Expression Litterales Et Identites Remarquables Flashcards
Qu’appelle-t-on une expression littérale ?
On appelle expression littérale une expression dans laquelle des nombres ont été remplacés par des lettres
Comment réduire une expression littérale ?
On peut supprimer les parenthèses :
- en changeant tous les signes à l’intérieur des parenthèses si elles sont précédées du signe -
- en ne changeant PAS les signes à l’intérieur des parenthèses si elles sont précédées du signe +
Quelles sont les 3 identités remarquables ?
(a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a + b) (a - b) = a^2 - b^2
Que veut dire développer un produit ?
C’est le transformer en une somme de termes
Quelles méthodes peut-on utiliser pour développer un produit ?
La distributivité :
- a(b + c) = ab + ac
- a(b - c) = ab - ac
- (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
Les identités remarquables : lorsque le produit à développer se présente sous la forme
(a + b)^2
(a - b)^2
(a + b) (a - b)
Que veut dire factoriser une somme ?
C’est la transformer en un produit de facteurs.
Quelles méthodes peut-on utiliser pour factoriser une somme ?
- par reconnaissance d’un facteur commun :
Si a, b, k sont des nombres réels quelconques, alors : ka + kb = k(a +b)
k est le facteur commun - par reconnaissance d’une identité remarquable :
Lorsque la somme à factoriser se présente sous la forme
a^2 + 2ab + b^2
a^2 - 2ab + b^2
a^2 - b^2
On utilise les identités remarquables
En quoi le calcul littéral est un outil efficace ?
Pour démontrer un résultat général
Pour démonter un résultat général, un exemple ne prouve que ce résultat est toujours qu’est-ce qui peut le prouver ?
Seulement le calcul littéral
Comment peut-on faire lorsque l’on veut démontrer qu’une égalité est toujours vérifiée ?
Calculer chaque membre de l’égalité séparément pour pouvoir ensuite conclure
