2.3 T-toetsen

Question 1

Middels de nulhypothesetoets wordt gekeken of er wel of geen significantie is. Echter, het zegt niets
over de grootte van het effect. Daarom is het ook nodig om waarnaar te kijken?

Answer 1

Effectgrootte

Question 2

Wat zijn de effectmaten voor de volgende analysemethoden?

1. Onafhankelijke t-toets
2. Gepaarde t-toets
3. One-way ANOVA (=variantieanalyse)
4. Factorieel ANOVA
5. Mixed effect ANOVA
6. ANCOVA

Answer 2

1. r en Cohen’s d
2. r en Cohen’s d
3. r en w2=varantie
4. r en w3=variantie
5. r
6. Partial n2=eta-kwadraat

Question 3

Wat is de betekenis van de volgende waarden van w2?

0.01

0.06

0.14

Answer 3

0.01 = zwak effect

0.06 = middelmatig effect

0.14 = sterk effect

NB. Een negatieve gekwadrateerde variantie is een wiskundig artefact en kunt u als een ‘nul’ interpreteren. In APA zou ω2<.001
een geschikte notatie zijn.

Question 4

Wat is de beteknis van de volgende waarden van Cohen’s d?

< - 0.80

-0.80 - -0.50

-0.50 – -0.20

-0.20 – 0.20

0.20 – 0.50

0.50 – 0.80

> 0.80

Answer 4

< - 0.80 = sterk negatief

-0.80 - -0.50 = middelsterk negatief

-0.50 – -0.20 = zwak negatief

-0.20 – 0.20 = triviaal

0.20 – 0.50 = zwak positief

0.50 – 0.80 = middelsterk positief

> 0.80 = sterk positief

Question 5

Wat is de betekenis van de volgende waarden van correlatie?

< -0.70

-0.70 – -0.50

-0.50 – -0.30

-0.30 – -0.10

-0.10 – 0.10

0.10 – 0.30

0.30 – 0.50

0.50 – 0.70

> 0.70

Answer 5

< -0.70 = zeer sterk negatief

-0.70 – -0.50 = sterk negatief

-0.50 – -0.30 = middelsterk negatief

-0.30 – -0.10 = zwak negatief

-0.10 – 0.10 = triviaal

0.10 – 0.30 = zwak positief

0.30 – 0.50 = middelsterk positief

0.50 – 0.70 = sterk positief

> 0.70 = zeer sterk positief

Question 6

Correlatie- en regressieanalyses worden toegepast bij
twee continue variabelen. Wanneer één van beide variabelen echter categorisch (= nominaal) is, van welke toets maak je dan gebruik?

Answer 6

T-toets

Question 7

Hoe kan de t-toets worden gezien?

Answer 7

Als het verschil tussen het gemiddelde van 2 groepen.

Question 8

Welke 2 effectmaten zijn er bij t-toetsen?

Answer 8

r en d

Beide zijn goed. Het maakt niet uit welke je
kiest. Cohen’s d is de gestandaardiseerde maat voor het verschil. Het lijkt sterk op de z-waarde (=
verschil tussen datapunt en gemiddelde).

Question 9

Wat is Cohen’s d?

Answer 9

Verschil tussen twee gemiddelden: uitgedrukt in standaarddeviatie.

Question 10

In een t-toets wordt de veschiltoets (=normaliteit) gedaan op…

Answer 10

De verschilscore van 2 vergeleken scores, en dus niet op de 2 vergeleken scores.

De verschilscore moet normaal verdeeld zijn.

Question 11

Waar wordt de onafhankelijke t-toets voor gebruikt?

Answer 11

Om het verschil tussen onafhankelijke waarnemingen te
toetsen. Er is dus geen verband tussen de metingen.

De p-waarde van het verschil tussen de gemiddelden, en dus Cohen’s d, wordt berekend
door de onafhankelijke t-toets. Er wordt in deze cursus altijd uitgegaan van niet-homogene groepen:
varianties tussen de groepen verschillen.

Question 12

Wat is de doelgroep bij de onafhankelijke t-toets?

Answer 12

Between-subjects variant: 2 groepen.

Bijv. lengte bij mannen | vrouwen.

Question 13

Wat zijn 2 principes bij de onafhankelijke t-toets?

Answer 13

1. Hoe groter de standaarddeviatie, hoe kleiner de t-waarde, hoe groter de p-waarde.
   o Hoe groter de standaarddeviatie (lager meetniveau), hoe lager de power.
2. Hoe meer p-waarden er worden berekend, hoe groter de kans op type-1 fouten.

