Triangles

Question 1

Qu’est-ce qu’un triangle ?

Answer 1

C’est un polygone à 3 côtés

Question 2

La somme des angles d’un triangle est égale à combien ?

Answer 2

180 degrés

Question 3

Dans un triangle, à quoi est égale la longueur d’un côté du triangle par rapport aux deux autres côtés ?

Answer 3

La longueur d’un côté est inférieur à la somme des deux autres côtés mais supérieure à leur différence

Question 4

Qu’elle est la formule de l’aire d’un triangle ?

Answer 4

Base x hauteur / 2

Question 5

Quelles sont les propriétés des droites des milieux ?

Answer 5

• la droite passant par les milieux de deux côtés d’un triangle est parallèle au troisième côté
• le segment joignant les milieux de deux côtés d’un triangle a pour longueur la moitié du troisième côté (Thalès)
• la droite passant par le milieu d’un côté d’un triangle et parallèle à un autre côté coupe le troisième côté en son milieu

Question 6

Qu’est-ce la médiatrice d’un segment ?

Answer 6

C’est la droite perpendiculaire à ce segment passant par son milieu.
C’est l’ensemble des points équidistants des extrémités du segment

Question 7

Quelles sont les propriétés caractéristiques de la médiatrice ?

Answer 7

• si un point appartient à la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment
• réciproquement, si un point est équidistants des extrémités d’un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment
• si deux points sont équidistants des extrémités d’un segment alors la droite passant par ces deux points est la médiatrice du segment

Question 8

Comment sont les trois médiatrices des côtés d’un triangle ?

Answer 8

Elles sont concourantes

Question 9

Comment s’appelle le point d’intersection des trois médiatrices des côtés d’un triangle ?

Answer 9

C’est le centre du cercle circonscrit au triangle

Question 10

Qu’est-ce qu’une hauteur ?

Answer 10

C’est une droite qui passant par l’un des sommets d’un triangle et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

Question 11

Comment sont les trois hauteurs d’un triangle ?

Answer 11

Elles sont concourantes

Question 12

Comment s’appelle le point d’intersection des trois hauteurs d’un triangles ?

Answer 12

C’est l’ortho entre du triangle

Question 13

Qu’est-ce qu’une médiane ?

Answer 13

C’est la droite passant par l’un des sommets d’un triangle et qui passe par le milieu du côté opposé à ce sommet.

Question 14

Comment sont les trois médianes d’un triangle ?

Answer 14

Elles sont concourantes

Question 15

Comment s’appelle le point d’intersection des trois médianes d’un triangle ?

Answer 15

C’est le centre de gravité (il est situé aux deux-tiers de chaque médiane à partir du sommet)

Question 16

Qu’est-ce qu’une bissectrice ?

Answer 16

C’est la droite qui partage un angle en deux angles de même mesure
La bissectrice représente l’ensemble des points équidistants des côtés d’un angle.

Question 17

Comment sont les trois bissectrices d’un triangle ?

Answer 17

Elles sont concourantes

Question 18

Comment s’appelle le point d’intersection des trois bissectrices d’un triangle ?

Answer 18

C’est le centre du cercle inscrit dans le triangle

Question 19

Quelles sont les propriétés caractéristiques d’une bissectrices ?

Answer 19

• si un point appartient à la bissectrice d’un angle il est équidistant de l’angle
• réciproquement, si un point est équidistant des côtés de l’angle alors il appartient à la bissectrice de cet angle
• si deux points sont équidistants des côtés d’un angle alors la droite passant par ces deux points est la bissectrice de l’angle

Question 20

Qu’est-ce qu’un triangle isocèle ?

Answer 20

C’est un triangle qui possède deux côtés de même longueur

Question 21

Quelles sont les propriétés d’un triangle isocèle ?

Answer 21

• la hauteur, la médiane et la bissectrice issues du sommet principal sont confondues avec la médiatrice du côté opposé
• les deux angles de la base sont égaux
• le centre C du cercle circonscrit, le centre de gravité G, le centre I du cercle inscrit et l’orthocentre O appartiennent à l’axe de symétrie du triangle

Question 22

Qu’est-ce qu’un triangle équilatéral ?

Answer 22

C’est un triangle qui possède 3 côtés de même longueur

Question 23

Quelles sont les propriétés du triangle équilatéral ?

Answer 23

• les médiatrices, les hauteurs, les médianes et les bissectrices sont confondues
• les 3 angles sont égaux et mesurent 60
  degrés
• le centre C du cercle circonscrit, l’ortho centre O, le centre de gravité G et le centre I du cercle inscrit sont confondus.
• si c est la longueur d’un côté et h la longueur des hauteurs alors h = c v3/2

Question 24

Qu’est-ce qu’un triangle rectangle ?

Answer 24

C’est un triangle qui possède un angle droit

Son plus grand côté est appelé l’hypoténuse

Question 25

Réciter le théorème de Pythagore.

Answer 25

Si un triangle est rectangle alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Question 26

Récitez la réciproque du théorème de Pythagore.

Answer 26

Si le carré d’un côté d’un triangle est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.

Question 27

Quelle est la formule pour retenir la trigonométrie ?

Answer 27

SOH CAH TOA

Question 28

Quelle est la formule du sinus ?

Answer 28

Côté opposé à l’angle / hypoténuse

Question 29

Quelle est la formule du cosinus ?

Answer 29

Côté adjacent à l’angle / hypoténuse

Question 30

Quelle est la formule de la tangente ?

Answer 30

Côté opposé à l’angle / côté adjacent à l’angle

Question 31

Quelles sont les propriétés du sinus et cosinus ?

Answer 31

• le sinus et le cosinus d’un angle aigu sont des nombres compris entre 0 et 1
  (Pas vrai pour tangente)
• si deux angles sont complémentaires, le sinus de l’un est égal au cosinus de l’autre

Question 32

Quelle est les relations trigonométriques ?

Answer 32

Pour tout angle X on a :
cos^2X + sin^2X = 1

tan X = sinX / cosX

Question 33

Quelles sont les propriétés relative au cercle circonscrit au triangle rectangle ?

Answer 33

• le triangle est rectangle en A
• la médiane (AA’) vérifie AA’ = BC / 2 (hypoténuse/2)
• le côté [BC] (hypoténuse) est un diamètre du cercle circonscrit
• le milieu A’ de [BC] (hypoténuse) est le centre du cercle circonscrit

Question 34

Quelle est la propriété relative au triangle rectangle et la hauteur ?

Answer 34

Si (ABC) rectangle en A et (AH) hauteur issue de A alors AH(hauteur)^2 = HB x HC

Question 35

Quelle est la réciproque relative au triangle rectangle et la hauteur ?

Answer 35

Si ABC triangle tel que (AH) hauteur issue de A et AH(hauteur)^2 = HB x HC alors ABC est rectangle en A