H14: de bepaalde integraal

Question 1

hoe bepaalde integraal berekenen met riemannsom en wanneer is die bruikbaar + vb

Answer 1

deze is alleen bruikbaar wanneer a < b

Question 2

wanneer bestaat de bepaalde integraal met a en b van een functie

Answer 2

als f continu is in [a, b]

Question 3

wat gebeurt er met de integraal als je de zelfde grenzen geeft of de grenzen omwisselt

Answer 3

een bepaalde integraal met dezelfde grenzen is altijd 0

een bepaalde integraal wordt negatief als de grenzen worden omgewisseld (bij a < b)

Question 4

wat is de optelbaarheidseigenschap van de bepaalde integraal

Answer 4

Question 5

geef het bewijs van de middelwaardestelling van de bepaalde integraal met deze geg.

Answer 5

zie cursus

Question 6

welke 2 voorwaarden hebben de 2 hoofdstellingen van de bepaalde integraalberekening

Answer 6

f is continu in [a,b]

a en b zijn eindig

Question 7

geef het bewijs van de eerste hoofdstelling van de bepaalde integraal met deze gegevens

Answer 7

zie cursus

Question 8

geef het bewijs van de tweede hoofdstelling van de bepaalde integraal met deze gegevens

Answer 8

Question 9

notatie hoe bereken je de bepaalde integraal

Answer 9

[F(x)]^b_a = F(b) - F(a)

Question 10

waar moet je opletten bij substitutie van bepaalde integraal

Answer 10

eerst herschrijven zonder grenzen (wegdenken) dan de grenzen aanpassen (x = iets met t, dan x gelijkstellen aan u grenzen en dan t eruit halen, dat zijn de nieuwe grenzen)

Question 11

wat zegt de regel van leibniz

Answer 11