Messtheorie

Question 1

Was versteht man unter Zählen und Messen?

Answer 1

Zählen bestimmt die Häufigkeit beobachteter Ereignisse, z.B. wie oft ein Verhalten auftritt.

Messen erlaubt eine feinere Erfassung von Merkmalsausprägungen, z.B. Intensität eines Verhaltens.

Question 2

Was ist der Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Merkmalen?

Answer 2

Diskrete Merkmale haben abzählbare, ganze Werte, z.B. Anzahl der Geschwister.

Kontinuierliche Merkmale können unendlich viele Ausprägungen annehmen, z.B. Körpergröße.

Question 3

Was ist eine Relation und was sind empirisches und numerisches Relativ?

Answer 3

Relation ist eine Beziehung zwischen Messobjekten, z.B. „größer als“.

Empirisches Relativ besteht aus realen Objekten, die in Beziehung stehen.

Numerisches Relativ besteht aus Zahlen, die die empirischen Beziehungen abbilden.

Question 4

Was ist eine homomorphe Abbildung?

Answer 4

Eine homomorphe Abbildung ist eine Zuordnung von Zahlen zu Objekten, die die Relationen zwischen den Objekten in den Zahlen widerspiegelt.

Question 5

Welche Skalenniveaus gibt es und wodurch unterscheiden sie sich?

Answer 5

Nominalskala: Unterscheidung von Gleichheit/Ungleichheit, z.B. Geschlecht.
Ordinalskala: Rangfolge der Objekte, z.B. Schulabschlüsse.
Intervallskala: Gleichheit von Differenzen, aber kein absoluter Nullpunkt, z.B. Temperatur in °C.
Verhältnisskala: Verhältnisse mit absolutem Nullpunkt, z.B. Gewicht.

Question 6

Für welche Arten von Merkmalen sind welche Skalenniveaus geeignet?

Answer 6

Nominalskala: Qualitative Merkmale wie Geschlecht oder Nationalität.
Ordinalskala: Rangfolge-Merkmale wie Schulabschlüsse.
Intervallskala: Merkmale mit gleich großen Abständen, z.B. Temperatur in °C.
Verhältnisskala: Quantitative Merkmale mit einem Nullpunkt, z.B. Körpergewicht.

Question 7

Welche Transformationen sind auf welchem Skalenniveau zulässig?

Answer 7

Nominalskala: Eineindeutige Transformationen.
Ordinalskala: Monotone Transformationen, die die Rangfolge erhalten.
Intervallskala: Lineare Transformationen (y = a * x + b).
Verhältnisskala: Proportionale Transformationen (y = a * x).

Question 8

Wie lassen sich Reliabilität und Validität quantitativ erfassen?

Answer 8

Reliabilität: Gemessen durch Methoden wie Test-Retest-Reliabilität, Paralleltest-Reliabilität oder Interrater-Reliabilität.

Validität: Quantitativ erfasst durch Korrelationen mit Außenkriterien oder durch Bestätigung theoretischer Hypothesen (Kriteriumsvalidität, Konstruktvalidität).

Question 9

Was ist konvergente und divergente Validität?

Answer 9

Konvergente Validität: Testwerte korrelieren hoch mit ähnlichen Konstrukten.
Divergente Validität: Testwerte korrelieren niedrig mit unähnlichen Konstrukten.

Question 10

Was ist eine Nominalskala?

Answer 10

Eine Skala, bei der Objekten Zahlen zugeordnet werden, um Gleichheit oder Ungleichheit auszudrücken.
Beispiele: Geschlecht, Blutgruppe.
Zulässige Transformation: Ein-eindeutige Transformation.

Question 11

Was ist eine Ordinalskala?

Answer 11

Eine Skala, die Objekten Rangzahlen zuordnet, wobei das dominierende Objekt die größere Zahl erhält.
Beispiele: Schulabschlüsse, militärische Ränge.
Zulässige Transformation: Monotone Transformationen, die die Rangfolge erhalten.

Question 12

Was ist eine Intervallskala?

Answer 12

Eine Skala, die Objekten Zahlen zuordnet, sodass die Rangordnung der Differenzen zwischen den Zahlen die Rangordnung der Merkmalsunterschiede zwischen den Objekten widerspiegelt.
Beispiel: Temperatur in °C.
Zulässige Transformation: Lineare Transformationen (y = a * x + b).

Question 13

Was ist eine Verhältnisskala?

Answer 13

Eine Skala, bei der das Verhältnis der Zahlen das Verhältnis der Merkmalsausprägungen der Objekte widerspiegelt.
Beispiel: Gewicht, Körpergröße.
Zulässige Transformation: Proportionale Transformationen (y = a * x).

Question 14

Welche Transformationen sind bei der Nominalskala zulässig?

