Modulares

Question 1

Em relação aos gráficos das funções modulares, qual o comando para construir um gráfico em que o ponto de troca de sinal é x=3?

Answer 1

O módulo da lei sempre tem que ser igual a zero, logo:
* Se o gráfico anda três unidades para a direta, temos que subtrair 3 de x para ele ficar igual a zero.
|x - 3|

Question 2

Em relação aos gráficos das funções modulares, qual o comando para construir um gráfico em que o ponto de troca de sinal é x=-3?

Answer 2

O módulo da lei sempre tem que ser igual a zero, logo:
* Se o gráfico anda três unidades para a esquerda, temos que somar 3 de x para ele ficar igual a zero.
f(x) = |x + 3|

Question 3

Em relação aos gráficos das funções modulares, qual o comando para construir um gráfico em que o ponto de troca de sinal é y=3?

Answer 3

O módulo da lei já será igual a zero, logo:
* Só adicionar 3 unidades para cima.
f(x) = |x|+3

Question 4

Em relação aos gráficos das funções modulares, qual o comando para construir um gráfico em que o ponto de troca de sinal é y= -3?

Answer 4

O módulo da lei já será igual a zero, logo:
* Só subtrair 3 unidades para cima.
f(x) = |x| - 3

Question 5

Analise a forma geral de uma equação modular e, indique a função do termo “a”.
f(x) = a |x - h | + k

Answer 5

Diz o quanto o gráfico é alongado verticalmente (cresce mais rápido ou devagar), e se ele se abre para cima ou para baixo.

Question 6

Analise a forma geral de uma equação modular e, indique a função do termo “h”.
f(x) = a |x - h | + k

Answer 6

Diz o quanto o gráfico é deslocado horizontalmente.
Se for negativo, será para direta.
Se for positivo, será para esquerda.

Question 7

Analise a forma geral de uma equação modular e, indique a função do termo “k”.
f(x) = a |x - h | + k

Answer 7

Diz o quanto o gráfico é deslocado verticalmente.
Se for negativo, será para baixo.
Se for positivo, será para cima.

Question 8

(EsSA 2020) A solução da inequação
|3x –10| ≤ 2x é dada por:
a) S = Ø
b) S = {x ∈ ℝ | x ≥ 2}
c) S = {x ∈ ℝ | x ≤ 2 ou x ≥ 10}
d) S = {x ∈ ℝ | x ≤ 10}
e) S = {x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 10}

Question 9

(EsSA 2021) O produto de todos os números reais que
satisfazem a equação modular |3x – 12| = 18 é um número
P. Então, o valor de P é igual a:
a) 10
b) -100
c) -20
d) -2
e) 20

Question 10

(EEAr 1. 2016) Seja f(x) = |x − 3| uma função. A soma dos
valores de x para os quais a função assume o valor 2 é
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7

Question 11

(EEAr 2. 2018) Dada a equação |x2 – 2x – 4| = 4, a soma
dos elementos do conjunto solução é
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10

Question 12

(EEAr 2. 2018) Seja f(x) = |3x – 4| uma função. Sendo a 
b e f(a) = f(b) = 6, então o valor de a + b é igual a
a) 5/3
b) 8/3
c) 5
d) 3

Question 13

(EEAr 1. 2020) Seja a inequação |−2x + 6| ≤ 4, no conjunto
dos números reais. A quantidade de números inteiros
contidos em seu conjunto solução é ____.
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

Question 14

(EEAr 2. 2021) A soma das raízes da equação 2|x|2 − 5|x| =
3 é um valor
a) igual a 2
b) entre 2 e 3
c) maior que 3
d) menor que 1

Question 15

(EsPCEx 2013) Se Y = {y ∈ ℝ tal que |6y -1| ≥ 5y – 10},
então:
a) Y = ]−∞,1/6]
b) Y = {−1}
c) Y = ℝ
d) Y = Ø
e) Y = ] 1/6, +∞[

Question 16

(EsPCEx 2014) O número de soluções da equação
1/2 . |x|.|x − 3| = 2.|x − 3/2|, no conjunto IR, é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Question 17

(EsPCEx 2016) Os gráficos de f(x) = 2 e g(x) = x^2 - |x| têm
dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos
pontos em comum é igual a
a) 0
b) 4
c) 8
d) 10
e) 15

Question 18

(EsPCEx 2017) O conjunto solução da inequação | |x – 4| +
1| ≤ 2 é um intervalo do tipo [a, b]. O valor de a + b é igual a
a) -8.
b) -2.
c) 0.
d) 2.
e) 8.

Question 19

(EsPCEx 2018) Sabendo que o gráfico a seguir representa
a função real f(x) = |x – 2| + |x + 3|, então o valor de a + b +
c é igual a. (Faça também a função por partes do gráfico)
a) -7.
b) -6.
c) 4.
d) 6.
e) 10

Question 20

(EsPCEx 2019) A área da região compreendida entre o
gráfico da função f(x) = ||x – 4| – 2|, o eixo das abscissas e
as retas x=0 e x=6 é igual a (em unidades de área)
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 10.
e) 12.

Question 21

(EsPCEx 2021) O número de soluções, em ℝ, da equação
|x + 2| + |x − 1| = x + 1, é igual a
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.