Composição e inversão de funções Flashcards
O que são funções lineares?
Funções lineares são da forma f(x)=ax+b, onde
a e b são constantes e o gráfico é uma linha reta.
O que são funções quadráticas?
Funções quadráticas têm a forma f(x)=ax²+bx+c, onde a ≠ 0. O gráfico é uma parábola.
O que são funções exponenciais?
Funções exponenciais são da forma
f(x) = a⋅(x em cima), onde a é uma constante e
b é a base da exponencial, que deve ser maior que 0 e diferente de 1.
O que são funções logarítmicas?
Funções logarítmicas são da forma
f(x)=a⋅log (b pequeno)(x)+c, onde a e c são constantes e b é a base do logaritmo, que deve ser maior que 0 e diferente de 1.
O que são funções racionais?
Funções racionais são da forma f(x) = p(x)/q(x), onde p(x) e q(x) são polinômios e q(x) ≠ 0.
O que são funções irracionais?
Funções irracionais têm a forma f(x) ….., onde g(x) é um polinômio e n é um número natural.
O que é uma função composta?
Uma função composta é uma função formada pela aplicação de uma função dentro de outra, denotada como (f∘g)(x)=f(g(x)).
Como encontrar (f∘g)(x)?
Substitua x na função g, e depois use o resultado como entrada na função f. Assim, (f∘g)(x)=f(g(x)).
O que é o domínio da função composta (f∘g)(x)?
O domínio de (f∘g)(x) é o conjunto de todos os valores x para os quais g(x) está no domínio de f.
O que é uma função inversa?
A função inversa f(-1 em cima)(x) é a função que desfaz a ação da função original f(x), ou seja, f(f(-1 em cima)(x)) = x e f(-1 em cima)(f(x))=x.
Como encontrar a função inversa de uma função f(x)?
Para encontrar f (−1em cima) (x), substitua f(x)=y, resolva para x em termos de y, e então troque y por x.
Quais são as condições para uma função ter uma inversa?
A função deve ser bijetiva, ou seja, deve ser injetiva (nenhum valor de y é associado a mais de um x) e sobrejetiva (todos os valores de
y estão no contradomínio).
Como verificar se duas funções são inversas?
Verifique se f(f (-1 em cima)(x)) = x e
f (-1 em cima)(f(x))=x. Se ambas as condições forem verdadeiras, então as funções são inversas.
