séance 03/04: modele du CAPM

Question 1

équation du CAPM

Answer 1

E(R) = rf + beta * ((E(R m) - rf)

beta = niveau de risque a estimer

Question 2

nomme les 2 approches principales pour obtenir le CAPM

Answer 2

1. utilité quadratique + modèle 2 périodes: repose sur l’hypothèse que les investisseurs ont une utilité quadratique de leur richesse (ce qui simplifie l’analyse du risque et du rendement) et que les décisions d’investissement se prennent sur un horizon à deux périodes. Cela permet de simplifier la relation entre rendement et risque pour formuler le CAPM
2. théoreme de séparation: Selon ce théorème, les investisseurs peuvent diviser leurs investissements entre un actif sans risque et un portefeuille de marché bien diversifié. Cela permet de modéliser une relation linéaire entre le risque d’un actif et son rendement attendu

Question 3

explique le théoreme de séparation

Answer 3

• investisseurs ayant mêmes anticipations sur rentabilités et corrélations = investissent dans MÊME PORTEFEUILLE d’actifs risqués
• Portefeuille (m) contient toutes les actions existantes.
• Si une action exclue du portefeuille = son prix serait de 0 (car aurait aucune demande pour elle)
• Si on s’attend à ce que l’action ait une valeur positive dans l’avenir = prix initial de 0 procurerait un rendement espéré de +∞ à quiconque en achèterait, rendant illogique qu’aucun investisseur n’en veuille au départ.

Question 4

quelle est l’intuition du théoreme de séparation

Answer 4

À l’équilibre, le ratio de la contribution d’un titre à la prime de risque du marché sur la contribution du titre à la variance des rendements du marché doit être la même pour tous les titres.

En d’autres mots, puisque seul le risque non-diversifiable est considéré par le marché, la prime de risque d’un titre doit être proportionnelle à son niveau de risque non-diversifiable

Ce ratio correspond au ratio de Sharpe.

Question 5

calcul ratio de sharpe

Answer 5

(E(R) - rf) / écart typ

Question 6

explique la représentation graphique du CAPM (droite du marché)

Answer 6

espérance de rendement en fonction du beta (risque systématique)

la droite (SML - ligne de marché des titres) commence sur l’axe des y au taux sans risque car cest le minimum de rendement que l’on peux faire.

le portefeuille du marché est le beta égale a 1, a un certain rendement (qui est plus élevé que le taux sans risque)

Question 7

quest-ce que le risque idiosyncratique

Answer 7

le risque diversifiable

Question 8

ou se situe le titre qui est sur évaluer sur le CAPM

Answer 8

en DESSOUS du SML

on est triste

le rendement espéré du titre est inférieur à ce qu’on pensait qu’il allait faire, puisque sa vraie valeur est en vérité plus faible

Question 9

ou se situe le titre sous évaluer sur le CAPM

Answer 9

au DESSUS du SML

on est content !

le rendement espéré du titre est supérieur à ce qu’on pensait qu’il allait faire, puisque sa vraie valeur est en vérité plus élevée

Question 10

Si le rendement espéré d’un titre n’est pas sur la SML, la différence entre le rendement espéré et la valeur prédite par la SML (CAPM) est appelée ____

Answer 10

alpha

Question 11

Un actif offrant un rendement anticipé supérieur à son rendement anticipé par le CAPM est dit un actif ______

Son prix devra ____ pour que le rendement espéré ____

Answer 11

sous-évalué

augmenter

diminue

Question 12

Un actif offrant un rendement anticipé inférieur à son rendement anticipé par le CAPM est dit un actif _____

Son prix devra ____ pour que le rendement espéré ____

Answer 12

surévalué

diminuer

augmente

Question 13

vrai ou faux

Le CAPM est utile parce qu’il indique quel devrait être le rendement espéré d’un titre

Answer 13

vrai

Question 14

nomme les hypothese restrictives et les alternatives du CAPM

Answer 14

Il est possible de prêter et emprunter au même taux sans risque (il existe un taux d’intérêt sans risque) —> Le CAPM Zero-Beta de Black (Black’s CAPM)
Le CAPM demeure valide
La relation entre rendement espéré et risque systématique est linéaire.

