03 Трикутники. Ознаки рівності трикутників -- 01 Медіани, бісектриси і висоти трикутника

Question 1

Перпендикуляром до даної прямої a, проведеним із точки A, називається відрізок прямої, перпендикулярної до даної, одним із кінців якого є точка A, а другим (основою перпендикуляра) — точка

Answer 1

перетину цих прямих C.

https://prnt.sc/12j9izo

Question 2

Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони

Answer 2

перетинаються під прямим кутом.

Question 3

Теорема про існування і єдиність перпендикулярної прямої

Через будь-яку точку площини можна провести пряму, перпендикулярну до даної, і

Answer 3

тільки одну.

Question 4

Медіана трикутника — це відрізок, що сполучає вершину трикутника із

Answer 4

серединою протилежної сторони.

https://prnt.sc/12j9q2c

Question 5

Для побудови медіани необхідно виконати такі дії:
1) Знайти середину сторони.

2) З’єднати ……

Answer 5

точку, яка є серединою сторони трикутника, з протилежною вершиною трикутника. Це і буде медіана.

Question 6

У трикутнику можна побудувати три медіани, які перетинаються в одній точці і мають такі властивості:

Answer 6

https://prnt.sc/12j9th4

Question 7

Бісектриса трикутника — це відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає вершину

Answer 7

з точкою на протилежній стороні.

Question 8

Для побудови бісектриси необхідно виконати такі дії:
1) Побудувати бісектрису кута трикутника (бісектриса кута — це промінь, що виходить із вершини кута й ділить його на дві рівні частини).

2) Знайти точку перетину бісектриси кута трикутника з протилежною стороною.
3) З’єднати вершину трикутника з точкою перетину бісектриси кута трикутника з протилежною стороною — цей відрізок і буде бісектрисою трикутника.

Answer 8

https://prnt.sc/12j9w9h

Question 9

У трикутника є три бісектриси, які перетинаються в одній точці і мають такі властивості:

Answer 9

https://prnt.sc/12ja1m8

Question 10

Висота трикутника — це перпендикуляр, опущений із вершини трикутника до

Answer 10

прямої, що містить його протилежну сторону.

Question 11

Для побудови висоти необхідно виконати такі дії:
1) провести пряму, яка містить одну зі сторін трикутника (у разі, якщо проводиться висота з вершини гострого кута в тупокутному трикутнику);

2) із вершини, що лежить навпроти проведеної прямої, опустити до неї перпендикуляр (перпендикуляр — це відрізок, проведений із точки до прямої, який утворює з нею кут величиною 90°). Це і буде висота.

Answer 11

https://prnt.sc/12ja3pm

Question 12

Якщо трикутник має тупий кут, то висоти, опущені з вершин гострих кутів, знаходитимуться

Answer 12

за межами трикутника. Прямі, на яких розташовані висоти, перетинатимуться за трикутником. Отже, в тупокутному трикутнику ортоцентр лежить поза межами трикутника.
https://prnt.sc/12ja70w

Question 13

Точку перетину висот трикутника називають

Answer 13

ортоцентром. В гострокутному він знаходиться всередині трикутника.

Question 14

Якщо з однієї й тієї самої вершини провести медіану, бісектрису й висоту, то медіана виявиться

Answer 14

найдовшим відрізком, а висота — найкоротшим.

https://prnt.sc/12ja9wx

Question 15

Кожний трикутник має три

Answer 15

висоти, три медіани й три бісектриси.

Question 16

Довжини сторін трикутника, протилежних кутам А, В, С, позначають відповідно а, b, с.

Answer 16

https://prnt.sc/12jae37