04 Коло і круг -- 02 Описане та вписане кола трикутника

Question 1

Коло називається описаним навколо трикутника, якщо

Answer 1

всі вершини трикутника розміщені на колі.

Question 2

Центр коларівновіддалений від усіх вершин, тобто повинен розташовуватися в точці перетину

Answer 2

серединних перпендикулярів до сторін трикутника.

https://prnt.sc/12owa1z

Question 3

Навколо будь-якого трикутника можна описати коло, оскільки

Answer 3

серединні перпендикуляри до сторін перетинаються в одній точці.

Question 4

Коло називається вписаним у трикутник, якщо

Answer 4

всі сторони трикутника дотикаються до кола.

https://prnt.sc/12p1ky5

Question 5

Можна ли вписать коло в будь-який трикутник?

Answer 5

У будь-який трикутник можна вписати коло, оскільки бісектриси трикутника перетинаються в одній точці.
Оскільки бісектриси кутів трикутника завжди перетинаються всередині трикутника, для всіх трикутників центр уписаного кола розміщується в трикутниках.

Question 6

У рівностороннього трикутника збігаються бісектриси, медіани та висоти, тобто ці відрізки є також серединними перпендикулярами. Це означає, що центри описаного і вписаного кола

Answer 6

збігаються.