Question 14

Wat wordt er bij een gepaarde t-toets gemeten?

Answer 14

Je gebruikt een gepaarde t-test (paired samples t-test) om twee gemiddelden van gepaarde steekproeven met elkaar te vergelijken. Gepaarde steekproeven zijn afhankelijk van elkaar.

Question 15

Wat is een voordeel van een gepaarde t-toets?

Answer 15

Persoonlijke kenmerken worden geelimineerd.

Question 16

Wat is doelgroep bij een gepaarde t-toets?

Answer 16

Within-subjects variant: 2 gemiddelden vergelijken uit dezelfde conditie (bijv. 1 persoon).

BIjv. Voor- en nameting experiment.

Question 17

Bij het produceren van output kan in SPSS de ètakwadraat worden opgevraagd. Field heeft hierbij een aantal kritische opmerkingen.Field sluit hierbij aan bij recente literatuur. Wat blijkt hieruit?

Answer 17

Hieruit blijkt dat er een betere maat is voor effectgrootte, de omegakwadraat. Uit de teksten in de hoofdstukken blijkt dat het bereken van de omegakwadraat een lastige klus is, daarom is er een omegakwadraatcalculator gemaakt.

Question 18

In onderzoek wordt vaak volstaan met nulhypothesetoetsen. Wat houdt dit in?

Answer 18

Dit houdt in dat er steeds getoetst wordt of de kans op een in het onderzoek gedane observatie klein is, gegeven dat de nulhypothese waar zou zijn. Hierbij wordt over het algemeen de regel gehanteerd dat als de uitgerekende kans (p-waarde) kleiner is dan .05, de nulhypothese kan worden verworpen.

Question 19

Welke 2 benaderingen zijn er voor het bepalen van de effectgrootte?

Answer 19

De sterkte van een effect uitgedrukt in een proportieverklaarde variantie, analoog aan een gekwadrateerde correlatiecoëfficiënt bij regressieanalyse; R2, partieel eta-kwadraat (partial η2
, of η2p
)

en omegakwadraat (ω2
).

Question 20

Wat is het voordeel van partial n2 t.o.v. w2?

Answer 20

Het voordeel van partial η2
is dat SPSS dit desgewenst kan weergeven. Field benadrukt echter dat deze effectgrootte niet optimaal is, en beschrijft in zijn boek hoe met de hand de omegakwadraat (ω2
) kan worden uitgerekend. Het maakt in deze cursus niet uit welke effectgrootte u kiest. SPSS geeft bij alle ANOVA’s de optie tot het opvragen van ‘measures of effect size’. SPSS zal bij het aanvinken van deze optie altijd de η2p
geven. Deze kunt u interpreteren volgens de richtlijnen die Field geeft bij de ω2
. Om het berekenen van de ω2
te vergemakkelijken kunt u in de cursusbronnen een omegakwadraatcalculator vinden.

Question 21

Hoe kun je uitbijters checken?

Answer 21

Er zijn verschillende manieren om op uitbijters te controleren. Het volgende antwoord probeert de meeste methoden te dekken. Het is voldoende als een van ondergenoemde technieken gebruikt is.

1. Geen van de z-scores van fouten zijn groter dan 3 of -3 (notatie hiervoor is z > |3|)
2. Geen van de fouten zijn groter dan 1.5 IQR.
3. Boxplots

Question 22

Hoe rapporteer je uitbijters?

Answer 22

Het aan fouten dat deelnemers maakten was gecontroleerd op univariate uitbijters. Het aantal fouten bevatte geen extreem hoge (z > 3.29, p < .001) of extreem lage scores (z < 3.29, p < .001).

Question 23

Hoe kun je testen of aan aan de assumptie van homogeniteit van varianties is voldaan?

Answer 23

Uit de Levene’s test of equality of error variances.

If the p-value for the Levene test is greater than . 05, then the variances are not significantly different from each other (i.e., the homogeneity assumption of the variance is met). If the p-value for the Levene’s test is less than . 05, then there is a Significant difference between the variances.

T-TEST GROUPS=conditie(0 1)
/VARIABLES=fouten.

Question 24

BELANGRIJK:
Field gaat er altijd vanuit dat varianties tussen groepen verschillen (niet-homogeen zijn). Dus daarom wordt in de voorbeelden van Field altijd naar de rij ‘equal variances not assumed’ gekeken, ongeacht de significantie van de Levene’s test voor the equality of variances. Ook in dit onderzoekspracticum zult u deze lijn volgen.

