Equações trigonométricas

Question 1

O que são equações trigonométricas?

Answer 1

Equações trigonométricas são equações que envolvem funções trigonométricas, como seno, cosseno, tangente, e suas soluções são os valores dos ângulos que satisfazem a equação.

Question 2

Qual é a solução geral de sin(x)=0?

Answer 2

A solução geral de sin(x)=0 é x=nπ, onde n é um número inteiro.

Question 3

Qual é a solução geral de cos(x)=0?

Answer 3

A solução geral de cos(x)=0 é x = π/2 = nπ, onde n é um número inteiro.

Question 4

Qual é a solução geral de tan(x)=0?

Answer 4

A solução geral de tan(x)=0 é x=nπ, onde n é um número inteiro.

Question 5

O que significa resolver uma equação trigonométrica?

Answer 5

Resolver uma equação trigonométrica significa encontrar todos os valores do ângulo
x que tornam a equação verdadeira, geralmente expressos em termos de múltiplos de π ou graus.

Question 6

Como resolver a equação sin(x) = 1/2?

Answer 6

x = π/6 + 2nπ ou x 5π/6 + 2nπ, onde n é um número inteiro.

Question 7

Como resolver a equação cos(x) = 1/2?

Answer 7

Para cos(x) = 1/2, as soluções são x = π/3 + 2nπ ou x = 2π - π/3 +2nπ;

Question 8

O que fazer quando a equação trigonométrica envolve um arco múltiplo, como sin(2x)=0?

Answer 8

Para resolver sin(2x)=0, resolvemos 2x=nπ, o que leva a x = nπ/2

Question 8

Qual é a solução geral de tan(x)=1?

Answer 8

A solução geral de tan(x)=1 é x=π/4 + nπ

Question 9

Como resolver a equação sin(x)=cos(x)?

Answer 9

A equação sin(x)=cos(x) pode ser resolvida dividindo ambos os lados por cos(x), o que resulta em tan(x)=1, cuja solução geral é
x = π/4 + nπ.

Question 10

Como resolver equações do tipo a⋅sin(x)+b=0?

Answer 10

Isolamos o termo com seno: sin(x) = -b/a, e em seguida resolvemos x para encontrar os valores do arco, expressando a solução geral.