Hoofdstuk 6&2: hyperbolische functies & continuïteit

Question 1

formule sh x

Answer 1

sh x = (e^x-e^-x)/2

Question 2

formule ch x

Answer 2

ch x = (e^x+e^-x)/2

Question 3

formule th x

Answer 3

th x = (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)

Question 4

hyperbolische grondformule

Answer 4

ch²x - sh²x = 1

Question 5

wat zegt de regel van Osborn

Answer 5

als je van gon. functies naar hyp. functies wilt gaan dan kan je de gewone gon. formules gebruiken maar ipv sin cos en tan wordt het sh ch en th en bij som en verschil wordt het teken omgedraaid en bij een product ook

Question 6

welke grafiek is dit + geef het domein

Answer 6

cosh x met domein ℝ

Question 7

welke grafiek is dit + geef het domein

Answer 7

sinh x met domein ℝ

Question 8

welke grafiek is dit + geef het domein

Answer 8

tanh x met domein ℝ

Question 9

welke grafiek is dit + geef het domein

Answer 9

argcosh x met domein [1, +∞[

Question 10

welke grafiek is dit + geef het domein

Answer 10

argsinh x met domein ℝ

Question 11

welke grafiek is dit + geef het domein

Answer 11

argtanh x met domein ]-1, 1[

Question 12

alternatieve vorm argch x

Answer 12

argch x = ln(x+√(x²-1))

Question 13

alternatieve vorm argsh x

Answer 13

argsh x = ln(x+√(x²+1))

Question 14

alternatieve vorm argth x

Answer 14

argth x = (1/2) ln* (1+x/1-x)

Question 15

wat is de hoofdeigenschap van de continuïteit

Answer 15

als f continu is in [a, b] dan is de beeldverzameling daarvan één gesloten en begrensd interval

Question 16

wat is de stelling van het nulpunt met de continuïteit

Answer 16

als f continu is in [a, b] en f(a) * f(b) < 0 dan is er een c ∈ [a, b] waarvoor f(c) = 0 => c = nulpunt