Bayesianische Statistik Flashcards

1
Q

Was ist der Grundgedanke der bayesianischen Inferenz?

A

Die Zuordnung von Wahrscheinlichkeiten zu Hypothesen oder auch Parametern (z.B. den Mittelwert)

  • Neue Informationen werden schrittweise berücksichtigt, wodurch sich die Wahrscheinlichkeiten der ursprünglichen Hypothese sukzessive ändern
  • Hypothesen müssen sich gegenseitig ausschließen

> Relative Güte der Hypothese wird überprüft, daher kann die am besten getestete Hypothese immernoch falsch sein

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2
Q

Beispiel für die Zuordnung von Wahrscheinlichkeiten (Schaubild)

A
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3
Q

Was ist Prior?

A

Die anfängliche Wahrscheinlichkeitsverteilung der Hypothesen

Priorverteilung

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4
Q

Was heißt Posterior?

A

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung nach der Auswertung

  • Posteriorverteilung

> Für die nächste Auswertung wird die Posteriorverteilung zur Vorabinformation

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5
Q

Grundprinzip der bayesianischen Inferenz

A
  • Aus Vorinformationen und neuen Beobachtungen resultiert eine neue Bewertung der Hypothesen
  • Diese werden anschließend wieder als Ausgangspunkt für weitere Beobachtungen genutzt

> Trotz subjektiven Einschätzungen ist die Tatsache gegeben, dass nach mehr Beobachtungen die Wahrscheinlichkeit höher ist

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6
Q

Was sind Likelihoods?

A
  • Bezeichnet die bedingten Wahrscheinlichkeiten, eine Stichprobe unter Annahme einer besimmten Hypothese zu erhalten
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7
Q

Die letzte Priorverteilung berücksichtigt immer …

A

… alle Stichprobendaten

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8
Q

Mithilfe von A-priori-Wahrscheinlichkeiten drückt man aus, wie …

A

… sicher man ist, dass ein unbekannter Parameter θ einen bestimmten Wert annimmt

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