Answer 14

Bei Nominalskalen sind Ein-eindeutige Transformationen zulässig, die sicherstellen, dass die unterschiedlichen Ausprägungen erhalten bleiben.

Question 15

Welche Transformationen sind bei der Ordinalskala zulässig?

Answer 15

Bei Ordinalskalen sind monotone Transformationen zulässig, die die Rangfolge der Werte erhalten, z.B. die Quadratisierung der Werte.

Question 16

Welche Transformationen sind bei der Intervallskala zulässig?

Answer 16

Bei Intervallskalen sind lineare Transformationen der Form y = a * x + b zulässig, z.B. die Umrechnung von Celsius in Fahrenheit.

Question 17

Welche Transformationen sind bei der Verhältnisskala zulässig?

Answer 17

Bei Verhältnisskalen sind proportionale Transformationen zulässig, z.B. die Umrechnung von Längenmaßen wie cm in inch.

Question 18

Was versteht man unter Reliabilität?

Answer 18

Reliabilität bezeichnet die Zuverlässigkeit und Beständigkeit eines Messinstruments. Es beschreibt, ob das Instrument bei gleichbleibendem Verhalten ähnliche Ergebnisse liefert.
Beispiele: Test-Retest-Reliabilität, Paralleltest-Reliabilität, Interrater-Reliabilität.

Question 19

Was ist Test-Retest-Reliabilität?

Answer 19

Test-Retest-Reliabilität bezeichnet das Ausmaß der Übereinstimmung bei wiederholter Anwendung des gleichen Messinstruments bei der gleichen Stichprobe.

Question 20

Was ist Paralleltest-Reliabilität?

Answer 20

Paralleltest-Reliabilität bezeichnet das Ausmaß der Übereinstimmung zwischen zwei Tests, die das gleiche messen sollen.

Question 21

Was ist Interrater-Reliabilität?

Answer 21

Interrater-Reliabilität beschreibt die Übereinstimmung unterschiedlicher Beobachter bei der Bewertung desselben Verhaltens oder Merkmals.

Question 22

Was ist Validität?

Answer 22

Validität beschreibt, ob ein Messinstrument das misst, was es messen soll. Es gibt verschiedene Arten von Validität, darunter Inhaltsvalidität, Kriteriumsvalidität und Konstruktvalidität.

Question 23

Was ist Inhaltsvalidität?

Answer 23

Inhaltsvalidität beschreibt, inwieweit die Items eines Tests das Zielkonstrukt vollständig abdecken. Dies erfordert oft die Beurteilung durch Expert

Question 24

Was ist Kriteriumsvalidität?

Answer 24

Kriteriumsvalidität beschreibt, wie gut die Testwerte mit einem Außenkriterium übereinstimmen, z.B. Schulnoten oder Berufserfolg.

Question 25

Was ist Konstruktvalidität?

Answer 25

Konstruktvalidität ist der Prozess der Überprüfung, ob das Messinstrument das theoretische Konstrukt korrekt abbildet, z.B. höhere Werte für Aggression bei jungen Männern.

Question 26

Welche Arten von Variablen gibt es in der Messtheorie?

Answer 26

Qualitative Variablen: Haben eine endliche Anzahl von Ausprägungen und sind höchstens ordinalskaliert. Beispiel: Geschlecht.
Quantitative Variablen: Stellen ein Ausmaß oder eine Intensität dar und sind metrisch (Intervall- oder Verhältnisskalen). Beispiel: Körpergröße.

Question 27

Was sind zulässige Transformationen auf den verschiedenen Skalenniveaus?

Answer 27

Nominalskala: Ein-eindeutige Transformationen.
Ordinalskala: Monotone Transformationen, die die Rangordnung erhalten.
Intervallskala: Lineare Transformationen (y = a * x + b).
Verhältnisskala: Proportionale Transformationen (y = a * x).

Question 28

Was versteht man unter Objektivität in der Messtheorie?

Answer 28

Objektivität bedeutet, dass die Ergebnisse einer Untersuchung unabhängig von den beteiligten Forscher
oder den Versuchsbedingungen sind. Verschiedene Forscher
sollten unter gleichen Bedingungen zu den gleichen Ergebnissen kommen.

Question 29

Was ist der Unterschied zwischen Test-Retest-Reliabilität und Paralleltest-Reliabilität?

Answer 29

Test-Retest-Reliabilität misst die Übereinstimmung bei wiederholter Anwendung desselben Tests bei derselben Stichprobe.
Paralleltest-Reliabilität misst die Übereinstimmung zwischen zwei parallelen Testversionen, die dasselbe Konstrukt messen sollen.

Question 30

Was ist eine Äquivalenzrelation bei Nominalskalen?

