03: Statistische Grundlagen der empirischen Forschung

Question 1

Was ist Statistik?

Answer 1

Lehre von Methoden zur Gewinnung, Charakterisierung und Beurteilung von Informationen über die Wirklichkeit

Question 2

Wann wird Statistik angewandt?

Answer 2

• bei Datengewinnungen und -analysen
• bei der Überprüfung von Hypothesen
• zur Bereitstellung von Entscheidungsgrundlagen
• zur Berechnung zusammenfassender Kennzahlen “Deskriptive Statistik”)

Question 3

Definition Statistische Einheit (SE)

Answer 3

Träger von Informationen oder Eigenschaften, die im Rahmen einer empirischen Untersuchung interessieren (auch: Merkmalsträger)

Question 4

Definition Merkmal (M)

Answer 4

Eigenschaft einer statistischen Einheit, die im Rahmen einer empirischen Untersuchung interessiert (auch: Variable)

Question 5

Definition Merkmalsausprägung (MA)

Answer 5

Mögliche Realisationen eines Merkmals (endlich oder unendlich viele)

Question 6

Welche beiden Arten von Merkmalen gibt es und wie werden die Ausprägungen jeweils dargestellt?

Answer 6

• Quantitatives Merkmal: Ausprägungen sind Zahlen - Qualitatives Merkmal: Ausprägungen sind Worte

Question 7

Was ist die Häufigkeitsverteilung?

Answer 7

Die Zuordnung der absoluten oder relativen Häufigkeiten n_j bzw. h_j zu den Merkmalsausprägungen x_j

Question 8

Was macht die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer Zufallsvariablen?

Answer 8

Sie ordnet den Merkmalsausprägungen x_j Wahrscheinlichkeiten P(X=x_j) zu

Question 9

Was erhält man durch die Integration der Dichtefunktion?

Answer 9

Die Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen

Question 10

Was beschreibt der Erwartungswert E(X) bzw. µ?

Answer 10

Die ZENTRALE LAGE der Häufigkeitsverteilung einer Zufallsvariablen in Bezug auf die Messskala

Question 11

Was ist der Modus x_D

Was ist der Median?

Answer 11

Modus: häufigste Merkmalsausprägung

Median: Teilt Werte in 2 gleichgroße Hälften!

Question 12

Was beschreibt die Varianz Var(X) bzw. σ^2?

Formel für empirische Varianz?

Answer 12

Die Streuung der Verteilung einer Zufallsvariablen relativ zu deren Mittelwert

Question 13

Was ist die Spannweite R?

Answer 13

Die Differenz aus dem größten und kleinsten Beobachtungswert

Question 14

Was beschreibt die Korrelation und worauf gibt sie Hinweise?

Was sind Maße für die Korrelation?

Answer 14

• die gemeinsame Variation zweier Merkmale - gibt Hinweise auf die Stärke und die Form des Zusammenhangs zwischen den Merkmalen

Maße: Kovarianz und Korrelationskoeffizient

Question 15

Wann steigt die Kovarianz?

Wofür ist die Kovarianz ein Maß?

Answer 15

Wenn beide Werte in die gleiche Richtung von ihren Mittelwerten abweichen

Kovarianz ist ein Maß für die Verbundstreuung!

Question 16

Was ist der Signifikanztest?

Was ist Ziel des Testenden?

Answer 16

Entscheidungsvorschrift, wann sich für H0 zu entscheiden ist

Ziel: H0 mit kontrollierbarem Fehler abzulehnen

Question 17

Allgemeine Vorgehensweise eines Hypothesentests

Answer 17

1. Formulierung H_0
2. Auswahl eines geeigneten Tests zur Überprüfung von H_0
3. Testgröße bestimmen
4. Ablehnungskriterium bei geg. Irrtumswahrscheinlichkeit überprüfen und Entscheidung treffen

Question 18

Ziel, Anwendung und Grundidee einer Varianzanalyse

Answer 18

Ziel: Untersuchung der Wirkung von einer (oder mehreren) unabhängigen Variablen (=Faktoren) auf eine (oder mehrere abhängige) Variablen

Anwendung: Wichtigstes Verfahren zur Auswertung von Experimenten: Nachweis von kausalen Zusammenhängen

Grundidee: Ermittlung der Unterschiedlichkeiten von Varianzen innerhalb und zwischen verschiedenen Klassen zur Ermittlung von Gesetzmäßigkeiten

Question 19

Was untersucht eine ANOVA?

Answer 19

Die Wirkung.. .. einer oder mehrerer unabhängiger Variablen (Faktoren mit Faktorstufen; nominal skaliert) .. auf eine oder mehrere abhängige Variablen (metrisch skaliert)

Question 20

Was ist eine ANOVA?

Answer 20

Eine statistische Methode zum Vergleich von mehreren Stichproben (≥ 2)

Question 21

Was bedeutet es, wenn zwei Linienzüge in einem Interaktionsdiagramm einer Varianzanalyse nicht parallel verlaufen?

Answer 21

Zwischen den Faktoren besteht eine Interaktion

Question 22

Nennen Sie drei Modellarten und beschreiben Sie sie kurz

Answer 22

• mathematische: Beschreibung von Zusammenhängen in Formeln
• verbale: Beschreibung von Zusammenhängen in Worten
• ikonische: Beschreibung von Zusammenhängen in Bildern

Question 23

Deskriptive vs Induktive Statistik

Schaubild!

Answer 23

Deskriptive: Ermittlung von wenigen charakteristischen Kennzahlen zur Beschreibung einer Grundgesamtheit oder Stichprobe

Induktive: Rückschluss von Daten der Stichprobe auf Daten der Grundgesamtheit!

Question 24

ALPHA und BETA Fehler

Answer 24

ALPHA: fälschliche Entscheidung zu Gunsten von H1

BETA: fälschliche Entscheidung zu Gunsten von H0

Question 25

Welche 4 Arten der Varianzanalyse kennen Sie und was wird überprüft?

Answer 25

Einfaktoriell Univariant

Einfaktoriell Multivariant

Merhfaktoriell Univariant

Mehrfaktoriell Multivariant

Question 26

Welche LAGEPARAMETER gibt es?

Answer 26

• empirischer Mittelwert
• Modus xD - Häufigste Merkmalausprägung
• Median x(schlange) - Teilt Daten in 2 Hälften

Question 27

welche STREUUNGSPARAMETER gibt es?

Answer 27

• empirische Varianz s²
• empirische Standardabweichung s
• Spannweite R