05: Mathematische Methoden im QM COPY Flashcards
4 Schritte Vorgehensweise in der Statistischen Versuchsmethodik (SVM) +Erklärungen
- Systemanalyse (Zieldefinition, Ermittlung potentiell wichtiger Produktmerkmale und Prozessparameter)
- Versuchsstrategie (Auswahl des Versuchsplans, Festlegung der Faktorstufen)
- Versuchsdurchführung (Realisierung der Einzelversuche, Erfassen der Ergebnisse)
- Versuchsauswertung (Ermittlung und Darstellung statistischer Kenngrößen, Interpretation der Ergebnisse)
Versuchsstrategie - 3 Möglichkeiten der Versuchsplanung + Interdisziplinäres Team?
- Einfaktormethode (Variation eines Parameters unter Konstanthaltung aller anderer)
- Vollfaktorielle Versuchspläne (Untersuchung aller möglichen Kombinationen der Faktoreinstellungen)
- Teilfaktorielle Versuchspläne (Versuchsreduktion durch Vermengung der Wechselwirkungen mit einem Haupteffekt)
EXPERTEN/METHODIKER/VERSUCHSDURCHFÜHRER
Einfaktormethode Vor- und Nachteile
+ einfache und intuitive Handhabung
+ strukturiertes und reproduzierbares Vorgehen
+ wissenschaftshistorisch weit verbreitet
+ bei geringer Anzahl Parametern kleiner Aufwand
- unbewusste Überlagerung von Wechsel- und Haupteffekten
- Nichterkennung eines Effektes, obwohl existent
- falsche Einstufung eines Effektes als stark
- falsche Interpretation eines Effektes
- keine Berücksichtigung von Störgrößen
- bei großer Anzahl Parameter nicht wirtschaftlich
Vollfaktorielle Versuchsplanung Vor- und Nachteile
+ Untersuchung des Einflusses aller Faktoren und Wechselwirkungen
+ Haupt- und Nebeneffekte berechenbar
+ systematische Kombination aller Faktorstufen
- Versuchsaufwand steigt exponentiell mit der Anzahl zu berücksichtigender Faktoren
- für mehr als 4 Faktoren nicht wirtschaftlich
- für Screening-Experimente daher nur eingeschränkt anwendbar
Teilfaktorielle Versuchsplanung VOR und NACHTEILE
+ Konzentration auf Haupt- und die wichtigsten Nebeneffekte
+ deutliche Reduktion der Versuchsumfänge
+ anwendbar für eine höhere Anzahl an Faktoren
- Vernachlässigung von Wechselwirkungen
- Vorkenntnisse notwendig, um zu entscheiden, welche Wechselwirkungen vernachlässigbar sind
- Fehlinterpretation möglich
- Regressionspolynom der Versuhcsergebnisse weist Abweichungen auf
Verfahren zur statistischen Auswertung von Versuchsplänen
- Regressionsanalyse
- Vertrauensbereich
- Varianzanalyse
Beschreibung Regressionsanalyse
Bildung eines Regressionspolynoms zur Interpolation innerhalb des untersuchten Bereichs
Beschreibung Vertrauensbereich
Berechnung eines Zufallsstreubereiches um die Effekte der einzelnen Faktoren
Beschreibung Varianzanalyse
Test, ob der Einfluss eines Faktors die Versuchsstreuung signifikant übersteigt
Definition Statistische Prozessregelung (SPC) + Vorgehensweise der SPC
SPC ist ein Vorgehen zur Kontrolle und Regelung von Prozessen mittels statischer Werkzeuge und durch den Einsatz von Qualitätsregelkarten
- Vorlauf durchführen
- Bestimmen der Eingriffsgrenzen
- Qualitätsregelkarte führen
Zerlegung der Einflüsse auf einen realen Prozess - Prozessbild = ?
Prozessbild = Natürliche Streuung + Systematische Einflüsse + Spezielle Einflüsse
Wie testet man auf Normalverteilung der Messergebnisse`?
- Anderson-Darling-Test
- Moving-Range-Methode
Beschreibung Anderson-Darling-Test
Bestimmen der Abstände zwischen idealer Normalverteilung und den real gemessenen Werten
Beschreibung Moving-Range-Methode
Betrachtung des zeitlichen Verlaufs der Abstände der Werte
Datentypen und deren Beschreibung für klassische SPC für normalverteilte Prozesse
Variable Daten: - kleine Mengen von Werten ausreichend
- Individualwerte oder auch Stichproben
- Regelkartentypen (Mittelwert, Moving Range, Standardabweichung )
Attributive Daten: - höhere Anzahl an Werten notwendig
- Regelkartentypen (Durchschnittlicher Anteil an Defekten, Absolutanzahl an Defekten, Anzahl Fehler pro Bauteil)
Vor- und Nachteile von Qualitätsregelkarten
+ einfache Anwendung
+ ermöglicht geplante und gezielte Eingriffe
+ anschauliche Darstellung
+ weite Verbreitung in der Praxis
- statistischer Hintergrund bleibt verloren
- Nichtbeachtung der statistischen Voraussetzungen führt zu einer falschen Entscheidungsgrundlage für einen Maschinenbenutzer
Für eine SPC wird ein vorlauf von wie vielen Stichprobenwerten bezüglich einer Merkmalausprägung empfohlen?
ca. 20-50
Ansatz für den Ansatz für Qualitätsregelkarten bei zu wenigen zu Verfügung stehenden Stichprobenwerten (+Voraussetzung dafür)
Vergrößerung des Vorlaufs durch Auflistung voon Stichprobenwerten mehrerer Kleinserien in einer Qualitätsregelkarte, z.B. basierend auf einem ähnlichen Merkmal und ähnlichen Prozessparametern Voraussetzung: gleiche Mittelwerte und Varianzen der betrachteten Merkmalsausprägung bei allen Kleinserien
Methoden der Identifikation von Einflussgrößen
- Brainstorming
- 6-3-5 Methode
- Experteninterviews
Methoden der Darstellung von Einflussgrößen
– Ursache-Wirkungs-Diagramm (Ishikawa - bzw. Fischgräten-Diagramm)
- Fehlerbäume
- Mind-Maps
Vor- und Nachteile von Annahmeregelkarten für nicht-normalverteilte Prozesse
+ führen einer Regelkarte für nicht-normalverteilte Prozesse möglich
+ je nach Art der Grenzabschätzung ab einem Bauteil ersetzbar
+ kann “Übergangslösung” bis zur Einführung einer klassischen Regelkarte darstellen
- weniger Aussagekraft durch fehlende statistische Auswertung, so werden z.B. Trends nicht beachtet
- Abstand zwischen Prozess- und Annahmegrenze als Abwägung zwischen Sicherheit und Eingriffsgrenze
Welcher Fehler könnte bei der Erstellung eines teilfaktoriellen Versuchsplans entstehen?
Das Vernachlässigen von Wechselwirkungen
Welchen Einflüssen und Parametern unterliegen Produktionsprozesse?
Produktionsprozesse uterliegen Umwelteinflüssen und Störgrößen. Diese müssen identifiziert und quantifiziert werden, um die Outputs zu optimieren und au einem wirtschaftlichem Niveau zu halten!
SVM: Shaninin Methodik Schritte
- Paarweiser Vergleich
- Variablensuche
- Vollfaktorielle Versuche
- Prozessvergleich
- Scatter Diagramme
