Kapitel 28 - Oligopol Flashcards
Förklara vad stackelbergmodellen går ut på.
Detta är en modell som bygger på kvantitativt ledarskap. Man tänker att man har en ledare som sätter priset först sedan följer de andra mindre aktörerna efter och sätter priset baserat på ledarens.
De mindre företagen utgår alltså ifrån priset som ledaren sätter när de sätter sina priser. Detta vet ledaren om och tar med det i beräkningen när han sätter sina priser.
Priset på marknaden beror på den totala kvantiteten på marknaden, alltså y1 + y2.
Hur formulerar man följarens problem i Stackelbergmodellen modellen?
Följarens problem
Följarens profitmaximeringsproblem ser ut som följande.
MAX p(y1 + y2)y2 - c2(y2) Y2
Y2 är en funktion som beror på vad hur ledaren agerar. Det är följarens ”bestresponsfunktion”/reacrtion function. Man får denna genom att lösa ut Y2 genom att sätta MC = MR.
Man får då en best responsfunktion för Y2 som beror på vad företag 1 producerar. Y2 kommer alltså bero på Y1
Hur defenierar man ledarens problem i stackelbergmodellen?
Ledarens problem
Ledaren vet att andra kommer reagera på hur denna sätter priset och tar därför med det i sina beräkningar.
Profitmaximeringsproblem hos ledaren är:
MAX p(y1 + y2)y1 - c1(y1)
Där är y2 den mängd som följarna beräknas producera.
Ledaren substituerar alltså y2 med följarens/firma 2s produktionsfunktion.
De deriverar sidan intäkterna så de får MR och sätter det lika med MC för att sedan få ut sin output.
=a/4b
Vilken efterfråga kommer den dominanta producenten möta vid prisledarskap?
När det kommer till prisledarskap skap så kommer mängden som ledaren spottar ut sig vara
Efterfrågekurvan minus följarens utbudskurva.
Detta blir då den efterfrågekurvan som ledaren möter.
Vilken kommer priset och kvantiteten att vara som en prisledare producerar vid prisledarskap om denne möts av.
Qd = 40700-100p ———> supply of market.
Qs = 700 + 25p ——-> supply of smäller firm
Dominant firms kostnader
TC = 100Qd + 0,008Qd^2
MC = 100 + 0,016Qd
Man tar
Qd - Qs
Qd = 40000 - 125p
Det är efterfrågan som ledarna möter
Vi börjar med att lösa ut P
Man får då den dominanta firmans inversa efterfrågan
P = 320 - 0,008Qd
Man tar fram TR———> alltså prisekvationen gånger Q
Vi får TR = 320Qd - 0,008Q2
Vi konverterar TR till MR
= 320 - 0,016Qd
Denna är väldigt lik prisekvationen, men den är dubbelt så brant som prisekvationen.
Vi tar sedan ut den optimala kvantiteten genom att sätta MR = MC och lösa ut Q
Qd = 6875
Vi stoppar sedan in den kvantiteten i prisekvationen och får fram priset.
P = 265
Man stoppar sedan in det priset i Qs
Man ser då vilken kvantitet de mindre firmorna kommer erbjuda
= 7325
Man adderar sedan dem för att få hela marknaden.
Förklara cournot modellen
Denna modell bygger på att företagen simultant sätter en kvantitet. De gör det och tar i hänseende vad de tror att de andra firmorna kommer att sätta. Detta är alltså ett enperiodsspel/modell.
Maximeringsproblemet alla möter är:
MAX p(y1 + y2ê)y1 - c(y1) Y1
Detta i termer av företag ett då. Y1 är en funktion av den estimerade y2. Y2 är i sin tur en estimerade av Y1
Hur räknar man ut företagens best-responsfunktion och tar reda på vilken kvantitet och vilket pris firmorna producerar till vid cournot?
För att räkna ut sin den estimerade yn / best responsfunktionen, räknar man ut sin TR och sedan MR. Ställer MR = MC och löser sedan ut y1. Man kommer då ha termen y2 med. Detta eftersom att y1 kommer vara givet vad företag två v’ljer att producera, alltså y2.
Gör man samma sak för företag två så kommer man få en speglad best responsfunktion.
För att räkna ut vad varje firma erbjuder och till vilket pris så substituerar man in responsfunktionerna som y2 och y1 för respektive företag och löser ut y1 och y2 på så sätt och får då en kvantitet.
Denna kvantitet sätts sedan in i orginalprisfunktionen för att räkna ut priset. MAN SUBSITUERAR ALLTSÅ IN DEN ENAS REATIONSFUNKTION I DEN ANDRES.
Man ska komma ihåg att priset beror på både y1 och y2
Detta är också anledningen till att man har två y-variabler i sina uträkningar.
Det finns ett avsnitt om karteller. Men jag har bara skrivit det i anteckningar a.
F CF
