Séance 06: Diversification Flashcards
quelle est l’objectif de la diversification de portefeuille ?
Maximiser le rendement pour un niveau de risque donné
OU
Minimiser le risque pour un niveau de rendement donné
vrai ou faux
le rendement espéré d’un portefeuille équivaut à la moyenne pondérée des rendements des titres individuels
vrai
vrai ou faux
la corrélation n’influence pas le rendement espéré d’une portefeuille
vrai, mais affecte le risque
puisque la corrélation entre 2 titres est généralement imparfaite (inférieur à 1) la variance d’un portefeuille est inférieure ou supérieur à la moyenne pondérée des écart-types des titres individuels ?
inférieur
vrai ou faux
Le risque d’un portefeuille correspond à la moyenne pondérée des écarts-types
faux
Le risque d’un portefeuille correspond à la moyenne pondérée des écarts-types UNIQUEMENT si la corrélation entre les titres est égale à 1
sinon elle est inférieure
vrai ou faux
L’avantage de la diversification en termes de risque du portefeuille est inversement proportionnel à la corrélation entre les deux titres.
faux proportionnel
Le portefeuille optimal dépendra des _____ d’un investisseur.
comme la fonction est quadratique, pour trouver le maximum il suffit de mettre ____________
préférences
la dérivée première égale à 0
qu’est-ce que GMV vaut dire
portefeuille a variance minimale globale
si la volatilité est deja élevé, prendre des risques supplémentaires devient quoi ?
de moins en moins rentable
quelles sont les caractéristiques de la frontière efficiente (8)
- la courbe enveloppe et la frontiere efficiente sont des ensembles convexes, car résulte d’une optimisation quadratiquee contrainte. les solutions de tels problèmes sont convexes.
- ce sont des courbes continu, car dérivées d’une optimisation basé sur des fonctions continus (variance-covariance)
- la frontière efficiente est une fonction concave. si la volatilité augmente, la rentabilité augmente de moins en moins.
- la frontiere n’est ni une courbe d’indifférence ni une fonction d’utilité
- chaque point de la frontiere correspond a un portefeuille d’actifs risqués optimal
- il existe un portefeuille sur la frontière pour laquelle la pente est infinie (GMV)
- la théorie de la frontière de Markowitx est basée sur un univers d’investissement composé uniquement de titres risqués (absence de titre sans risque)
- la zone au dessus de la frontière ne peut être atteinte par aucun portefeuille (exception: élargissement de l’univers d’investissement)
si la volatilité augmente que se passe-t-il avec la rentabilité ?
la rentabilité augmente de moins en moins
la théorie de la frontière de Markowitz est basée sur quel univers d’investissement ?
sur un univers d’investissement composé uniquement de titres risqués, donc absence de titre sans risque
vrai ou faux
la zone située au dessus de la frontière peux etre atteinte par dautres portefeuilles. idem pour en-dessous.
faux
elles ne peuvent etre atteintes par aucun portefeuille au dessus
et peuvent être atteint en dessous mais sont inefficients
comment connaitre le rendement cible du portefeuille optimal pour chaque personne ?
cela depend de la fonction d’utilité, donc de l’aversion au risque de l’investisseurs
ce portefeuille optimal variera d’un investisseur à l’autre
est-ce que l’ajout d’un titre sans risque modifie le choix du portefeuille optimal de titres risqués ?
non mais il est possible de consommer plus d’unité du portefeuille risqué en empruntant au taux sans risque et de consommer moins d’unité de portefeuille risqué en placant ses avoirs au taux sans risque
le choix d’une répartition optimale se fera via la maximisation de l’utilité pour un investisseur
nous identifions la pondération optimale en trouvant la pondération pour laquelle la _________
dérivée première de U par rapport à xm est nulle
plus l’investisseur est averse au risque (delta), ____ il investira dans l’actif risqué
moins
l’optimum correspond au point de tangence de ____
de la CML avec la courbe d’‘indifférence ayant la plus forte utilité
vrai ou faux
la droite de marché implique que la diversification n’a pas d’effet
faux
elle implique que le portefeuill de marché a une diversification optimal, car il est efficient (plus grand rendement possible pour son niveau de risque)
qui suis-je ?
je procure le plus grand rendement possible pour mon niveau de risque parmi toutes les possibilités d’investissement
un portefeuille de marché
un portefeuille EFFICIENT
vrai ou faux
Parce que la rentabilité de l’actif sans risque est fixe, la corrélation entre l’actif sans risque et le portefeuille est toujours égale à 1.
faux
la covariance entre l’actif sans risque et un portefeuille est zéro, donc la corrélation aussi
vrai ou faux
Un achat à effet de levier est une stratégie d’investissement risqué
vrai
vrai ou faux
Un achat à effet de levier permet d’obtenir une rentabilité espérée supérieure à celle du portefeuille composé uniquement de titres que l’on peut acquérir comptant.
vrai
vrai ou faux
Vendre à découvert l’actif sans risque revient à emprunter au taux sans risque
vrai
quel calcul faut-il utiliser pour évaluer quel titre un investisseur rationnel choisira ?
le ratio de Sharpe
(E(R) - rf) / écart type
indicateur financier utilisé pour évaluer la performance d’un investissement en tenant compte de son risque.
Quel est le principal impact associé à l’interdiction des ventes à découvert sur l’ensemble des portefeuilles possibles et la forme de la frontière efficiente ?
L’ajout de contraintes d’investissement telle que l’interdiction des ventes à découvert réduit le nombre de combinaison de portefeuilles pouvant être créée. Cela peut rendre la frontière efficiente plus pentue
vrai ou faux
il est impossible de calculer l’écart-type sans connaitre la corrélation entre l’actif sans risque et le portefeuille risqué
faux
puisque le risque de l’actif sans risque est nul, nous pouvons faire la somme pondérée des risques
Si le marché contient un actif sans risque, le portefeuille à variance minimale globale a une variance positive? Pourquoi?
non
car dans un marché où il existe un actif sans risque, le portefeuille à variance minimale coïncide avec cet actif sans risque, car il a une variance égale à zéro
comparaison du modèle Markowitz avec le modèle de marché:
le nombre de parametre à estimer avec l’espérance du portefeuille
N * E(R)
versus
N * alpha + N * beta + E(R)
comparaison du modèle Markowitz avec le modèle de marché:
le nombre de parametre à estimer avec le risque du portefeuille
N * variance + (N^2 - N)/2 * écart type
versus
N * beta + N * variance systémique + variance diversifiable
comparaison du modèle Markowitz avec le modèle de marché:
le nombre de parametre total à estimer
2N + N(N - 1)/2
versus
3N + 2
qui est-ce ?
C’est le seul portefeuille efficient qui ne dépend pas des préférences des investisseurs ou de leurs tolérances au risque.
GMV
qui est-ce ?
Sa composition est uniquement déterminée par les propriétés statistiques des actifs (rendements espérés, variances et covariances).
GMV
les hypothèses de base de La théorie de la frontière de Markowitz
Les investisseurs sont rationnels et cherchent à maximiser leur satisfaction (utilité).
Les rendements des actifs suivent une distribution normale.
Le risque est mesuré par la variance ou l’écart-type.
Les investisseurs ont les mêmes attentes concernant les rendements et les risques des actifs.
