Inferenzstatistik

Question 1

deskriptive Statistik vs. Inferenzstatistik

Answer 1

deskriptive Statistik:

• Sie ermöglicht lediglich die Beschreibung der vorliegenden Daten

Inferenzstatistik:

• Wahrscheinlichkeitsaussagen über eine Population
• Basierend auf den Informationen aus der Stichprobe

Question 2

Was ist eine Stichprobe?

Answer 2

• Eine Teilmenge einer bestimmten Gruppe

> Man kann ja nicht die gesamte Menschheit befragen

Question 3

subjektive vs. objektive Wahrscheinlichkeiten

Answer 3

subjektiv:

• “Es ist sehr unwahrscheinlich, dass es heute regnet”

objektiv:

• Basieren auf Zufallsexperimenten
• Lassen sich mathematisch beschreiben

Question 4

Was sind die Merkmale eines Zufallsexperiments?

Answer 4

• Lässt sich beliebig oft wiederholen
• Rahmenbedingungen bleiben unverändert
• Konkrete Ausgang eines Durchgangs ist unbekannt

Question 5

Wahrscheinlichkeit von Elementarergebnissen (z.B. wie oft wird die 6 gewürfelt?)

Answer 5

Question 6

Was wird mit VENN-Diagrammen gemacht?

Answer 6

Veranschaulichung von Verknüpfungen von Mengen bzw. Ereignissen

• Die Gesamtmenge wird durch ein Rechteck dargestellt und umfasst alle Elementarereignisse
• Einzelne Ereignismengen werden zur besseren Unterschiedbarkeit als Kreis oder Ellipse dargestellt

Question 7

Beispiele für VENN-Diagramme bei einem sechseitigen Würfel (Schaubild)

Answer 7

Question 8

Was ist eine Disjunktion?

Answer 8

• Oder-Verknüpfung
• Ergebnismenge enthält alle Elemente, die in der einen oder der anderen Menge vorhanden sind

Beispiel:

{1,2} ⋃ {5,6} = {1,2,5,6}

Bei dopplung wird nur eins angegeben:

{1,2,5} ⋃ {2,5,6} = {1,2,5,6}

Question 9

Warum gibt es bei der Disjunktion keine Dopplung?

Answer 9

• Da eine Ergebnismenge angibt, welches eingetragene Elementarergebnis von Interesse ist, werden keine Elementarereignisse doppelt aufgeführt

Question 10

Was ist die Konjunktion?

Answer 10

Und-Verknüpfung

> Ergebnismenge enthält alle Elemente, die sowohl in der einen, als auch in der anderen Menge vorhanden sind

> Es werden die gemeinsamen Elementarereignisse ermittelt

Beispiel:

{1,2,3} ⋂ {2,4,6} = {2}

> Haben zwei Mengen kein gemeinsames Ergebnis, erhält man eine sog. “leere Menge” ⌀ (auch unmögliches Ereignis)

Question 11

Was ist das komplementäre Ereignis?

Answer 11

• Man zieht von der Menge aller möglichen Ereignisse ein Ereignis A ab

Question 12

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A liegt im Wertebereich …

Answer 12

… 0 bis 1

Question 13

Die Wahrscheinlichkeit des sicheren Ereignisses ist immer …

Answer 13

… 1

Question 14

Was macht man, wenn sich zwei Ereignisse überschneiden?

Answer 14

• Man muss die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge wieder abziehen

Question 15

Regelkombination nach den “De Morgan’schen Regeln”

Answer 15