Question 25

In een t-toets (in dit geval de gepaarde) wordt de verschiltoets niet gedaan op de twee vergeleken scores, maar op de verschilscore van de twee vergeleken scores. Deze, en niet de twee losse scores, moet hoe verdeeld zijn?

Answer 25

Normaal

Question 26

Alle toetsen in de onderzoekspractica Inleiding data-analyse, experimenteel onderzoek, correlationeel onderzoek, en longitudinaal onderzoek zijn eigenlijk allen varianten van wat voor soort modellen?

Answer 26

linear models.

Onder de motorkap zijn al deze toetsen lineare-lijnschattingen.

Question 27

Wat voor soort lijnfunctie is een t-toets?

Welke 2 waarden kan x aannemen?

En wat is het intercept?

Wat geeft de hellingshoek aan?

Answer 27

Een lijnfunctie is met een intercept (snijpunt met de y-as bij x=0) en een hellingshoek.

Omdat in een t-toets twee groepen worden vergeleken kan x maar twee waarden aannemen (0 en 1).

Dat betekent dan dat het intercept het gemiddelde van ‘groep’ 0 is.

De hellingshoek geeft aan hoeveel ‘groep’ 1 van groep 0 gemiddeld verschilt.

Question 28

Welke 2 soorten t-toetsen zijn er?

Answer 28

1. between-subjects variant (de independent samples t-test)
2. within-subjects variant (paired-samples t-test)

Question 29

Wat is de independent samples t-test (between subjects variant)?

Answer 29

Een test die wordt gebruikt als je 2 gemiddeldes wil vergelijken die uit condities komen die uit verschillende entiteiten bestaan.

Question 30

Wat is de paired samples t-test (within-subjects variant)?”
= gepaarde t-toets

Wat is een synoniem hiervoor?

Answer 30

Een test die wordt gebruikt als je 2 gemiddeldes wil vergelijken die uit condities komen die bestaan uit dezelfde of gerelateerde entiteiten.

Dependent t-test

NB. Paired t-test vergelijkt niet de gemiddelde van twee groepen, maar de gemiddelde verschilscore tussen gepaarde waarnemingen.

Question 31

Als het verschil tussen verzamelde samples groter is dan verwacht op basis van de standaard error, wat zijn dan de 2 mogelijke verklaringen?

Hoe groter het verschil tussen de sample means (in relatie tot de standaard error), hoe waarschijnlijker welke van de 2 verklaringen is?

Answer 31

1. Er is geen effect van de manipulatie, maar de sample means fluctueren enorm in de populatie en per toeval zijn er twee samples verzameld die erg verschillen.
2. De 2 samples komen uit verschillende populaties. Met andere woorden: de manipulatie lijkt te hebben gewerkt en de nul hypothese is dus onwaarschijnlijk.

Verklaring 2.

Question 32

De meeste statistiek tests zijn een signal-to-noise ratio. Wat houdt dit in?

Answer 32

(Variantie verklaard door het model) / (variantie dat het model niet kan verklaren)

Ofwel: effect/error

Question 33

Hoe kan de t-test worden uitgedrukt als een signal-to-noise ratio formule?

Answer 33

(observed difference between samples) - (expected difference between population means - if null hypothesis is true)
/
(estimate of the standard error of the difference between two samples means)
= t

• De bovenste helft van de formule is het model, namelijk dat het verschil tussen de means groter is dan het verwachte verschil onder de 0 hypothese, wat in de meeste gevallen 0 zal zijn.
  De onderste helft is de error

Question 34

Wanneer wordt de gepaarde t-toets gebruikt?

Wat is de betekenis van een herhaalde meting?

Answer 34

Om het verschil tussen twee ‘herhaalde metingen’ te toetsen.

Het is van groot belang om te onthouden dat ‘herhaalde meting’ niet noodzakelijkerwijs een chronologie inhoudt. Een voor- en nameting is een klassiek voorbeeld van een herhaalde meting, maar een herhaalde meting is bijvoorbeeld ook de observatie van een moeder en een vader van het gedrag van hun kind. Kortom: in een binnenproefpersoonontwerp kan een gepaarde t-toets uitkomst bieden.

Question 35

Wat zegt de samples theory?

