Binomialverteilung Flashcards
1
Q
Was wird mit der Binomialverteilung berechnet?
A
- Wird verdeutlicht, wie sich die Wahrscheinlichkeit für ein interessierendes Ereignis bestimmen lässt
- Anschließend wird skizziert, wie eine Bestimmung der Wahrscheinlichkeit anhand der Normalverteilung erfolgt
2
Q
Was ist die Binomialverteilung?
A
- Eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung
- Die Zufallsvariable kann nur zwei Zustände einnehmen
- Die Wahrscheinlichkeit für das erwünschte Ereignis wird mit π (kleines Pi) angegeben
- Die Erfolgswahrscheinlichkeit muss konstant bleiben
- Mit zunehmender Stichprobengröße gleicht sich die Binomialverteilung der Normalverteilung an
- Muss keine natürliche Dichotomie haben
3
Q
Was ist Dichotomie?
A
- Es gibt genau zwei mögliche Ausprägungen
4
Q
Binomialverteilung für den Münzwurf mit n Wiederholungen und π = 1/2 und k-mal dem erwünschten Ereignis “Zahl” (Schaubild)
A
5
Q
Kumulierte Häufigkeiten der Binomialverteilungen (Schaubild)
A
6
Q
Was bedeutet Kumulativ?
A
- Aufsummieren
- Die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Einzelereignisse
7
Q
Was ist eine Fakultät?
A
x! ist eine verkürzte Schreibweise für das Produkt aller Zahlen von 1 bis x
- 0! = 1
Beispiel:
4! = 4x3x2x1
8
Q
Was ist die Poisson-Verteilung?
A
- Um die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse ab n > 10 und π > 0,05 zu approximieren (Annähern an einen anderen Wert)
9
Q
Wenn die Ergebnisse abhängig voneinander abhängig sind, verwendet man …
A
… statt der Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeit mithilfe der hypergeometrischen Verteilung
10
Q
Hypergeometrische Verteilungen (Schaubild)
A