Les investisseurs ont tous les mêmes anticipations de risque et de rendement —-> Le CAPM demeure valide
La relation entre rendement espéré et risque systématique est linéaire.
Les intrants (rendement espérés, variance et corrélations) sont des moyennes pondérées complexes des estimations individuelles

Optimisation de l’utilité basée sur un modèle à deux périodes —> Le CAPM intertemporel (ICAPM)
Il est important de tenir compte des changements dans les possibilités d’investissement.
Ajout d’un 2ième facteur de risque s’ajoutant au rendement du portefeuille de marché.

Question 15

Tester la validité du CAPM revient à tester à la fois:

Answer 15

Le modèle
L’efficience des marchés

Question 16

le alpha représente quoi

Answer 16

cest la différence entre le rendement espéré du titre - la valeur prédite par la SML (CAMP)

Question 17

équation du alpha

Answer 17

a = Ri - E(Ri) = Ri - [𝑅𝑓 + 𝛽𝑖 × (𝑅𝑚 − 𝑅𝑓)]

Ri = rendement réel de l’actif,
𝑅𝑓 = taux sans risque,
𝛽i = bêta de l’actif
𝑅𝑚 = rendement du marché,
E(Ri) = [𝑅𝑓 + 𝛽𝑖 × (𝑅𝑚 − 𝑅𝑓)] = rendement attendu selon le CAPM.

Question 18

Le risque d’une action qui n’est pas corrélé avec la variance de marché est le risque :

a) De taux d’intérêt.
b) De taux de change.
c) Systématique.
d) Idiosyncratique.
e) Total.

Answer 18

d) Idiosyncratique.

Question 19

Quelle affirmation parmi les suivantes concernant la Security Market Line (SML) est fausse?

a) Un actif correctement valorisé se trouve sur la SML.
b) La SML découle du modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM).
c) La SML peut être utilisée comme référence pour évaluer la performance (rendement) attendue.
d) La SML représente la relation entre l’espérance des rendements et les bêtas.
e) La SML permet d’identifier les portefeuilles efficients.

Answer 19

e) La SML permet d’identifier les portefeuilles efficients.

Question 20

Selon le Modèle d’Évaluation des Actifs Financiers (CAPM), des titres correctement valorisés ont :
a) Des bêtas positifs.

b) Des bêtas de 1.
c) Des bêtas négatifs.
d) Des alphas positifs.
e) Des alphas négatifs.
f) Des alphas de 1.
g) Aucune de ces réponses.

Answer 20

g) Aucune de ces réponses.

la bonne réponse serait un alpha de 0

Question 21

Selon le Modèle d’Évaluation des Actifs Financiers (CAPM), la pente de la droite SML devrait être égale à :

a) Zéro.
b) La prime de risque espérée du portefeuille de marché.
c) Le taux sans risque.
d) Le ratio de Sharpe du portefeuille de marché.
e) La covariance entre le rendement d’une obligation gouvernementale et d’un indice boursier bien diversifié divisée par la variance des rendements de cet indice boursier.

Answer 21

b) La prime de risque espérée du portefeuille de marché.

car Y = a*X + b

E(R) = rf + beta*prime de risque

donc a = prime de risque

Question 22

Le bêta du titre A est plus grand que celui du titre B. Selon le CAPM cette différence implique que :

a) Le ratio de Sharpe de A est plus grand que celui de B.
b) La prime de risque de A est plus grande que celle de B.
c) L’écart-type des rendements de A est plus grand que celui de B.
d) La covariance entre les rendements de A et ceux du marché est plus petite que la covariance entre les rendements de B et ceux du marché.
e) Aucune de ces réponses.