Answer 35

Gemiddeld genomen zijn sample means heel vergelijkbaar met de population mean, dus gemiddeld genomen zouden de meeste samples vergelijkebare gemiddeldes moeten hebben.

Dus sampling variatie betekent dat het mogelijk is om een verschil tussen 2 sample means te vinden dat erg groot is, maar dat komt zelden voor.

Question 36

Wat is de standard error of differences?

Wat is de betekenis hiervan?

Answer 36

Als we de frequentie van de distributie van verschillen tussen means of pairs of samples plotten, krijgen we een sampling distributie van de verschillen tussen gemiddeldes.
De standaard deviatie hiervan is de standard error of differences.

Het geeft een meetschaal voor hoe waarschijnlijk het is dat een geobserveerd verschil tussen 2 sample means het product van het nemen van 2 random samples uit de populatie kan zijn.
Het is een goede baseline voor wat zou kunnen gebeuren als de condities waaronder de scores worden verzameld stabiel zijn.
Echter, condities zijn niet stabiel. In experimenten worden de condities systematisch gemanipuleerd.

Question 37

Hoe wordt de standard error of differences berekend?

Answer 37

Standaard deviatie van verschillen binnen het sample gedeeld door de wortel van de sample size.

Question 38

Van welke assumptie werd eerst gebruik gemaakt bij het vergelijken van onafhankelijke groepen?

Wat zeggen echter de laatst inzichten in de methodologie?

Answer 38

De assumptie besproken dat twee vergeleken onafhankelijke groepen (statistisch) dezelfde variantie hebben.

Dat men altijd uit moet gaan van ongelijke varianties.

NB. Deze lijn botst met eerdere versies van Field en oudere materialen op internet of in druk. In PB0402 zult u wel altijd moeten toetsen of varianties gelijk zijn, maar u zult ook verwacht worden Fields procedure in 10.6 en 10.7 te volgen, waarin er verder altijd van ongelijke varianties wordt uitgegaan.

Question 39

Hoe verschilt de berekening van independent t-test van de paired samples t-test?

Answer 39

BIj de independent t-test worden niet de verschillen tussen individuele paren van scores berekend, maar het verschil tussen de gemiddeldes van de 2 samples.
Het verschil tussen de gemiddeldes van de 2 samples wordt vergelijken met het verschil dat we verwachten te vinden tussen de 2 populaties waar de samples uit komen.

Onder de 0 hypothese is er geen verschil tussen de 2 populaties waaruit de samples zijn genomen.

Question 40

Ook bij de independent t-test kan de standaard error worden berekend. Het verschil met het berekenen van de standard error of differences in geval van een paired t-test is…

Answer 40

Bij de independent t-test wordt de standaard error voor de 2 populaties los van elkaar berekend. Hierbij wordt voor elke populatie de standaarddeviatie gedeeld door de wortel van de sample size.

Vervolgens moeten de waarden die je dan krijgt omgezet worden in standard errors van de variantie. Dit doe je door het kwadraat van de waardes te berekenen.

Daarna kunnen deze waardes bij elkaar worden opgeteld om de variantie van de sampling distributie van verschillen te krijgen (variance sum law).

Door de wortel van de waarde te nemen, wordt de waarde omgezet in een standaard error.

Question 41

Wat is de variance sum law?

Answer 41

De variantie van het verschil tussen 2 onafhankelijke variabelen is gelijk aan de som van de varianties. Dus de variantie van de sampling distributie van verschillen tussen 2 samples zal gelijk zijn aan de som van de variantie tussen 2 populaties waaruit de samples genomen zijn.

Question 42

Om een independent samples t-test te doen heb je geen ruwe data nodig. Wat wel? 3x

Answer 42

1. Groepsgemiddelden
2. Standaard deviaties
3. Sample sizes

Question 43

Wat is het algemene stappenplan voor het uitvoeren van een t-test?

Answer 43

1. Data verkennen > check outliers, normality, homogeneity etc. > 1 boxplots, histograms, descriptive statistics; > 2) bootstrap if problems with the data
2. Run the t-test > bootstrap if problems with the data

Question 44

Hoe check je de homogeniteit bij een independent samples t-test?

Answer 44

Deze hoeft niet apart te worden getoetst, maar wordt gegeven als je de t-toets uitvoert: de Levene’s test.

Question 45

Je kan de t-test op verschillende outcome variables tegelijkertijd uitvoeren, maar wat is gevolg hiervan?

Answer 45

Je vergroot de type 1 error.

