Frequentistische Inferenz Flashcards
Um eine konkrete empirische Frage zu überprüfen, muss …
… eine prüfbare Hypothese aufgestellt werden
Wenn eine Normalverteilung des Merkmals vorliegt, ist auch …
… die Stichprobe normalverteilt
Der Standardfehler des Mittelwerts gibt die …
… Genauigkeit des Stichprobenmittelwerts an
> Je kleiner dieser ist, desto schmaler verläuft die Normalverteilungskurve
> Je größer, desto weniger streuen die Stichprobenmittelwerte um den Populationsmittelwert
Der Stichprobenfehler wird umso kleiner, je …
… größer die Stichprobe ist
> Wir erwarten eher von größeren Stichproben, dass sie repräsentativer sind
Wie lautet die Nullhypothese?
Es gibt keinen Unterschied/Zusammenhang zwischen Merkmalen
Die Wahrscheinlichkeit, mindestens den Stichprobenwert zu erhalten, wird immer …
… unter der Bedingung einer bestimmten Nullhypothese berechnet und nicht die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese resultiert
Was ist der Signifikanztest?
Es wird überprüft, ob die Wahrscheinlichkeit für das Stichprobenergebnis eine vorher festgelegte Irrtumswahrscheinlichkeit unterschreitet
Die Entscheidung für oder gegen die Nullhypothese wird daran festgemacht, ob …
… der Durchschnittswert der Stichprobe (hier 192, gestrichelte Linie) unwahrscheinlicher ist als das vorher festgelegte Signifikanzniveau α
Entscheidet man sich gegen die Nullhypothese, gibt es die folgenden zwei Möglichkeiten
Fehler 1. Art: In Wahrheit ist die Nullhypothese falsch, d. h., man hat die Nulylhpothesen korrekterweise abgelehnt.
Fehler 2. Art: In Wahrheit ist die Nullhypothese richtig, d. h., man hat die Nuyllphothese irrtümlicherweise abgelehnt
Einseitige Hypothesen führen bei gleichem Signifikanzniveau eher zu …
… einer Ablehnung der Nullhypothese
Was ist die Teststärke?
Wie wahrscheinlich ist es, eine spezifische Alternativhypothese zu entdecken, sofern diese in Wahrheit zutreffend ist? (1-β)
Was wird idealerweise bei der Untersuchsplanung festgelegt?
- Das Signifikanzniveau (a-Fehler)
- Der maximal noch akzeptable β-Fehler
> Ergibt Kosten-Nutzen-Rechnung
Beispiel:
Arzt sagt: “Sie haben Krebs” > wird operiert > stellt sich raus, es war kein Krebs > Schadensersatz > Fehler 1. Art
Arzt sagt: “Sie haben kein Krebs” > Man hat doch Krebs > Stirbt > Fehler 2. Art
> β Fehler würde kleiner gewertet werden
Zu was dient die A-priori-Hypothese?
Die Stichprobengröße zu bestimmen, die notwendig ist, um sich höchstens mit dem ß-Fehler fälschlicherweise gegen die Alternativhypothese zu entscheiden
Bei der Beurteilung eines Hypothesentests gibt es drei Entscheidungsmöglichkeiten
- Sie haben ein signifikantes Ergebnis und entscheiden sich gegen die Nullhypothese.
- Sie haben ein nicht signifikantes Ergebnis und eine hohe Teststärke, d. h. einen niedrigen β-Fehler, dann entscheiden Sie sich für die Nullhypothese
- Sie haben ein nicht signifikantes Ergebnis, aber eine niedrige Teststärke, d. h. einen hohen β-Fehler, dann können Sie keine Schlüsse aus der Untersuchung ziehen
