Wiskunde - H6 Goniometrie P1 en P2 Flashcards
Wat zijn complementaire hoeken?
samen 90°
90°-alfa
welk teken bij draaien in wijzerzin?
-
Wat zijn supplementaire hoeken?
samen 180°
180°-alfa
welk teken bij draaien in tegenwijzerzin?
+
formule van de stelling pythagoras
a2 + c2 = b2
welke trucjes voor sin, cos en tan?
SOS, CAS, TOA
wat is de grondformule van sin en cos?
sin2 α + cos2α = 1
formule van tan
tan α = sin α / cos α
formule van georiënteerde hoek
α + k . 360°
4 kenmerken van een goniometrische cirkel?
- cirkel met straal 1 (2.5cm)
- hoeken tekenen start op x-as
- 4 kwadranten in vorm van een c
- x en y-as zijn loodrecht
wat is de tangens van een hoek waarvan de cosinus verschillend is van 0.
is het quotiënt van de sinus en de cosinus van die hoek.
Wat is de cotangens van een hoek waarvan de sinus verschillend is van 0?
is het quotiënt van de cosinus en de sinus van die hoek.
formule cotangens
cot α = cos α / sin α
met sin α is niet 0.
Wat is de cosinus van een hoek een goniometrische cirkel?
Het eerste coördinaatgetal van het beeldpunt van die hoek in de goniometrische cirkel.
x-as
Wat is de sinus van een hoek van ene goniometrische cirkel?
Het 2e coördinaatgetal van het beeldpunt van die hoek in de goniometrische cirkel.
y-as
sin 90°
1
sin 0°
0
cos 90°
0
cos 0°
1
sin 30°
1/2
sin 45°
√2/2
sin 60°
√3/2
Welke bijzondere hoeken heb je in de tabel?
0, 30, 45, 60 en 90°
cos 30°
√3/2
cos 45°
√2/2
cos 60°
1/2
tan 0°
0
tan 30°
√3/3
tan 45°
1
tan 60°
√3
tan 90°
/
Wat is de hellingshoek van een schuine rechte?
Rico van een rechte = tan van de hellingshoek
alfa
Wat is de hoek tussen 2 rechten?
De kleinste positieve hoek tussen die rechten
wat zijn de cos, sin en tan van tegengestelde en gelijke hoeken?
cos (α) = cos (-α)
sin(α) = -sin(-α)
tan(α) = - tan (-α)
Wat zijn de cos, sin en tan van supplementaire hoeken?
cos (180°-α) = -cos (α)
sin (180°-α) = sin (α)
tan (180°-α) = -tan(α)
Wat zijn de cos, sin en tan van antisupplementaire hoeken?
cos (180°+α) = -cos (α)
sin (180°+α) = -sin(α)
tan (180°+α) = tan(α)
Wat zijn de cos, sin en tan van complementaire hoeken?
cos (90°-α) = sin(α)
sin (90°-α) = cos(α)
tan (90°-α) = sin(90°-α) / cos(90°-α)
= cos α / sin α
= cot α
Wat zijn de cos, sin en tan van anticomplementaire hoeken?
cos (90°+α) = -sin(α)
sin (90°+α) = cos(α)
tan (90°+α) = sin (90°+α) / cos(90°+α)
= cos α / -sin α
= -cot α
