Logaritmo

Question 1

(EsSA 2011) Se f(x) = log√5x^2
, com x real e maior que zero,
então o valor de f(f(5)) é
a) 2.log2/1+ log2
b) log2/log2 + 2
c) 5.log2/log2 + 1
d) 8.log2/1− log2
e) 5.log2/1 − log2

Question 2

2) (EsSA 2012) Se log2(3) = a e log2(5) = b, então o valor de
log0,5 (75) é
a) a + b
b) − a + 2b
c) a − b
d) a − 2b
e) − a − 2b

Question 3

(EsSA 2012) Sabendo que log P = 3log a – 4log b + 1/2log c, assinale a alternativa que representa o valor de P.
(dados: a = 4, b = 2 e c = 16)
a) 12
b) 52
c) 16
d) 24
e) 73

Question 4

(EsSA 2013) O logaritmo de um produto de dois fatores é
igual à soma dos logaritmos de cada fator, mantendo-se a
mesma base. Identifique a alternativa que representa a
propriedade do logaritmo anunciada.
a) logb(a. c) = logba + logbc
b) logb(a. c) = logb(a + c)
c) logb(a + c) = (logba). (logbc)
d) logb(a + c) = logb(a. c)
e) loge(a. c) = logba + logfc

Question 5

(EsSA 2015) Dados log 3 = a e log2 = b, a solução de 4^x = 30 é
a) (2a + 1)/b
b) (a + 2)/b
c) (2b + 1)/a
d) (a + 1)/2b
e) (b + 2)/a

Question 6

(EsSA 2016) Utilizando os valores aproximados log2 =
0,30 e log3 = 0,48, encontramos para log((raiz cúbica)√12) o valor de:
a) 0,33
b) 0,36
c) 0,35
d) 0,31
e) 0,32

Question 7

(EsSA 2017) Se log x representa o logaritmo na base 10 de
x, então o valor de k ∈ (0, +∞), tal que log k =10 – log 5 é:
a) 109
b) 5. 109
c) 1010
d) 2. 109
e) 5. 1010

Question 8

(EsSA 2018) O valor da expressão log2(½) + log8(32) é:
a) 1.
b) 5/3.
c) 2/3.
d) -1.
e) 0

Question 9

(EsSA 2018) Sejam f: (x ∈ ℝ/ x > 0) → ℝ e g: ℝ →ℝ,
definidas por f(x) = log2(x) e g (x) = 1/4 . 2^x Respectivamente.
O valor de fog(2) é:
a) 4
b) 0
c) –2
d) –4
e) 2

Question 10

(EsSA 2018) Adotando-se log2 = x e log3 = y, o valor de
log5120 será dado por:
a) 2x + y
1 − x
b) 4x +3y
x − y
c) 2x + y + 1
1 − x
d) x + 2y + 1
1 − y
e) x + 2 y
1 − y

Question 11

(EsSA 2020) Mudando para base 3 o l𝑜g5(7), obtemos:
a) log53/ log 73
b) log 37
c) log 73/log 53
d) log 35
e) log 37/ log 35

Question 12

(EsSA 2021) Considere a e b números reais positivos. Se
log a = 2 e log b = 3, o valor de (a · b²) é igual a:
a) 18
b) 12
c) 11
d) 10
e) 8

Question 13

(EEAr 1. 2016) Se log 2 = 0,3 e log 36 = 1,6, então log 3 =
_____.
a) 0,4
b) 0,5
c) 0,6
d) 0,7

Question 14

(EEAr 2. 2016) As funções logarítmicas f(x) = log0,4x e
g(x) = log4x são, respectivamente,
a) crescente e crescente
b) crescente e decrescente
c) decrescente e crescente
d) decrescente e decrescente

Question 15

(EEAr 1. 2018) Sejam m, n e b números reais positivos,
com b =/ 1. Se logb(m) = x e se logb(n) = y, então logb
(m. n) + logb (n/m) é igual a
a) x
b) 2y
c) x + y
d) 2x – y

Question 16

(EEAr 2. 2018) O valor de log3(1) + log3/4 (64/27) é
a) 3/4
b) 9/4
c) 0
d) –3

Question 17

17)(EEAr 1. 2019) Sejam a, b e c números reais positivos,
com b ≠ 1. Se logb(a) = 1,42 e logb(c) = -0,16, o valor de
logb(a^2 . b/c) é
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

Question 18

18)(EEAr 2. 2019) Se A = log4(√3 + 1) e B = log4(√3 – 1)
então A + B é igual a
a) √3/2
b) √3
c) ½
d) 0

Question 19

(EEAr 2. 2020) Dada as funções:
𝐟(𝐱) = 𝟒^𝐥𝐨𝐠𝟐(𝟑) 𝐞 𝐟(𝐲) = 𝐥𝐨𝐠𝟒(𝟒) + 𝐥𝐨𝐠√𝟑(𝟏) + 𝟐. 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎
Assinale a alternativa correta:
a) 1
b) 1/x
c) x/(x + 1)
d) (x – 1)/x

Question 20

(EEAr 2. 2020) Dada as funções f(x) = 4
log23 e f(y) =
log4(4) + log√3(1) + 2. log 10. Assinale a alternativa correta:
a) f(x) < f(y)
b) f(x) = f(y)
c) f(x).f(y) = 27
d) f(x) + f(y) = 11