Answer 22

b) La prime de risque de A est plus grande que celle de B.

bêta donne la proportion entre la prime de risque d’un titre et la prime de risque du portefeuille de marché. Si le bêta d’un actif est élevé, sa prime de risque sera élevée.

Question 23

Énumérez les hypothèses sous-jacentes au CAPM.

Answer 23

• Existence d’un SDF (facteur d’actualisation stochatique) = Absence d’arbitrage
• Les marchés des titres sont parfaits (actifs parfaitement divisibles, absence de coûts de transaction et taxes, ventes à découvert admises, information libre, possibilité d’emprunt au taux sans risque)
• Les investisseurs ont accès aux mêmes opportunités d’investissement
• Les investisseurs sont averses au risque et évaluent les portefeuilles avec la moyenne et la variance
• Les investisseurs forment des anticipations homogènes

-Les rendements suivent une distribution normale

-Aucun investisseur n’a un impact significatif sur les prix du marché

-Les actifs financiers peuvent être représentés par un portefeuille de marché

Question 24

Est-ce qu’un portefeuille correctement évalué selon les prédictions du CAPM est nécessairement un portefeuille efficient (définition : portefeuille efficient est un portefeuille qui minimise le risque pour un niveau de rendement donné)? Pourquoi?

Answer 24

Non. Un portefeuille bien évalué selon le CAPM peut être efficient ou conserver un niveau significatif de risque idiosyncratique. Le fait d’être correctement évalué selon le CAPM implique simplement que le rendement espéré est proportionnel au niveau de risque systématique exprimé par le bêta du portefeuille.

Question 25

vrai ou faux

Pour mesurer le risque systématique d’une action, il faut déterminer la part de la variabilité de ses rentabilités qui est due au risque systématique (ou risque de marché) et celle qui est due au risque diversifiable (ou risque spécifique)

Answer 25

vrai

Question 26

Quels sont les deux principaux défis associés à l’application de méthodes d’évaluation basées sur l’actualisation de flux monétaires futurs?

Answer 26

Défi 1 : Utiliser le bon taux d’actualisation. En pratique ce ne seront pas tous les flux monétaires futurs qui auront le même niveau de risque. Aussi, le risque actuel des fonds propres n’est pas nécessairement représentatif du risque futur.

Défi 2 : Prévoir correctement la croissance de l’entreprise de façon à ce que les états financiers prévisionnels reflètent correctement les flux monétaires. Ces prévisions de flux monétaires doivent est cohérent avec l’avantage concurrentiel de l’entreprise.

Question 27

Pourquoi doit-on ajouter la valeur des actifs non-productifs à la valeur actualisée des flux monétaire libérés futurs pour obtenir la valeur intrinsèque d’une firme dans le cadre de l’approche DCF?

Answer 27

Les flux monétaires libérés découlent des actifs productifs d’une entreprise. Or, en plus de ces actifs productifs, une firme peut détenir de nombreux actifs non productifs (exemple : liquidités, actifs immobiliers non développés, etc.). Ces actifs possèdent une valeur qui doit être prise en compte dans le calcul de la valeur intrinsèque d’une firme. Nous devons donc en ajouter la valeur à celle des flux monétaires actualisés.

par exemple un terrain qui peut être vendu ou développé, ajoutant ainsi une valeur potentielle à l’entreprise. Ne pas inclure cette valeur du terrain sous-évaluerait la firme.

Question 28

En vous fiant aux prédictions du CAPM, quel sera l’impact sur le prix des actions d’une hausse du taux d’inflation? Prenez pour acquis que l’augmentation du taux d’inflation n’aura pas d’impact sur le beta des titres et ne modifiera pas la prime de risque de marché.

Answer 28

si le beta et la prime de risque reste constant

a) Hausse d’inflation = Hausse du taux sans risque (puisque les investisseurs voudront une plus grande compensation pour le report dans le temps de leur consommation afin de conserver leur pouvoir d’achat.

b) Si Rf est en hausse, alors la droite de la SML sera déplacée vers le haut. Les actifs, autrefois bien évalués, seront maintenant en bas de la SML. Le rendement espéré de ces actifs devra augmenter pour retourner à l’équilibre (surévaluer)

Les prix des actifs vont donc chuter de façon à ce que l’espérance de rendement des titres augmente.