Question 46

Als je in SPSS kijkt naar de resultaten van de independent samples t-test, moet je dan kijken naar ‘equal variances assumed’ of naar ‘equal variances not assumed’?

Answer 46

Field gaat er altijd vanuit dat varianties tussen groepen verschillen (niet-homogeen zijn). Dus daarom wordt in de voorbeelden van Field altijd naar de rij ‘equal variances not assumed’ gekeken, ongeacht de significantie van de Levene’s test voor the equality of variances. Ook in dit onderzoekspracticum zult u deze lijn volgen.

Question 47

Hoe wordt de degrees of freedom berekend bij een independent samples test?

Answer 47

De 2 sample sizes bij elkaar optellen en dan het aantal samples daarvan aftrekken.

Question 48

Als een t-statistiek niet statistisch significant is, betekent dat meteen dat het effect onbelangrijk is?

Answer 48

Nee. Daarom moet naar de effect size worden gekeken.

Question 49

Wat zijn de 2 gehanteerde maten voor effect sizen bij t-toetsen (zowel onafhankelijke t-toets als gepaarde t-toets)?

Maakt het uit welke je kiest?

Answer 49

1. Pearson’s correlation coefficient (r-waarde)
2. Cohen’s d

Nee

Question 50

Hoe bereken je de effect size (Pearson’s correlation coefficient of Cohen’s d?

Answer 50

Handmatig.
Kan niet met SPSS.

Question 51

Hoe test je de assumptie van normaliteit bij een gepaarde t-toets?

Answer 51

In een t-toets (in dit geval de gepaarde) wordt de verschiltoets niet gedaan op de twee vergeleken scores, maar op de verschilscore van de twee vergeleken scores. Deze, en niet de twee losse scores, moet normaal verdeeld zijn.

Question 52

How does SPSS treat data of a repeated-measures design?

Wat moet je daarom doen?

Wat is het gevolg daarvan?

Answer 52

Alsof de scores onafhankelijk zijn, waardoor de errors bars niet de ware error weergeven.

Hiervoor corrigeren in SPSS door het gemiddelde tussen deelnemers te equalizen. Dit doe je door de scores in elke condities aan te passen zodat we de gemiddelde score over de verschillende condities nemen).

Gemiddelden in beide groepen blijven hetzelfde maar de error bars worden kleiner, waardoor het effect ineens wel significant kan worden.

Question 53

Wat is de grand mean?

Answer 53

Gemiddelde van alle scores (dus across conditions).

Question 54

Als repeated measures zijn gebruikt, correleren scores in de experimentele condities tot een zekere hoogte. Hoe komt dat?

Als je een t-toets doet voor een paired-samples t-test, aan welke waarde zie je dan hoe sterk de correlatie is?

Answer 54

Omdat de data in iedere conditie van dezelfde entiteiten komen, verwacht je consistentie in hun reacties.

Aan Pearson’s r.

Question 55

Hoe bereken je de degrees of freedom bij een repeated measures design?

Answer 55

df = N-1

Question 56

Wat is de betekenis van de two-tailed probability (p-waarde) bij een paired samples t-test?

Answer 56

De kans dat de waarde van t die nu is verkregen, zou kunnen voorkomen als de nul hypothese waar is.
Bijv. p=0.003 = 3% kans

Question 57

Bij een repeated measures design is de Pearson’s correlation (r) veel groter dan bij een independent design als je dezelfde data gebruikt. Hoe komt dat?

Hoe verschilt de Cohen’s d bij een repeated measures design vergeleken met een independent design als je dezelfde data gebruikt?

Answer 57

Het gebruik van een t van een paired-samples t-test leidt tot een overschatting van de populatie effect size.

Verschillen niet. Zijn even groot.

Question 58

Bij een repeated measures design is het verschil in gemiddeldes groter dan bij een independent design als je dezelfde data gebruikt. Hoe kan dat?

Answer 58

Repeated-measures designs have more power. Als dezelfde entiteiten worden gebruikt across conditions is de unsystematische variantie (error variantie) veel kleiner, waardoor het makkelijker wordt om systematische variantie te detecteren.

Question 59

Er wordt vaak aangenomen dat de manier waarom je data verzamelt niet belangrijk is. Is dat zo?

Answer 59

As je naar effect size kijkt wel, maar als je naar significantie kijk niet.

NB. In een studie uit 1977 bleek dat de methode van data collectie wel significante invloed had op de resultaten.

Question 60

!!! Bestudeer figuur 10.14