Gängige Hypothesentests Flashcards
Was ist notwendig, um einen Hypothesentest durchzuführen?
- Es bedarf einer statistischen Hypothese
(also der Festlegung einer Nullhypothese)
> Aus den Kenntnissen und der Hypothese über die zugrunde liegenden Daten wird dann das entsprechende statistitische Verfahren zur Berechnung der Signifikanz ausgewählt
Dem Signifikanztest liegt in Abhängigkeit von der Fragestellung bzw. Hypothese eine Stichproben(kennwert)verteilung zugrunde, anhand derer für die Stichprobe eine …
… Teststatistik (auch Prüfgröße genannt) berechnet wird
> Ist ein Maß für die Abweichung des Stichprobenergebnisses unter der Gültigkeit der aufgestellten Nullhypothese
Was macht man mit der Teststatistik?
- In den p-Wert überführen und diese mit dem Signifikanzniveau α vergleichen
oder
- Den kritischen Wert zum gewählten Signifikanzniveau α vergleichen
oder
- den sogenannten kritischen Wert zum gewählten Signifikanzniveau α bestimmen und die Teststatistik mit diesem vergleichen
Was sind die am häufigsten anzutreffenden Schätzverteilungen
t-Verteilung
X2-Verteilung
F-Verteilung
Zur Berechnung der Überschreitungswahrscheinlichkeit sind auch die Anzahl der sogenannten …
… Freiheitsgrade notwendig
Was sind Freiheitsgrade?
Die Anzahl der Freiheitsgrade gibt an, wie viele Werte einer zugrunde liegenden Berechnung frei variieren können, so dass trotzdem ein zuvor festgelegtes Ergebnis erreicht wird
Was ist die t-Verteilung?
- Liegt dem t-Test zugrunde
- Vergleich von zwei Gruppen
unabhängige oder abhängige Gruppen
Die X^2 Verteilung liegt Fragenstellungen zugrunde, …
… bei denen es um die Auswertung bzw. den Vergleich von Häufigkeiten einer beliebigen Anzahl von Kategorien geht
Die F-Verteilung liegt Fragestellungen zugrunde, bei denen …
… zwei X^2 Verteilungen in Verhältnis gesetzt werden
> Es müssen somit auch zwei Freiheitsgrade berücksichtigt werden
Die Schätzverteilungen verändern ihre Form in Abhängigkeit …
… von den Freiheitsgraden bzw. der Stichprobengröße
Was liefert der Hypothesentest?
- Als Ergebnis eine Überschreitungswahrscheinlichkeit (p-Wert) für das erhaltene Stichprobenergebnis unter der Bedingung, dass die zugrunde liegende Nullhypothese zutreffend ist
> Aus dem p-Wert kann die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese und der Alternativhypothese nicht abgeleitet werden
> Es kann nur die bedingte Wahrscheinlichkeit berechnet werden
> Es ist auch nicht zulässig, aus der Größe des p-Werts zu schließen
Was sind Effektstärken/Effektgrößen?
Die Beurteilun der Größe oder Stärke eines Effekts
Beispiele:
- Korrelationskoeffizienten zur Beschreibung von Zusammenhängen
- Das sog. Cohens d zur Beschreibung von Mittelwertunterschieden
Die deskriptive relative Effektstärke lässt für sich genommen …
… keine Aussage darüber zu, wie hoch die praktische Relevanz des Ergebnisses ist
> Es bedarf immer einer qualitativen Beurteilung der Methode und der Ergebnisse
Was sind Konfidenzintervalle?
- Mit denen lässt sich die Genauigkeit eines Kennwertes (wie dem Mittelwert) angeben
Würde eine Untersuchung beliebig oft identisch wiederholt werden, dann würden in x % aller Fälle die Konfidenzintervalle um den Punktschätzer den wahren Wert umschließen
Konfidenzintervalle werden üblicherweise …
… auf Basis der gängigen Signifikanzniveaus
5%
1%
0,1%
berechnet