Question 29

vrai ou faux

L’article scientifique de Fama et MacBeth publié en 1973 consiste à :

Estimer le rendement espéré et le risque (écart-type) du portefeuille de marché à partir de tous titres transigés sur les marchés organisés.

Answer 29

faux

Question 30

Expliquez en vos mots l’origine de l’équation fondamentale d’évaluation d’actifs 𝑝𝑡=𝐸[𝑚(𝑝𝑡+1+𝐷𝑡+1] où 𝑝𝑡 est le prix d’une action au temps t et 𝐷𝑡+1 est le dividende versé entre t et t+1.

Answer 30

L’équation fondamentale provient de la théorie de l’utilité espérée lorsque celle-ci est utilisée pour déterminer les choix de consommation optimaux. Le consommateur/investisseur optimise sa satisfaction en choisissant a) la proportion de sa richesse à investir, b) dans quelle proportion investir dans chaque actif. L’équation fondamentale décrit les prix d’équilibre des actifs dans l’économie lorsque tous les investisseurs font des choix rationnels et qu’il n’y a pas de possibilité d’arbitrage.

Question 31

Quelles sont les principales distinctions entre le modèle de marché (modèle factoriel utilisant le rendement d’un indice boursier comme facteur unique) et le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM)?

Answer 31

Le CAPM est un modèle d’équilibre illustrant ce que devrait être le rendement espéré d’un actif alors que le modèle de marché est un modèle ex-post illustrant la relation entre les rendements historiques d’un titre et les rendements historiques d’un portefeuille bien diversifié (indice boursier). Le CAPM se base sur le risque systématique et l’alpha de Jensen est nul par hypothèse. Dans le modèle de marché le risque idiosyncratique est aussi évalué à travers le terme d’erreur et sa variance relative. Dans ce modèle, l’alpha de Jensen est estimé par la régression linéaire et il peut être différent de zéro. Dans le modèle de marché le R2 permet d’établir la bonté de la régression linéaire avec un facteur de risque donné par l’indice boursier.

Question 32

Quelles sont les caractéristiques d’un marché de titres parfait?

Answer 32

Dans un marché parfait les actifs sont parfaitement divisibles, frais de transactions et taxes sont absents, il n’y a pas de restrictions sur les ventes à découvert, l’accès à l’information est libre et sans coût, il y a la possibilité de prêt et emprunt au taux sans risque, l’information est parfaite et symétrique, il y a homogénéité des attentes des investisseurs, le beta d’un titre est proportionnelle au rendement espéré de ce titre.

Question 33

Quel est le principal obstacle identifié par Roll (1977) lorsqu’on désire tester la validité du modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM)?

Answer 33

La critique de Roll (1977) regarde le test de la forme structurelle (droite) du CAPM. Pour faire ça on devrait assumer qu’il existe un portefeuille de marché qui est efficient. Or, en pratique, il n’existe pas d’actifs dont la valeur marchande présente un bon portrait du portefeuille de marché qui devrait théoriquement contenir l’ensemble des actifs de l’économie (actions, obligations, immobilier, infrastructures, oeuvres d’art, capital humain, …)

Question 34

Qu’est-ce que le modèle du CAPM zéro-bêta développé par Black (dans sa publication de 1972) ?

