Princípio aditivo e multiplicativo Flashcards
O que é o princípio aditivo em combinatória?
O princípio aditivo afirma que, se há duas ou mais maneiras distintas de realizar uma tarefa, e essas maneiras são mutuamente exclusivas, o número total de maneiras de realizar a tarefa é a soma do número de maneiras de cada uma das tarefas.
Dê um exemplo de aplicação do princípio aditivo.
Se um restaurante oferece 3 opções de entradas e 5 opções de pratos principais, e se a escolha de uma entrada não afeta a escolha do prato principal, o número total de combinações de entrada e prato principal é
3+5=8.
O que é o princípio multiplicativo em combinatória?
O princípio multiplicativo afirma que, se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas independentes e cada etapa pode ser realizada de um número específico de maneiras, o número total de maneiras de realizar a tarefa é o produto do número de maneiras de realizar cada etapa.
Qual é a diferença principal entre o princípio aditivo e o princípio multiplicativo?
O princípio aditivo é usado quando se somam as opções de maneiras distintas e mutuamente exclusivas de realizar uma tarefa, enquanto o princípio multiplicativo é usado quando se multiplicam as opções em etapas independentes de uma tarefa.
Dê um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo.
Se um código de acesso é composto por 3 dígitos e cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9, o número total de códigos possíveis é 10×10×10=1.000.
Como combinar o princípio aditivo e o princípio multiplicativo para resolver um problema?
Primeiro, use o princípio multiplicativo para calcular o número de maneiras de realizar cada etapa independente, e depois aplique o princípio aditivo para somar os diferentes casos se forem mutuamente exclusivos.
Se um estudante pode escolher entre 4 tipos de mochilas e 3 tipos de estojos, quantas combinações possíveis de mochila e estojo ele pode fazer?
Usando o princípio multiplicativo, o número total de combinações é 4×3=12.
Como o princípio aditivo pode ser aplicado para encontrar o número de maneiras de escolher uma combinação de roupas em um armário com 5 camisas e 3 calças?
Se você pode escolher uma camisa e uma calça independentemente, o número total de combinações é 5×3=15, usando o princípio multiplicativo.
Se há 3 opções de sobremesas e 2 opções de bebidas, mas você deseja saber apenas o número total de combinações possíveis se cada escolha de sobremesa é acompanhada por todas as opções de bebida, como você deve calcular isso?
Use o princípio multiplicativo: o número total de combinações é 3×2=6.
Se você tem 4 tipos de entradas e 3 tipos de pratos principais em um menu, e você deve escolher uma entrada e um prato principal, quantas combinações de menu podem ser feitas?
Usando o princípio multiplicativo, o número total de combinações é 4×3=12.
