16

(0,-2) Endast en skärningspunkt betyder grafiskt att linjen tangerar cirkeln alltså endast nuddar cirkeln rand i en punkt

Question 17

Sök skärningspunkterna mellan cirkeln x^2 + 4x + y^2 - 2y = 8 och linjen 5x - y - 2 = 0

Answer 17

(1,3) och (0,-2)

Question 18

Ge en ekvation för cirkeln som går igenom punkterna (1,-3) , (-3,1) och (-5,-1)

Answer 18

x^2 + y^2 + 4x + 4y = 2