Answer 34

Le modèle du CAPM zéro-bêta constitue une dérivation du CAPM en l’absence de titre sans risque. Le résultat de cette dérivation est similaire au modèle traditionnel du CAPM puisque Black obtient une relation linéaire entre prime de risque d’un titre et prime de risque du marché. Aussi, seule la partie systématique (corrélée au marché) du risque total importe pour déterminer le rendement espéré d’un titre. L’équation du CAPM bêta-neutre remplace le taux sans risque par le rendement d’un portefeuille ayant une corrélation de zéro, et donc un bêta de zéro, avec le portefeuille de marché : 𝐸[𝑅𝑖] = 𝐸[𝑅𝑍𝐵] + 𝛽𝑖(𝐸[𝑅𝑀] − 𝐸[𝑅𝑍𝐵])

Question 35

Llorsque le modèle de marché explique correctement le rendement d’un titre boursier, alors la variance (risque total) du titre peut être divisée en deux composants : le risque systématique et le risque idiosyncratique.
Cette division du risque repose sur l’égalité suivante :

𝜎𝑅𝑖^2 = 𝑏1^2𝐸[(𝑅𝑡𝑚 − 𝐸[𝑅𝑡𝑚])^2] + 2𝑏1𝑬[(𝑹𝒕𝒎 − 𝑬[𝑹𝒕𝒎])*𝜺𝒕𝒊] + 𝐸[(𝜀𝑡𝑖)^2]

En vos mots, expliquez pourquoi 𝑬[(𝑹𝒕𝒎 − 𝑬[𝑹𝒕𝒎])*𝜺𝒕𝒊] = 𝟎.

Answer 35

Cette égalité provient d’une hypothèse de base des régressions linéaires de type moindres carrés ordinaires (MCO). En effet, ces régressions supposent que la covariance entre les variables explicatives et les résidus est nulle : Cov(X,ϵ) = 0 et que l’espérance des résidus est nulle : E[ϵ] = 0
De plus, deux propriétés importantes des covariances nous indiquent que :
Cov(X+b, ϵ) = cov(X, ϵ) et E[X, ϵ] = cov(X, ϵ) + E[X]E[ϵ]
Donc : 𝐸[(𝑅𝑡𝑚−𝐸[𝑅𝑡𝑚])𝜀𝑡𝑖] = E[(X – b)ϵ] = cov(X - b, ϵ) + E[X - b]E[ϵ]
Par hypothèse des MCO : cov(X - b, ϵ) + E[X - b]E[ϵ] = 0 + E[X - b] * 0 = 0

Question 36

Sous quelles conditions est-il possible d’utiliser un modèle factoriel pour tester les prédictions du CAPM?

Answer 36

Pour tester le CAPM à partir d’un modèle factoriel, il sera nécessaire de :
(a) Utiliser un modèle à un facteur de la forme (Ri – rf) = alpha + beta * (rm-rf) + e où le seul facteur de risque sera le rendement du marché excédentaire au taux sans risque.
(b) Faire l’hypothèse que l’indice boursier sélectionné pour représenter le facteur de risque est un bon indicateur du portefeuille de richesse totale de l’économie.
(c) Puisque le CAPM est un modèle prospectif (basé sur les espérances), il faudra également faire l’hypothèse que les rendements historiques sont de bonnes approximations des rendements espérés.

Question 37

Dans le contexte d’une régression linéaire, qu’est-ce qu’une analyse de la variance (ANOVA)?

Question 38

vrai ou faux

Le fait que la SML est correctement évalué selon le CAPM implique simplement que le rendement espéré est proportionnel au niveau de risque systématique exprimé par le beta du portefeuille

Answer 38

vrai

Question 39

vrai ou faux

Un portefeuille (ou actif) bien évalué selon le CAPM ne possède pas de risque idiosyncratique.

Answer 39

faux

Un portefeuille (ou actif) bien évalué selon le CAPM peut posséder un niveau significatif de risque idiosyncratique.

Question 40

par définition, un portefeuille efficient est un portefeuille qui _________________

Answer 40

minimise le risque pour un niveau de rendement donné

Question 41

est-ce qu’un beta élevé signifie un écart type élevé ? explique pourquoi

Answer 41

non

Un bêta plus élevé n’implique pas directement un écart-type plus élevé ; cela dépend de la relation avec le marché

Un bêta plus élevé indique que l’actif est plus sensible aux mouvements du marché alors que l’écart type démontre la volatilité total de ses actifs.

