Análise Combinatória

Question 1

(EsSA 2012) Uma corrida é disputada por 8 atletas. O
número de resultados possíveis para os 4 primeiros lugares
é
a) 336.
b) 512.
c) 1530.
d) 1680.
e) 4096.

Question 2

(EsSA 2012) Em um guardar-roupa há quatro camisas, cinco
calças e três sapatos, então identifique a alternativa que
apresenta a quantidade de formas diferentes que se pode
utilizá-las.
a) ∞
b) 453
c) 1
d) 12
e) 60

Question 3

(EsSA 2012) Assinale a alternativa cuja palavra possui 60
anagramas.
a) AMEIXA
b) BRANCO
c) BANANA
d) PARQUE
e) PATETA

Question 4

(EsSA 2012) Para o time de futebol da EsSA, foram
convocados 3 goleiros, 8 zagueiros, 7 meios de campo e 4
atacantes. O número de times diferentes que a EsSA pode
montar com esses jogadores convocados de forma que o
time tenha 1 goleiro, 4 zagueiros, 5 meios de campo e 1
atacante é igual a
a) 84.
b) 451.
c) 981.
d) 17.640.
e) 18.560.

Question 5

(EsSA 2013) Com as letras da palavra SARGENTO foram
escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as
consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas?
a) 120 960
b) 40 320
c) 2 160
d) 720
e) 120

Question 6

(EsSA 2013) Um colégio promoveu numa semana
esportiva um campeonato interclasses de futebol. Na
primeira fase, entraram na disputa 8 times, cada um deles
jogando uma vez contra cada um dos outros times. O
número de jogos realizados na 1a fase foi
a) 8 jogos
b) 13 jogos
c) 23 jogos
d) 28 jogos
e) 35 jogos

Question 7

(EsSA 2013) Colocando-se em ordem alfabética os
anagramas da palavra FUZIL, que posição ocupará o
anagrama ZILUF.
a) 103
b) 104
c) 105
d) 106
e) 107

Question 8

(EsSA 2014) O número de anagramas diferentes com as
letras da palavra MILITAR que não possuem consoantes
consecutivas que se pode obter é:
a) 60
b) 72
c) 120
d) 186
e) 224

Question 9

(EsSA 2015) O número de anagramas diferentes que
podemos formar com a palavra RANCHO, de modo que se
iniciem com vogal, é:
a) 120
b) 240
c) 720
d) 1440
e) 24

Question 10

(EsSA 2016) Sendo n um número natural, n! equivale a
n.(n – 1).(n – 2). … .2.1 e ainda 0! = 1 e 1! = 1, então
identifique a afirmativa verdadeira.
a) 5! = 120.
b) 4! = 10.
c) 3! = 7.
d) 2! = 3.
e) 6! = 600.

Question 11

(EsSA 2018) Em uma barraca de cachorro quente, o
freguês pode escolher um entre três tipos de pães, uma entre
quatro tipos de salsichas e um entre cinco tipos de molhos.
Identifique a qualidade de cachorros quentes diferentes que
podem ser feitos.
a) 60.
b) 86.
c) 27.
d) 12.
e) 35.

Question 12

(EsSA 2019) Um anagrama é uma espécie de jogo de
palavras, resultando do rearranjo das letras de uma palavra
ou expressão para produzir outras palavras ou expressões,
utilizando todas as letras originais exatamente uma vez.
Para participar de uma competição uma equipe decide criar
uma senha, fazendo um anagrama do nome original da
equipe, que é “FOXTROT”. De quantas maneiras diferentes
poderá ser criada essa senha?
a) 10080.
b) 1260.
c) 2520.
d) 1680.
e) 5040.

Question 13

(EsSA 2021) A expressão que fornece o número de
anagramas da palavra SARGENTO, onde as vogais
aparecem em ordem alfabética, é:
a) 8!−3!/5!
b) 8!
c) 8!−5!/3!
d) 8! – 3!
e) 8!!/3!

Question 14

(EEAr 1. 2016) Em um campeonato de tênis estão inscritos
10 militares. Para disputar o campeonato, esses militares
podem formar _______ duplas diferentes.
a) 34
b) 35
c) 44
d) 45

Question 15

(EEAr 2. 2016) De um grupo de 10 (dez) pessoas, 5 (cinco)
serão escolhidas para compor uma comissão. Ana e Beatriz
fazem parte dessas 10 (dez) pessoas. Assim, o total de
comissões que podem ser formadas, que tenham a
participação de Ana e Beatriz, é
a) 24
b) 36
c) 48
d) 56

Question 16

(EEAr 1. 2017) Um professor montará uma prova com as 4
questões que ele dispõe. O número de maneiras diferentes
que o professor pode montar essa prova, levando em conta
apenas a ordem das questões, é
a) 20
b) 22
c) 24
d) 26

Question 17

(EEAr 2. 2017) Um maestro escolherá 5 músicas distintas,
dentre as 10 que dispõe, e montará uma apresentação. Para
a escolha das músicas e da ordem que elas serão tocadas, o
maestro possui um número de possibilidades cujo algarismo
das unidades é
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6

Question 18

(EEAr 1. 2018) Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 posso
escrever ____ números pares de quatro algarismos
distintos.
a) 120
b) 180
c) 240
d) 360

Question 19

(EEAr 1. 2019) Dos 16 músicos de uma banda, 12 serão
escolhidos para fazerem parte de uma comissão. Se 2 dos
músicos não podem ficar de fora dessa comissão, o número
de comissões diferentes que podem ser formadas é
a) 1001
b) 701
c) 601
d) 501

Question 20

(EEAr 1. 2019) O número de anagramas da palavra
SARGENTO, que começam por consoante e terminam por
vogal é
a) 1.080
b) 1.800
c) 10.800
d) 18.000

Question 21

(EEAr 1. 2019) Seja o arranjo simples, com x  IN, tal que
Ax + 2, 2 é igual a 30. Nessas condições, o valor de x é
a) 8
b) 6
c) 4
d) 3