Geometria de posição Flashcards
O que são posições relativas entre duas retas no plano?
As posições relativas entre duas retas no plano podem ser paralelas, coincidentes (ou seja, as retas são a mesma) ou concorrentes (ou seja, se cruzam em um ponto).
Como determinar se duas retas são paralelas?
Duas retas são paralelas se e somente se têm a mesma inclinação ou coeficiente angular. Em uma equação na forma y=mx+b, as retas são paralelas se tiverem o mesmo valor de m.
Como determinar se duas retas são coincidentes?
Duas retas são coincidentes se tiverem a mesma inclinação e o mesmo intercepto y, ou seja, se suas equações forem idênticas ou múltiplos uma da outra.
Como determinar se duas retas são concorrentes?
Duas retas são concorrentes se tiverem diferentes inclinações e, portanto, se cruzam em um ponto. Outra forma é resolver o sistema de equações das duas retas para encontrar o ponto de interseção.
O que significa que duas retas são ortogonais?
Duas retas são ortogonais (perpendiculares) se o produto de seus coeficientes angulares for −1. Em termos matemáticos, se uma reta tem inclinação m¹ e a outra tem inclinação m², então m¹ . m² = -1.
O que é uma projeção ortogonal de um ponto em uma reta?
A projeção ortogonal de um ponto em uma reta é a perpendicular traçada do ponto até a reta. O ponto de interseção da perpendicular com a reta é a projeção ortogonal.
Como encontrar a projeção ortogonal de um ponto P (x¹, y¹) sobre uma reta dada por ax+by+c=0?
Use a fórmula da projeção ortogonal. Se a reta é ax + by + c = 0, a pojeção do ponto P (x¹,y¹) é dada por: …..
Como interpretar graficamente a projeção ortogonal?
A projeção ortogonal de um ponto sobre uma reta é o ponto na reta mais próximo do ponto original, formando um ângulo reto com a reta. O segmento de linha que une o ponto original à projeção ortogonal é perpendicular à reta.
Qual a importância da projeção ortogonal em geometria e física?
Em geometria, a projeção ortogonal é útil para encontrar distâncias mínimas e analisar relações espaciais. Em física, é importante para calcular componentes de vetores e resolver problemas relacionados a forças e movimentos.