Si un actif suit le marché de près mais a peu de fluctuations de prix par rapport à ses rendements, son bêta peut être élevé, mais son écart-type peut être faible.

À l’inverse, un actif peut avoir un écart-type élevé en raison de sa propre volatilité (peut-être en raison d’événements spécifiques à l’entreprise) sans nécessairement avoir un bêta élevé, car il n’est pas fortement corrélé aux mouvements du marché

Question 42

comment calculer le beta d’un titre correctement évalué ?

Answer 42

avec la formule b = cov(A, M)/var(M)

Question 43

quelle est le truc pour savoir si on titre est sous ou sur évalué selon le CAPM

Answer 43

s’il y a superperformance = sous évaluer !!

s’il y a sous performance = sur évaluer :///

Question 44

est-ce qu’il existe une prime de risque pour le risque idiosyncratique ?

Answer 44

non !

Question 45

vrai ou faux

En échange du risque systématique, les investisseurs souhaitent être rémunérés par des rentabilités plus importantes.

Answer 45

vrai

Question 46

vrai ou faux

Lorsqu’un investisseur évalue le risque d’un placement, il ne s’intéresse qu’à son risque systématique, qui ne peut être éliminé avec la diversification.

Answer 46

vrai

Question 47

vrai ou faux

Le risque systématique peut être mesuré en trouvant un portefeuille qui contient seulement un risque non systématique.

Answer 47

faux

risque systématique

Question 48

bêta mesure la sensibilité d’un actif au risque _____

Answer 48

systématique (risque du marché)

Question 49

le risque _______ est ce qui reste après avoir pris en compte le bêta, et est généralement mesuré par l’écart-type des résidus dans un modèle comme le CAPM

Answer 49

idiosyncratique

Question 50

le risque idiosyncratique est ce qui reste après avoir pris en compte le bêta, et est généralement mesuré par _____________dans un modèle comme le CAPM

Answer 50

l’écart-type des résidus

Question 51

synonyme pour risque diversifiable

Answer 51

• risque idiosyncratique
• risque spécifique
• risque non systématique
• risque unique

Question 52

synonyme pour risque non diversifiable

Answer 52

• risque systématique
• risque de marché
• risque macroéconomique
• risque globale

Question 53

est-ce qu’un action avec un beta négatif est possible ?

Answer 53

oui cela est possible. si on calcul son rendement espéré, cela voudrait dire que celui-ci est inférieur au taux sans risque. si son beta est négatif, cela veut dire que la corrélation de ses rendements avec celle du portefeuille du marché est négative. si le marché baisse, les actions vont monter.

il s’agit d’un produit de couverture pour réduire le risque systématique d’un portefeuille. c’est une assurance à la baisse. il est rare qu’un investisseur rationnel détient uniquement des actions, c’est pourquoi il l’est combine pour un portefeuille diversifié.

Question 54

vrai ou faux

L’article scientifique de Fama et MacBeth publié en 1973 consiste à :

Expliquer le rendement d’un titre ou d’un portefeuille à partir d’un modèle à trois facteurs comprenant le rendement excédentaire du marché et les rendements des portefeuilles zéro-beta SMB et HML.

Answer 54

faux

Question 55

vrai ou faux

L’article scientifique de Fama et MacBeth publié en 1973 consiste à :

Expliquer le rendement espéré d’un titre lorsqu’il est impossible d’emprunter au taux sans risque offert sur les placements.

Answer 55

faux

Question 56

vrai ou faux

L’article scientifique de Fama et MacBeth publié en 1973 consiste à :

Tester la validité du CAPM en estimant d’abord les betas de chaque titre en série chronologique (time-series) pour ensuite estimer la prime de risque du marché en coupe transversale (cross-section).

Answer 56

vrai

Question 57

vrai ou faux

L’article scientifique de Fama et MacBeth publié en 1973 consiste à :

Estimer la capacité d’un gestionnaire de portefeuille à anticiper les mouvements de marché (market-timing).

Answer 57

faux