Bayes videos Flashcards
Wat is het verschil tussen de odds en de likelihood?
De prior en posterior odds slaan op de waarschijnlijkheid dat het ene of het andere scenario correct.
Likelihood (ratio) slaan op de kans om een bewijsmiddel te vinden in het ene en het andere scenario.
Dit ziet er zo uit:
prior oddsLR1LR2LR3 = posterior odds
P (H1|E) P (E|H1) = P (H1|E)
Probability of the hypotheses telt op tot 100%
Likelihoods of evidence telt op tot maximaal 200%
Wat zijn de aannames van de Bayesiaanse analyse?
- Het moet gaan om twee elkaar uitsluitende hypothesen. Dat moet omdat we praten over odds en likelihood ratio, dan hebben we het over twee kansen en dus twee bij die kansen behorende scenario’s. Vergelijk de kracht van informatie altijd door te bedenken hoe goed de informatie ook past in het geval je hypothese niet klopt.
- Je overtuiging is fluïde en wordt geüpdatet met elke nieuwe informatie. Het is een belief updating system.
- Alle informatie is kwantificeerbaar
Wat zijn de voordelen van een Bayesiaanse analyse?
In alle forensische disciplines zou de likelihood ratio gebruikt moeten worden.
Voordelen:
- Balans: Dit voorkomt tunnelvisie en confirmation bias, want je kijkt naar twee hypotheses. Je krijgt dus een gebalanceerde mening.
- Logic: Normaliter ben je aan het terugredeneren. Ik heb hier een bewijsmiddel en bewijst dit het scenario? maar bij likelihood ratio ben je aan het vooruit aan het redeneren. Het is logischer.
- Robuust: De likelihood ratio’s zijn gebaseerd op wetenschappelijk onderzoek, dus dat zijn robuuste getallen
- Transparantie: Het is heel duidelijk, overzichtelijk en transparant wat de deskundige zegt en waarom die dat zo zegt.
Wat zijn de nadelen van de Bayesiaanse analyse?
- Reductie van de werkelijkheid. Je bent alles aan het kwantificeren, maar dat kan niet met alles.
- Praktisch moeilijk (rekenen met bewijs)
- Schijnzekerheid
- 100% zekerheid is onmogelijk
- Alleen wettige bewijsmiddelen, geen a priori. Prior odds zijn vreemd. We veroordelen iemand op basis van de bewijsmiddelen, maar niet van kennis vooraf.
- De rechter selecteert het bewijs
- Threshold –> Hoe hoog moet de posterior odds zijn om iemand te veroordelen. Hier is geen eenduidig antwoord op, maar ligt rond de 94%-99%
Wat is de formule van prior odds * LR = posterior odds?
(P(H1|E)/(P(H2|E))*(P(E|H1)/(P(E|H2)) = (P(H1|E)/(P(H2|E))
Met de Bayesiaanse theorie wil Bayes voorspellen of een bepaalde gebeurtenis wel of niet gaat optreden. Daarvoor heeft hij nodig wanneer de bepaalde gebeurtenis in het verleden wel en niet optrad.
Bij de uitleg van de Bayesiaanse analyse geeft hij definities. Welke definities?
- Verschillende gebeurtenissen zijn inconsistent, terwijl als één van hen gebeurt, geen van de andere dat kan doen.
- Twee gebeurtenissen zijn tegengesteld wanneer de ene of de andere dat moet doen; en beide samen kunnen niet gebeuren.
- Er wordt gezegd dat een gebeurtenis mislukt als deze niet kan plaatsvinden; of, wat op hetzelfde neerkomt, wanneer het tegendeel is gebeurd
- Er wordt gezegd dat een gebeurtenis wordt bepaald wanneer deze is gebeurd of mislukt
- De waarschijnlijkheid van elke gebeurtenis is de verhouding tussen de waarde waarbij een verwachting, afhankelijk van het plaatsvinden van de gebeurtenis, zou moeten worden berekend, en de kans dat het verwachte ding zich voordoet.
- Met kans bedoel ik hetzelfde als waarschijnlijkheid
- Gebeurtenissen zijn onafhankelijk wanneer het plaatsvinden van een van de gebeurtenissen de waarschijnlijkheid van de rest niet vergroot of verkleint.
