Gängige Hypothesentests Flashcards

1
Q

Was ist notwendig, um einen Hypothesentest durchzuführen?

A
  • Es bedarf einer statistischen Hypothese

(also der Festlegung einer Nullhypothese)

> Aus den Kenntnissen und der Hypothese über die zugrunde liegenden Daten wird dann das entsprechende statistitische Verfahren zur Berechnung der Signifikanz ausgewählt

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2
Q

Dem Signifikanztest liegt in Abhängigkeit von der Fragestellung bzw. Hypothese eine Stichproben(kennwert)verteilung zugrunde, anhand derer für die Stichprobe eine …

A

… Teststatistik (auch Prüfgröße genannt) berechnet wird

> Ist ein Maß für die Abweichung des Stichprobenergebnisses unter der Gültigkeit der aufgestellten Nullhypothese

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3
Q

Was macht man mit der Teststatistik?

A
  • In den p-Wert überführen und diese mit dem Signifikanzniveau α vergleichen

oder

  • Den kritischen Wert zum gewählten Signifikanzniveau α vergleichen

oder

  • den sogenannten kritischen Wert zum gewählten Signifikanzniveau α bestimmen und die Teststatistik mit diesem vergleichen
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4
Q

Was sind die am häufigsten anzutreffenden Schätzverteilungen

A

t-Verteilung

X2-Verteilung

F-Verteilung

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5
Q

Zur Berechnung der Überschreitungswahrscheinlichkeit sind auch die Anzahl der sogenannten …

A

… Freiheitsgrade notwendig

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6
Q

Was sind Freiheitsgrade?

A

Die Anzahl der Freiheitsgrade gibt an, wie viele Werte einer zugrunde liegenden Berechnung frei variieren können, so dass trotzdem ein zuvor festgelegtes Ergebnis erreicht wird

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7
Q

Was ist die t-Verteilung?

A
  • Liegt dem t-Test zugrunde
  • Vergleich von zwei Gruppen

unabhängige oder abhängige Gruppen

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8
Q

Die X^2 Verteilung liegt Fragenstellungen zugrunde, …

A

… bei denen es um die Auswertung bzw. den Vergleich von Häufigkeiten einer beliebigen Anzahl von Kategorien geht

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9
Q

Die F-Verteilung liegt Fragestellungen zugrunde, bei denen …

A

… zwei X^2 Verteilungen in Verhältnis gesetzt werden

> Es müssen somit auch zwei Freiheitsgrade berücksichtigt werden

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10
Q

Die Schätzverteilungen verändern ihre Form in Abhängigkeit …

A

… von den Freiheitsgraden bzw. der Stichprobengröße

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11
Q

Was liefert der Hypothesentest?

A
  • Als Ergebnis eine Überschreitungswahrscheinlichkeit (p-Wert) für das erhaltene Stichprobenergebnis unter der Bedingung, dass die zugrunde liegende Nullhypothese zutreffend ist

> Aus dem p-Wert kann die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese und der Alternativhypothese nicht abgeleitet werden

> Es kann nur die bedingte Wahrscheinlichkeit berechnet werden

> Es ist auch nicht zulässig, aus der Größe des p-Werts zu schließen

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12
Q

Was sind Effektstärken/Effektgrößen?

A

Die Beurteilun der Größe oder Stärke eines Effekts

Beispiele:

  • Korrelationskoeffizienten zur Beschreibung von Zusammenhängen
  • Das sog. Cohens d zur Beschreibung von Mittelwertunterschieden
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13
Q

Die deskriptive relative Effektstärke lässt für sich genommen …

A

… keine Aussage darüber zu, wie hoch die praktische Relevanz des Ergebnisses ist

> Es bedarf immer einer qualitativen Beurteilung der Methode und der Ergebnisse

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14
Q

Was sind Konfidenzintervalle?

A
  • Mit denen lässt sich die Genauigkeit eines Kennwertes (wie dem Mittelwert) angeben

Würde eine Untersuchung beliebig oft identisch wiederholt werden, dann würden in x % aller Fälle die Konfidenzintervalle um den Punktschätzer den wahren Wert umschließen

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15
Q

Konfidenzintervalle werden üblicherweise …

A

… auf Basis der gängigen Signifikanzniveaus

5%

1%

0,1%

berechnet

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16
Q

Konfidenzintervalle lassen sich für …

A

… beliebige Kennwerte angeben, wie z.B. Mittelwert, Varianz oder Effektstärken

17
Q

Fakten zur frequentistischen Inferenz

A
  • Ist in der sozialwissenschaftlichen Forschung nach wie vor am weitesten verbreitet
  • Durchführung wird von allen gängigen Statistik-Computerprogrammen unterstützt
  • Lässt keine Aussage über die Wahrscheinlichkeit einer Hypothese zu
  • Ein nicht signifikantes Ergebnis aufgrund einer kleinen Stichprobe und mangelnder Teststärke (kein Informationsgewinn)
  • Intervallschätzung durch Konfidenzintervalle
18
Q

Fakten zur bayesianischen Inferenz

A
  • Noch nicht so weit verbreitet
  • Trend hin zu dieser Form der Statistik
  • Interpretation und Auswertung von Daten ist aufwendiger
  • Mangelnde Unterstützung durch die gängigen Statistik-Computerprogrammen
  • Nutzt alle Informationen und ermöglicht eine neue Beurteilung der Hypothesen
  • Kredibilitätsintervall trifft eine Wahrscheinlichkeitsaussage