Answer 30

Eine Äquivalenzrelation stellt fest, ob zwei Objekte in Bezug auf ein Merkmal gleich sind. Zum Beispiel ordnet eine Nominalskala Personen nach Geschlecht: Zwei Personen mit dem gleichen Geschlecht erhalten die gleiche Zahl.

Question 31

Was bedeutet “Transformation” in Bezug auf Skalenniveaus?

Answer 31

Eine Transformation ist eine mathematische Umformung der Messwerte, die für jedes Skalenniveau unterschiedlich ist. Die Art der zulässigen Transformationen hängt davon ab, welche Relationen zwischen den Messobjekten bestehen (z.B. lineare Transformation bei Intervallskalen, proportionale Transformation bei Verhältnisskalen).

Question 32

Wie wird die Interrater-Reliabilität erfasst?

Answer 32

Interrater-Reliabilität misst die Übereinstimmung zwischen verschiedenen Beobachtern oder Ratern bei der Bewertung eines Merkmals. Je ähnlicher die Bewertungen der Rater, desto höher die Interrater-Reliabilität.

Question 33

Was ist eine “monotone Transformation”?

Answer 33

Eine monotone Transformation ist eine Transformation, die die Rangfolge der Werte beibehält. Sie ist bei Ordinalskalen zulässig, da die Rangordnung wichtig ist, nicht die genauen Abstände zwischen den Werten.

Question 34

Wann ist der Median ein sinnvoller Lageparameter?

Answer 34

Der Median ist sinnvoll bei ordinalskalierten Daten, da er die mittlere Position in einer Rangfolge angibt, ohne dass die Abstände zwischen den Werten berücksichtigt werden.

Question 35

Wann ist das arithmetische Mittel als Lageparameter geeignet?

Answer 35

Das arithmetische Mittel ist bei intervallskalierten oder verhältnisskalierten Daten geeignet, da es die Summe der Werte durch die Anzahl der Beobachtungen teilt und so die Durchschnittslage der Daten angibt.

Question 36

Was ist die inhaltliche Validität (Inhaltsvalidität)?

Answer 36

Inhaltsvalidität gibt an, wie gut die Items eines Tests das Zielkonstrukt vollständig abdecken. Sie erfordert eine konzeptuelle Analyse und häufig auch die Beurteilung durch Expert

Question 37

Was ist eine proportionale Transformation?

Answer 37

Eine proportionale Transformation verändert die Einheiten der Messung, ohne den Nullpunkt zu verschieben. Sie ist bei Verhältnisskalen zulässig. Beispiel: Umrechnung von cm in inch.

Question 38

Welche statistischen Verfahren sind für ordinalskalierte Daten geeignet?

Answer 38

Für ordinalskalierte Daten sind statistische Verfahren geeignet, die Rangordnungen berücksichtigen, z.B. der Median, Rangkorrelationen (Spearman), oder der Mann-Whitney-U-Test.

Question 39

Was ist der Unterschied zwischen konvergenter und divergenter Validität?

Answer 39

Konvergente Validität liegt vor, wenn ein Test hoch mit anderen Tests korreliert, die dasselbe Konstrukt messen.
Divergente Validität liegt vor, wenn ein Test niedrig mit Tests korreliert, die ein anderes Konstrukt messen.

Question 40

Definition Merkmal diskret

Answer 40

Ein Merkmal, das nur die Erfassung der Häufigkeit in ganzen Zahlen zulässt, wird diskret
genannt. Diskrete Merkmale wie z.B. die Anzahl von Geschwistern lassen also das Zählen der
Auftretenshäufigkeit zu, nicht jedoch die Feststellung von feinen Ausprägungen zwischen ganzen
Zahlen.

Question 41

Definition Merkmal stetig/kontinuierlich

Answer 41

Ein Merkmal, das prinzipiell unendlich viele Ausprägungen annehmen kann und keine Erfassung
der Häufigkeit in ganzen Zahlen zulässt, wird als stetig bzw. kontinuierlich bezeichnet.
Kontinuierliche Merkmale wie z.B. die Körpergröße können nicht gezählt, wohl aber gemessen
werden.

Question 42

Zuordnungsregeln und Relationen

Answer 42

Relationen zwischen den Zahlen sollen analoge empirische Beziehungen abbilden. Mögliche
Relationen sind “gleich”, “größer als”, “doppelt so viel wie” etc.

Question 43

Skalenniveaus

Answer 43

Question 44

Zulässige Transformationen

Answer 44

Question 45

Beispiel: Forschung zum Thema Angst

Answer 45

• Angst vorhanden? -> Nominalskala,
• Welche Angst(störung) liegt vor? -> Nominalskala
• Wie intensiv ist die Angst (stark, mittel, schwach, gar nicht)? -> Ordinalskala
• Wie häufig erleben Sie Situationen, in denen Sie Angst verspüren? -> Verhältnisskala