Função modular Flashcards
O que é uma função modular?
É uma função que associa a cada número real o seu valor absoluto, ou seja, f(x)=∣x∣.
Como é definida a função modular para diferentes valores de x?
Se x ≥ 0, f(x) = x.
Se x < 0, f(x) = −x.
Como é o gráfico de uma função modular?
O gráfico de f(x)=∣x∣ é em forma de “V”, com um vértice na origem (0,0) e simétrico em relação ao eixo y.
Como resolver uma função modular do tipo
f(x)=∣ax+b∣?
Para resolver, analise os dois casos:
- ax+b≥0 (onde f(x)=ax+b)
- ax+b<0 (onde f(x)=−(ax+b)
O que é uma equação modular?
É uma equação que envolve o valor absoluto de uma expressão, do tipo ∣ax+b∣=c.
Como resolver a equação modular ∣ax+b∣=c?
Considere dois casos:
- ax+b=c (para o caso positivo)
- ax+b=−c (para o caso negativo)
O que fazer se a equação modular for do tipo
∣ax+b∣=0?
A solução é ax+b=0, que resulta em uma única solução, X = - b/a
O que ocorre se uma equação modular for do tipo ∣ax+b∣<c?
A solução envolve resolver a dupla desigualdade −c<ax+b<c, resultando em um intervalo para x.
Como resolver a equação modular ∣ax+b∣>c?
A solução será a união de dois intervalos, resolvendo as desigualdades ax+b>c ou ax+b<−c.
O que ocorre se c for negativo em uma equação do tipo ∣ax+b∣=c?
Não há solução, pois o módulo de uma expressão nunca pode ser negativo.
