verloop van functies Flashcards
hoe gaat de grafiek als de 1e afgeleide positief, negatief of 0 is
f’(x) > 0 = functie stijgt
f’(x) < 0 = functie daalt
f’(x) = 0 = functie blijft constant
hoe gaat de grafiek als de 2e afgeleide positief, negatief of 0 is
f’‘(x) > 0 = convex (blij mondje)
f’‘(x) < 0 = concaaf (sad mondje)
f’‘(x) = 0 = soms buigpunt
wat gebeurd er als het teken van f’(x) verandert in een punt c
dan bereikt f een relatief maximum of minimum in c
wanneer heb je geen VA
als je geen breuk hebt
hoe bereken je de VA
wanneer heb je geen HA
als de graad van de teller groter is dan die van de noemer
hoeveel HA kan je max hebben
2
wanneer is je HA y=0
als de graad van de teller kleiner is dan die van de noemer
hoe bereken je de HA
wanneer heb je geen VA en HA
als je een veeltermfunctie hebt met een graad kleiner of gelijk aan 1
wanneer heb je geen SA en wanneer wel
als je functie al een HA hebt voor x –> +- ∞ dan kan je geen SA hebben voor x –> +-∞
als je functie een HA heeft voor x –> - ∞ kan je een SA hebben voor x –> +∞ en omgekeerd
bij welke functies kan je de euclidische deling gebruiken
alleen bij rationale functies
hoe bereken je de SA
